第6单元 分数混合运算,2 问题解决,学习目标,2.会画图分析题中的数量关系。,1.会用分数混合运算解决一些稍复杂的实际问题。,3.能运用整数运算律进行分数四则混合运算的简单运算。,复习导入,说说下面各题的运算顺序。,分数四则混合运算的运算顺序：如果只有乘除或者只有加减，按照从左到右的顺序计算；如果有加减乘除，按照先乘除后加减的顺序计算；如果有括号，要先算括号里面的再算括号外面的。,情景导入1,三峡水库第1期、第2期、第3期的蓄水水位之间的关系如下图。第1期的水位是多少米?,1.理解题意。,把第2期的水位看作单位“1”,探索新知,求的是第1期的水位。,探索新知,2.思路分析。,求出第1期的水位比第2期低多少米,用第2期的水位减去这个量,求出第1期的水位是第2期的几分之几,用第2期的水位乘这个差,探索新知,3.解答。,方法一：,方法二：,答:第1期的水位是135米。,情景导入2,1.理解题意。,求比单位“1”多几分之几的量是多少。,把第2期的蓄水水位看作单位“1”。,探索新知,2.方法分析。,按照分数混合运算的顺序计算,先算乘法,后算减法。,求出第3期的蓄水水位比第2期高多少米,用第2期的蓄水水位加上这个量,求出第3期的蓄水水位是第2期的几分之几,用第2期的蓄水水位乘这个分数,探索新知,3.解答。,方法一：,方法二：,答:第3期的水位是175米。,情景导入3,1.理解题意。,把这批货物看作了单位“1”,还剩下240吨,2.画示意图。,探索新知,探索新知,3.方法分析。,这批货物是单位“1”,把单位“1”平均分成9份,运走的占5份,剩下的240吨占9-5=4(份),求出1份是多少,方法一：,乘9就是这批货物的质量,探索新知,3.方法分析。,原有的质量-运走的质量=剩下的质量,设这批货物原有x吨,列方程求解。,方法二：,探索新知,4.解答。,方法一：,240(9-5)9 =24049 =609 =540(吨),方法二：,答:这批货物有540吨。,情景导入4,学校要准备一些奖品,其中需要单价2元的笔记本35本。去哪儿购买合算?,1.理解题意。,计算出每个商店购买35本笔记本所需的钱数,把钱数进行比较,哪个商店所需钱数最少,就去那个商店购买,探索新知,2.解答。,探索新知,文海商场买6本送1本,买30本送5本,刚好35本。,302=60(元),566063,去百货商店购买合算,典题精讲,解题思路：,典题精讲,解答：,错误解答,易错提醒,错误原因：没有找准单位“1”，误认为书的价格是单位“1”。,错解分析：,易错提醒,此题中的单位“1”是钢笔的价格，应该用方程计算，等量关系式是钢笔的价钱-书比钢笔价钱少的=书的价钱。,正确解答,答：钢笔的价格是16元。,学以致用,1.看图列式计算。,解：,设一件上衣售价x元。,答：一件上衣售价200元。,学以致用,示意图：,学以致用,解：设9月用水 x吨,答：9月用水12吨。,学以致用,解：,答：长城中人工墙体和山险墙共长8360千米。,学以致用,解：,答：全天一共售出了375张。,课堂小结,2.解决“整体与部分之间的关系”这样复杂的分数问题时,先确定单位“1”,再根据题中的等量关系列方程解答。,1.求比一个数多(少)几分之几的数是多少。 甲比乙多几分之几的数量关系: 甲=乙+乙几分之几;甲=乙(1+几分之几) 甲比乙少几分之几的数量关系: 甲=乙-乙几分之几;甲=乙(1-几分之几),谢谢,