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课时跟踪检测(十七) 洛伦兹力的应用1.带电油滴以水平向右速度v0垂直进入磁场,恰做匀速直线运动,如图1所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下述说法正确的是()图1A油滴必带正电荷,电量为B油滴必带正电荷,比荷为C油滴必带负电荷,电量为D油滴带什么电荷都可以,只要满足q解析:选C由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动,且受到的重力向下,洛伦兹力方向必定向上。由左手定则可知油滴一定带负电荷,且满足mgqv0B0。所以q,故C正确。2.如图2所示,在正交的匀强电场和匀强磁场中,一带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动,则微粒带电性质和环绕方向分别是()图2A带正电,逆时针B带正电,顺时针C带负电,逆时针D带负电,顺时针解析:选C因带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动,则所受的重力和电场力平衡,可知电场力方向向上,微粒带负电;根据左手定则,微粒沿逆时针方向旋转,故选C。3. (多选)如图3为一“速度选择器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO运动,由O射出,不计重力作用。可能达到上述目的的办法是()图3A使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里B使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里C使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外D使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外解析:选AD要使电子沿直线OO运动,则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡,若a板电势高于b板,则电子所受电场力方向竖直向上,其所受洛伦兹力方向必向下,由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里,故A选项正确。同理可判断D选项正确。4. (多选)如图4所示是磁流体发电机的原理示意图,金属板M、N正对平行放置,且板面垂直于纸面,在两极板之间接有电阻R。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,下列说法中正确的是(不计粒子所受重力)()图4AN板的电势高于M板的电势BM板的电势高于N板的电势CR中有由b向a方向的电流DR中有由a向b方向的电流解析:选BD根据左手定则可知带正电荷的离子向上极板偏转,带负电荷的离子向下极板偏转,则M板的电势高于N板的电势。M板相当于电源的正极,那么R中有由a向b方向的电流,故选B、D。5.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图5所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法中正确的是()图5A增大匀强电场间的加速电压B减小磁场的磁感应强度C减小周期性变化的电场的频率D增大D形金属盒的半径解析:选D粒子最后射出时的旋转半径为D形盒的最大半径R,R,Ekmv2。可见,要增大粒子射出时的动能,应增大磁感应强度B和增大D形盒的半径R,故D正确。6. (多选)在翻盖手机中,经常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序。如图6是霍尔元件示意图,磁场方向垂直于霍尔元件工作面,通入图示方向的电流I,MN两端会形成电势差UMN,下列说法正确的是()图6A电势差UMN仅与材料有关B若霍尔元件的载流子是自由电子,则电势差UMN0C仅增大M、N间的宽度,电势差UMN变大D通过控制磁感应强度可以改变电势差UMN解析:选BCD电流是电荷定向移动形成的,电荷在磁场中运动由于受到洛伦兹力作用而发生偏转,在M、N间形成电压,同时电荷又受到M、N间电压形成的电场作用,当qqvB时,UMN稳定,d为霍尔元件宽度,v为电荷定向移动速度,因此UMN与磁感应强度、霍尔元件的材料及形状有关,A错误;由左手定则可知,若载流子是电子,则电子向N端偏移,UMN0,B正确;由qqvB可知C、D正确。7.一束几种不同的正离子, 垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里, 离子束保持原运动方向未发生偏转。接着进入另一匀强磁场, 发现这些离子分成几束,如图7所示。对这些离子, 可得出结论()图7A它们的动能一定各不相同B它们的电量一定各不相同C它们的质量一定各不相同D它们的比荷一定各不相同解析:选D经过速度选择器后的粒子速度相同,粒子所受电场力和洛伦兹力平衡,满足qvBqE,即不发生偏转的粒子具有相同的速度v;进入磁场区轨道半径不等,根据公式R,只能说明比荷不同,故A、B、C错误,D正确。8(多选)设空间存在竖直向下的匀强电场,垂直纸面向里的匀强磁场,如图8所示。已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的是()图8A离子必带正电荷BA和B位于同一高度C离子在C点时速度最大D离子到达B点后,将沿原曲线返回A点解析:选ABC离子从静止开始运动的方向向下,电场强度方向也向下,所以离子必带正电荷,A正确;因为洛伦兹力不做功,只有静电力做功,A、B两点速度都为0,根据动能定理可知,离子从A到B运动过程中,电场力不做功,故A、B位于同一高度,B正确;C点是最低点,从A到C运动过程中电场力做正功最大,根据动能定理可知离子在C点时速度最大,C正确;到达B点时速度为零,将重复刚才ACB的运动,向右运动,不会返回,故D错误。9.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的。使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图9所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时,血管内部的电场可看做匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中,两触点间的距离为3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160 V,磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()图9A1.3 m/s,a正、b负B2.7 m/s,a正、b负C1.3 m/s,a负、b正 D2.7 m/s,a负、b正解析:选A根据左手定则,正离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向上偏,负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向下偏,因此电极a为正极,电极b为负极;当达到平衡时,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零,则qEBqv,又E,得v m/s1.3 m/s,选项A正确。10.如图10所示,两导体板水平放置,两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场,则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为()图10Ad随v0增大而增大,d与U无关Bd随v0增大而增大,d随U增大而增大Cd随U增大而增大,d与v0无关Dd随v0增大而增大,d随U增大而减小解析:选A设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v,该速度与水平方向的夹角为,故有v。粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r。而MN之间的距离为d2rcos 。联立解得d2 ,故选项A正确。11. (2015江苏高考节选)一台质谱仪的工作原理如图11所示,电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上。已知放置底片的区域MNL,且OML。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。图11(1)求原本打在MN中点P的离子质量m;(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围。解析:(1)离子在电场中加速,qU0mv2在磁场中做匀速圆周运动,qvBm解得r0 代入r0L,解得m。(2)由(1)知,U,离子打在Q点时,rL,得U离子打在N点时,rL,得U则电压的范围U。答案:(1)(2)U12.如图12所示,一个质量为m、带电量为q的小球,以初速度v0自h高度处水平抛出。不计空气阻力,重力加速度为g。图12(1)若在空间竖直方向加一个匀强电场,发现小球水平抛出后做匀速直线运动,求该匀强电场的场强E的大小;(2)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场,小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动,落地点P到抛出点的距离为h,求该磁场磁感应强度B的大小。解析:(1)小球做匀速直线运动,说明重力和电场力平衡,根据平衡条件,有mgqE解得:E。(2)再加匀强磁场后,小球做圆周运动,洛伦兹力充当向心力,设轨道半径为R,根据几何关系得P点到抛出点的水平距离xhR2(Rh)2x2解得:R,由qv0Bm,得B。答案:(1)E(2)B在校园的时候曾经梦想去桂林,到那山水甲天下的阳朔仙境,漓江的水呀常在我心里流,去那美丽的地方是我一生的期望,有位老爷爷他退休有钱有时间,他给我描绘了那幅美妙画卷,刘三姐的歌声和动人的传说,亲临其境是老爷爷一生的心愿,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有时间的时候我却没有钱,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有了钱的时候我却没时间7
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