基础课2 电场的能的性质,知识点一、电势能、电势 1电势能 (1)电场力做功的特点： 电场力做功与_无关，只与_有关。 (2)电势能 定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_位置时电场力所做的功。 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于_，即WABEpAEpBEp。,路径,初、末位置,电场,零势能,电势能的减少量,2电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_与它的_的比值。 (2)定义式：_。 (3)矢标性：电势是_，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比_高(低)。 (4)相对性：电势具有_，同一点的电势因选取_的不同而不同。,电势能Ep,电荷量q,标量,零电势,相对性,零电势点,3等势面 (1)定义：电场中_的各点组成的面。 (2)四个特点 等势面一定与_垂直。 在_上移动电荷时电场力不做功。 电场线方向总是从_的等势面指向_的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度_，反之_。,电势相等,电场线,同一等势面,电势高,电势低,越大,越小,知识点二、电势差 1定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，_与移动电荷的_的比值。 2定义式：UAB_。 3电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA。,电场力做功,电荷量,AB,电场线,思考判断 (1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。( ) (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。( ) (3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同。( ) (4)A、B两点的电势差是恒定的，所以UABUBA。( ) (5)电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。( ) (6)电势有正负之分，因此电势是矢量。( ) (7)电势的大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关。( ) (8)电势差UAB由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关。( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8),电势能、电势、等势面,1电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 2电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。 3电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。,1电场强度和电势的理解(2014全国卷，19)(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( ) A电场强度的方向处处与等电势面垂直 B电场强度为零的地方，电势也为零 C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向,解析 电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的高低无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误。 答案 AD,2等势面的理解(2016全国卷，15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A两个电势不同的等势面可能相交 B电场线与等势面处处相互垂直 C同一等势面上各点电场强度一定相等 D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功,解析 若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错。 答案 B,3电场强度、电势和电势能的判断 (2015海南单科，7)(多选)如图1所示，两电荷量分别为Q(Q0)和Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是( ),图1,Ab点电势为零，电场强度也为零 B正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功 D将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大,解析 因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误。 答案 BC,1电势高低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低。 (2)依据UABAB UAB0，AB，UAB0，AB。,方法技巧,2电势能大小的判断,带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法,带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。,1电场线与运动轨迹(多选)如图2所示，实线是一质子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，则下列说法中正确的是( ),图2,A若虚线是电场线，则质子在a点的电势能大，动能小 B若虚线是等差等势线，则质子在a点的电势能大，动能小 C质子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 Da点的电势一定高于b点的电势,答案 BC,2等势面与运动轨迹(2017青岛市质量检测)(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图3中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是( ),图3,A带正电 B速度先变大后变小 C电势能先变大后变小 D经过b点和d点时的速度大小相同 解析 由等势线的分布特点可知，形成电场的正电荷在上方，负电荷在下方，又由轨迹的偏转情况可确定，运动的粒子带负电，选项A错误；电场力先做负功后做正功，动能先变小后变大，速度先减小后变大，电势能先变大后变小，则选项B错误，C正确；由于bd两点在同一等势面上，则粒子在这两点的电势能相等，动能相等，速度大小相等，选项D正确。 答案 CD,3带电油滴的运动轨迹分析(2016全国卷，20)(多选)如图4，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( ),图4,AQ点的电势比P点高 B油滴在Q点的动能比它在P点的大 C油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,解析 由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qEmg，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确；当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点的动能，B选项正确。 答案 AB,带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧 (1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 (2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向。 (3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。,方法技巧,电势差与电场强度的关系,结论2 匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示。,甲 乙,图5,答案 A,2等分线段法找等势点(多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为A5 V，B2 V，C3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( ),解析 匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分，把AB等分为三段，AB间电压为3 V，则每等分电压为1 V，H点电势为4 V，F点电势为3 V，将FC相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2 V，则G点电势为4 V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确。 答案 BC,3UEd在非匀强电场中的应用如图6所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为A30 V，B点的电势为B20 V，则下列说法正确的是( ),图6,AC点的电势C5 V BC点的电势C5 V CC点的电势C5 V D负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 解析 从电场线的分布情况可以看出ACCB，所以有C5 V，C正确，A、B错误；因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D错误。 答案 C,1匀强电场中求解电势(场强)的两点技巧 (1)在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等。 (2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线。,方法技巧,电场中的功能关系,1求电场力做功的几种方法 (1)由公式WFlcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WEqlcos 。 (2)由WABqUAB计算，此公式适用于任何电场。 (3)由电势能的变化计算：WABEpAEpB。 (4)由动能定理计算：W电场力W其他力Ek。,2电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。,【典例】 (2015四川理综，6)(多选)如图7所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a( ),图7,A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B从N到P的过程中，速率先增大后减小 C从N到Q的过程中，电势能一直增加 D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量,解析 a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90，所以库仑力整个过程做负功。小球a从N到Q的过程中，库仑力增大，库仑