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专题04 算法、推理证明 文1请仔细观察1,1,2,3,5,(),13,运用合情推理,可知写在括号里的数最可能是()A8B9C10 D11【答案】A.【解析】:选A.观察题中所给各数可知,211,312,523,835,1358,括号中的数为8.故选A.2下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:是无理数;结论:是无限不循环小数B大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:是无限不循环小数;结论:是无理数C大前提:是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:是无理数D大前提:是无限不循环小数;小前提:是无理数;结论:无限不循环小数是无理数【答案】B【解析】:选B.对于A,小前提与结论互换,错误;对于B,符合演绎推理过程且结论正确;对于C和D,均为大前提错误,故选B.3阅读如图所示的程序框图,运行相应程序,则输出的i的值为()A3 B4C5 D6【答案】B 4执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为2,则输出的y的值为()A2 B5C11 D23【答案】D【解析】:选D.x2,y5,|25|38;x5,y11,|511|68;x11,y23,|1123|128.满足条件,输出的y的值为23,故选D.5观察(x2)2x,(x4)4x3,(cos x)sin x,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(x)等于()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)【答案】D 6设ABC的三边长分别为a,b,c,ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r.类比这个结论可知:四面体SABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球半径为R,四面体SABC的体积为V,则R等于()A. B.C. D.【答案】C【解析】:选C.把四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥,其高都是R,四个小三棱锥的体积和等于四面体的体积,因此VS1RS2RS3RS4R,解得R.7按照如图所示的程序框图执行,若输出的结果为15,则M处的条件为()Ak16 Bk8Ck16 Dk8【答案】A 8执行如图所示的程序框图,若输出结果为3,则可输入的实数x的值的个数为()A1 B2C3 D4【答案】C【解析】:选C.由题意,知y当x2时,由x213,得x24,解得x2.当x2时,由log2x3,得x8.所以可输入的实数x的值的个数为3.9如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()Ai10 Bi10Ci20 Di20【答案】A【解析】:选A.是10个数的和,通过对程序框图的分析,可知选A.10在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为k,即k5nk|nZ,k0,1,2,3,4.给出如下四个结论:2 0183;22;Z01234;整数a,b属于同一“类”的充要条件是“ab0”其中正确结论的个数为()A1 B2C3 D4【答案】C 11如图(1)是某县参加2016年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1,A2,A10(如A2表示身高(单位:cm)在150,155)内的学生人数)图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图现要统计身高在160180 cm(含160 cm,不含180 cm)的学生人数,则在流程图中的判断框内应填写()Ai6? Bi7?Ci8? Di9?【答案】C【解析】:选C.统计身高在160180 cm的学生人数,即求A4A5A6A7的值当4i7时,符合要求12对于函数f(x),若存在非零常数a,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x)f(2ax),则称f(x)为准偶函数下列函数中是准偶函数的是()Af(x) Bf(x)x2Cf(x)tan x Df(x)cos(x1)【答案】D 13观察下列式子:1,1,1,根据上述规律,第n个不等式应该为_【答案】:1【解析】:不等式的左边为连续自然数的平方的倒数和,即1,不等式的右边为.14执行如图所示的流程图,则输出的k的值为_【答案】:4 15阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果S_.【答案】:【解析】:由程序框图知,S可看成一个数列an的前2 015项和,其中an(nN*,n2 015),S1.故输出的是.16观察下列等式:11,1214,123219,123432116,由以上可推测出一个一般性结论:对于nN*,12n21_.【答案】:n2【解析】:112,12122,1232132,123432142,归纳可得12n21n2.在校园的时候曾经梦想去桂林,到那山水甲天下的阳朔仙境,漓江的水呀常在我心里流,去那美丽的地方是我一生的期望,有位老爷爷他退休有钱有时间,他给我描绘了那幅美妙画卷,刘三姐的歌声和动人的传说,亲临其境是老爷爷一生的心愿,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有时间的时候我却没有钱,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有了钱的时候我却没时间5
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