点的坐标、函数及其概念一、单选题（共15题；共30分）1、（2016大连）在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、（2016眉山）已知点M（12m，m1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） A、B、C、D、3、（2016武汉）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A、5B、6C、7D、84、（2016呼伦贝尔）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（m）2与工作时间t（h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A、100m2B、50m2C、80m2D、40m25、（2016滨州）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A、（2，3）B、（2，3）C、（3，2）D、（3，2）6、（2016台湾）如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则ab之值为何？（） A、5B、3C、3D、57、（2016苏州）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（） A、（3，1）B、（3， ）C、（3， ）D、（3，2）8、（2016潍坊）如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（） A、10B、8 C、4 D、2 9、（2016金华）在四边形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ）A、B、C、D、10、如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（）A、1.1，8B、0.9，3C、1.1，12D、0.9，811、如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为( )A、B、C、D、212、（2015河南）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A、（2014，0）B、（2015，1）C、（2015，1）D、（2016，0）13、2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（）A、812时B、1216时C、1620时D、2024时14、（2016福州）已知点A（1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ） A、B、C、D、15、（2016安徽）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A、B、C、D、二、填空题（共5题；共8分）16、（2016青海）函数y= 的自变量x的取值范围是_ 17、在平面直角坐标系中，已知线段ABx轴，端点A的坐标是（1，4）且AB=4，则端点B的坐标是_ 18、如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是_，变量是_；（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系_19、观察图，回答问题：（1）设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式_（提示：观察图形可以发现，每增加一个梯形，周长增加3）；（2）n=11时图形的周长是_ 20、（2016苏州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2 ），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为_三、解答题（共3题；共15分）21、已知：如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点P在BC上运动，点P不与点B，C重合，设PC=x，若用y表示APB的面积，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围22、乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图：图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？23、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？ 四、综合题（共3题；共32分）24、（2016绍兴）如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x3(1)分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标； (2)已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若APM是等腰直角三角形，求点M的坐标； (3)我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由） 25、（2016大连）如图1，ABC中，C=90，线段DE在射线BC上，且DE=AC，线段DE沿射线BC运动，开始时，点D与点B重合，点D到达点C时运动停止，过点D作DF=DB，与射线BA相交于点F，过点E作BC的垂线，与射线BA相交于点G设BD=x，四边形DEGF与ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0xm，1xm，mx3时，函数的解析式不同）(1)填空：BC的长是_； (2)求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围 26、（2015宜昌）如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把ADC绕点C逆时针旋转90得ADC，连接ED，抛物线y=ax2+bx+n（a0）过E，A两点(1)填空：AOB=_，用m表示点A的坐标：A（_，_）； (2)当抛物线的顶点为A，抛物线与线段AB交于点P，且=时，DOE与ABC是否相似？说明理由； (3)若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MNy轴，垂足为N：求a，b，m满足的关系式；当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围 答案解析部分一、单选题【答案】A 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：点（1，5）所在的象限是第一象限 故选A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，） 【答案】B 【考点】在数轴上表示不等式的解集，点的坐标 【解析】【解答】解：由点M（12m，m1）在第四象限，得12m0，m10解得m ，故选B【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案本题考查了在数轴上表示不等式的解集，点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，） 【答案】A 【考点】坐标与图形性质，等腰三角形的判定 【解析】【解答】解：点A、B的坐标分别为（2，2）、B（4，0）AB=2 ，若AC=AB，以A为圆心，AB为半径画弧与坐标轴有4个交点（含B点），即满足ABC是等腰三角形的P点有3个；若BC=AB，以B为圆心，BA为半径画弧与坐标轴有2个交点（A点除外），即满足ABC是等腰三角形的P点有2个；若CA=CB，作AB的垂直平分线与坐标轴有两个交点，即满足ABC是等腰三角形的C点有2个；在一条直线上的要舍去，所以点C在坐标轴上，ABC是等腰三角形，符合条件的点C共有 5个 故选A【分析】本题考查了等腰三角形的判定，也考查了通过坐标确定图形的性质以及分类讨论思想的运用由点A、B的坐标可得到AB=2 ，然后分类讨论：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，确定C点的个数 【答案】B 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为16060=100（m2） 每小时绿化面积为1002=50（m2）故选：B【分析】根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为16060=100（m2），然后可得绿化速度此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，从图象中找出正确信息 【答案