2017-2018学年第二学期九年级月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分1. - 2018的相反数是A. - 2018 B. 2018 C. - D. 2. 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，44亿用科学记数法表示为 A. 44108 B. 44109 C . 4.4108 D. 4.41094. 下列计算正确的是 A.(a3)2=a5 b.a6a3=a2 C.(- ab)2=a2b2 D.(a+b)2=a2+b25已知实数x、y满足|x-4|+=0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是 A .12 B.16 C. 20 D. 16或206. 如图，一束光线与水平面成60的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成的角DCB等于 A.30 B.45 C. 50 D.607. 由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是 A.左视图与主视图相同 B.俯视图与主视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三个视图都相同8.某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 A.平均数、中位数 B.平均数、方差 C.众数、中位数 D.众数、方差9如果把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是 A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 49 =18+31 D. 36=15 +2110如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重台），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C处；作BPC的角平分线交AB于点E。设BP=x.BE=y，则下列图象中能表示，y与x的函数关系的图象大致是 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 若实数a、b满足a+b=5，a2b+ ab2=-10,则ab的值是 12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数y2=n/x的图象交于点A(1，5)和点B(m，1)则m+n= .13. 如图在O中,CD是直径,弦ABCD，垂足为E，若C=22. 5， AB=6，则阴影部分面积是 14. 矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：()-2 -(-2018)0+cos30+l-2 l16先化简再求值：（x- ） 其中x满足x2 +2x-8=0。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17我县某中学开展“阳光体育活动”，开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）. 根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题 (1)m= .n= (2)补全条形统计图 (3)若全校共有2000名学生，估计该校约有多少名学生喜爱打乒乓球； (4)在抽查的m名学生中，有小红、小梅、小薇、小燕等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小红、小梅、小薇、小燕这4名女生中，选取2名参加全县中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求出同时选中小红、小燕的概率（解答过程中，可将小红、小梅、小薇、小燕分别用字母A、B、C、D代表）18如图，AB是00的直径，点C在AB的延长线上，CD与0相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E, CE = 2， DE=2 (1)求AD的长 (2)求弧BD的长 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 请设计两种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形恰好拼成一个三角形，画出必要的示意图，井对其中的一种方案附以简要的文字说明20.某商场在促销期间规定：商场所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，可按如下方案获得相应金额的奖券消费金额w（元）的范围200w 400400w 500500w 700700w 900,获得奖券的金额（元）3060100130,根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：4000.2+30 =110(元).设购买商品得到的优惠率=,试问 (1)购买一件标价为1 000元的商品,顾客得到的优惠率是多少? (2)对于标价在500x800(元)的商品，顾客购买标价为多少元商品，可得到不小于的优惠率? 六、(本题满分12分）21如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，点A、B都在格点上(1)若这个大矩形网格的宽为4，求每个小矩形的长与宽。(2)在矩形冈格中找出两个格点E，使ABE为直角三角形（只需描出相应的点，分别用E1、E2表示七、(本题满分12分)22. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米） 与时问x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题： (1)求乙车所行路程y与时间x的函数关系式； (2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； (3)乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？ 八、（本题满分14分）23. 如图，四边形04BC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AE、BE、DE。已知tanCBE=1/3，点A(3，0)，D(-1,0)，E(0.3) (1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标， (2)求证：CB是ABE外接圆的切线； (3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由， 2018年教学质量检测九年级数学试题参考答案一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BBDCCAACDD二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，满分20分）112 1210 134.59 14 4或9或1三、（本大题共小题，每小题8分，满分16分）15解：原式= 91 2 6分=10 8分 16解: 原式x+ x 4分解方程x+2x-8=0 得x= 4 ，x=2（舍去）当x= 4时，原式（4）4=12 8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：（1）100 5； 2分（2）图略； 4分 （3） 2000 =400 该校约有400名学生喜爱打乒乓球； 6分 （4）列表如下：ABCDA_(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)_(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)_(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)_P（同时选中小红、小燕）= 8分18解：（1）AB是O的直径， ADB=90，CEAD， BDCE， DCE=BDC，CD与O相切于点D，BDC=A， A=DCE，又E=E，AECCED，= = 解得AD=4 4分（2）在RtCDE中，tanDCE=， DCE=30，于是A=DCE=30，连结OD，BOD=2A=60OB=OD=BD=ADtanA=4=，则弧BD的长是= 8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19解：如图，在AD边上任取一点E，取线段AB、DC的中点F、G，只要把正方形ABCD沿EF、EG剪两刀，则得到的三块图形就可以如图所示地拼成一个三角形. 答案不唯一（每种方案5分，计10分）： 20解（1） 4分（2）设顾客购买标价为x元的商品，因为500x800，所以消费额4000.8x640，依题意得 或 不等式组（）无解，不等式组（）的解为当顾客购买标价在内的商品时，可得到不小于的优惠率10分六、（本题满分12分）21（1）设每个小矩形的长为x，宽为y，依题意得：， 解得 所以每个小矩形的长为2，宽为1； 6分（2）如图所示： 12 分 七、（本题满分12分）22解：（1）设乙车所行路程与时间的函数关系式为，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得乙车所行路程与的函数关系式为 4分（2）由图可得，交点表示第二次相遇，点横坐标为6，此时，于是点坐标为（6，240），两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米 8分（3）设线段对应的函数关系式为，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，与