电力系统分析 第三章例题 第三章 电力系统潮流分布计算 3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220MW，无功功率负荷为165 MVAR。试求始端功率因数。 8+j40 U1U2 P2=220MW Q2=165MVAR C1 10-4 SC210-4S 习题图 3-2 3-2 解： 8+j40 S SS1 1 2 ?Qy2?2202?10?4?(MVAR) 220kV ?Qy1?2482?10?4?(MVAR) ?248kVC1 10-4 (S)C2习题解图3-2 S?2?220?j165?220?(MVA) 求Z12中的功率损耗： ?S12?2202?(8?j40)? S?1?220?(MVA) ?cos? 3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。 A20+j40B20+j30C 40+j30MVA10+j8MVA 习题图 3-8 3-8 解： 设UC?UN?0?110?0? ?A SA 20+j40 SB B 20+j30 SB C 40+j30MVA 习题解图3-8 10+j8MVA ?SBC?102?82?(20?j30)?SC?SBC?(?10?j8)?SB?S?B?40?j30?SAB? ?(20?j40)?SA?S?B?SAB?已知UA=121kV ?UAB?20?40? 121UB?UA?UAB?121? ?UBC?(?)?20?(?)?30? ?UB?UBC? 3-13 A、B两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。试求当A、B两端供电电压相等时，各段线路的输送功率是多少？ AZ1=6+j12 UA Z2=4+j8Z3=2+j4Z4=3+j6B Ub a b Sa=30+j15MVASb=20+j10MVA 习题图 3-13 3-13 解： 4+j8 2+j4 2+j4 1、 4支路合并， 1 14 SSa SA ab B b 等值电路如图3-13a所示。 Sa Sb 2习题解图3-13a Z14?(3?j6)?2?4(?)3?(30?j15)(4?j8)?(20?j10)(2?j4)SA?20?j108?j16SB? ?(20?j10)(6?j12)?(30?j15)(4?j8)?30?j158?j16? Sab?SA?Sa?20?j10?(30?j15)?(10?j5)Z1?6?j12S4?SB?(30?j15)?20?j10?Z1?Z4(6?j12)?(3?j6)?Z1?3?j6S1?SB?(30?j15)?10?j5?Z1?Z4(6?j12)?(3?j6)? 输送功率分布如图3-13b所示。 UA 110+j5 2 20+j10 a310+j5b4 20+j10 UB 30+j1520+j10 习题解图3-13b 3-16 发电厂C的输出功率、负 荷D及E的负荷功率以及线路长度参数如图3-16所示。 当UC?112?0?kV ，UA?UB，并计及线路CE上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路AD、DE、及BE上通过的功率。 3-16 解： ? L=10km D 1A Z1=2+j4Z2=1+j2Z3=2+j4L2=5km E B L3=10km SE=60+j25MVA Z4=10+j20 L4=50km UC=112kV SC=100+j50MVA SD=40+j30MVC 习题图 3-16 2PC2?QC1002?502?PCE?R4?10? 2UC1122?QCE?2PC2?QC1002?502?X4?20? ?SCE?10?j20S?E?SE?(SC?SCE)?60?j25?(100?j50?10?j20)?(30?j5)如图3-16所示 A Z1=2+j4 Z1=1+j2 Z1=2+j4 E D ?B SADSDESBE SD=40+j30 SE =-(30+j5) 习题解图3-16 ?SAD?Z3SD(Z2?Z3)?SEZ1?Z2?Z3?(40?j30)(3?j6)?(?30?j5)(2?j4)?12?j162?1?2?j(4?2?4)SBE?(Z1?Z2)SDZ1?SEZ1?Z2?Z3?(40?j30)(2?j4)?(?30?j5)(3?j6)?2?j95?j10 SD?S?E?10?j25SAD?SBE?12?j16?2?j9?10?j25则SDE?SDA?SD?(12?j16)?(40?j30)?(28?j14) ?3-18 如图3-18所示，已知闭式网参数如下： Z1?2?j4? Z2?3?j6?Z3?4?j8? L1?10kmL2?15kmL3?20km 负荷参数：SB=10+j5MVASC=30+j15MVA 电源参数：UA =110 kV 试求闭式网上的潮流分布及B点电压值。 AUA=110kV A 1+j3 1 1+ 10km 10km 10km L3 L1 3 CB SCL 2SB 8+j6MVA 习题图 3-21 习题图 3-18 3-18 解： 如图3-18a等值电路. A Z3 C Z2 B 3+j6 4+j8 15 20 SBSC 30+j15 10+j5 习题指导图3-18a ?2 5+j3MVA Z1 2+j4 10 A (30?j15)(15?10)?(10?j5)?10(30?j15)?25?(10?j5)?10?20?15?1045?SBC?SC?SAC?(30?j15)?(?)?SB?SBC?(10?j5)?(?)?C点为功率分点。于是网络从C点打开，变成两个辐射网如图3-18b所示。 AZ3CZ2 BZ1 A 4+j8 SASSA B + +10+j5 习题解图3-18b ? ?S3?(4?j8)? SA?SAC?S3?S2?(3?j6)?(3?j6)?SB?SBC?S2?10?j5?S1?(2?j4)?(2?j4)2110? ?S?A?SB?S1?U1?PR?2? UA110110?UB?UA?U1?110? 3-21 如图3-21所示电力系统，已知Z12、Z23、Z31均为1+j3，UA=37kV，若不计线 路上的功率损耗及电压降落的横分量，求功率分布及最低点电压。 A 1+j3 1 2 1+ 5+j3MVA 10km 10km 10km 3 8+j6MVA 习题图 3-21 3-21 解： 功率分布： S13?(8?j6)?20?(5?j3)?10?7?j510?10?10?S23?S3?S13?(8?j6)?(7?j5)?1?j1S12?S2?S23?(5?j3)?(1?j1)?6?j4SA1?S13?S12?(7?j5)?(6?j4)?13?j93点为功率分点，电压最低。 电压分布： 13?1?9?25?UA1?UA?UA1?37? 7?1?5?3?U13?U1?U13? 功率分布如图3-21所示。 A 13+j9MVA 37kV 1 6+j4MVA 10km 2 5+j3MVA 7+j5MVA 1+j1MVA 3 习题解图3-21 8+j6MVA 第三章 电力系统潮流分布计算 3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220MW，无功功率负荷为165 MVAR。试求始端功率因数。 8+j40 U1U2 P2=220MW Q2=165MVAR C1 10-4 SC210-4S 习题图 3-2 3-2 解： 8+j40 S SS1 1 2 ?Qy2?2202?10?4?(MVAR) 220kV ?Qy1?2482?10?4?(MVAR) ?248kVC1 10-4 (S)C2习题解图3-2 S?2?220?j165?220?(MVA) 求Z12中的功率损耗： ?S12?2202?(8?j40)? S?1?220?(MVA) ?cos? 3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。 A20+j40B20+j30C 40+j30MVA10+j8MVA 习题图 3-8 3-8 解： 设UC?UN?0?110?0? ?A SA 20+j40 SB B 20+j30 SB C 40+j30MVA 习题解图3-8 10+j8MVA ?SBC?102?82?(20?j30)?SC?SBC?(?10?j8)?SB?S?B?40?j30?SAB? ?(20?j40)?SA?S?B?SAB?已知UA=121kV ?UAB?20?40? 1