激光支持等离子体爆轰波流场数值分析高等流体力学读书报告1激光支持等离子体爆轰波流场数值分析(浙江杭州 310027)摘要：本文采用数值模拟方法研究激光等离子体爆轰波的发生和传播情况。建立激光支持等离子体爆轰波流场演化的物理模型，采用计算流体动力学方法模拟计算激光击穿空气后，激光作用时间内及激光作用结束后等离子体流场演化过程。对演化过程中压力分布、温度分布和密度分布进行了数值分析。关键词：激光；等离子体；爆轰波Abstract：When a high intensity laser beam is focused into quiescent air, a laser induced plasma detonation wave is generated, which can be used for laser propulsion. It is important to study the ignition, growth and propagation of the laser supported detonation waves. In this paper a physical model of laser supported detonation waves is developed. In the model it is assumed that the shape of the focal area is elliptical and the laser energy is added into the conversation equation as the energy source. The numerical simulation study on the detonation wave flow field evolution was carried out using a gas dynamics code. The plasma temperature, shock wave pressure and air density were calculated.Keyword：laser; plasma; detonation waves1.引言：较强的激光束辐照于靶表面，使得靶蒸气或者靶表面附近的环境气体发生电离以致击穿，形成一个激光吸收区。被吸收的激光能量转化为该区气体（或等离子体）的内能，与流动发生耦合，按照气体动力学的规律运动。等离子体的一部分能量将以辐射方式耗散，被凝聚态靶或周围气体介质所吸收。这种吸收激光的气体或等离子体的传播运动，通常称为激光吸收波。激光吸收波分为两种，以亚声速传播的称为激光支持燃烧波（laser-supported combustion wave, LSCW），以超声速传播的称为激光支持爆轰波（laser-supported detonation wave, LSDW）。利用 LSDW 作用于飞行体，将激光光能转化为飞行体动能，可实现激光推进。激光推进可使能源与飞行体分离，避免了燃料自重消耗推进能量，可获得比传统化学推进高得多的比冲。因此，激光推进在未来航空航天和武器技术领域具有广泛的应用前景。激光推进的核心问题是如何将激光能量转化为飞行器的动能，这种能量转化主要是通过激光支持等离子体爆轰波作用来进行。由于激光支持等离子体爆轰波作用时间短，又具高等流体力学读书报告2有较高的压力和温度，通过实验观测具有很大的难度。本文建立了爆轰波流场模型，对流场变化过程进行数值模拟计算，分析激光支持等离子体爆轰波的形成和传播机理。2.激光支持等离子体爆轰波数值模拟研究情况1975 年，Nielsen 采用基于有限查分的二维柱对称欧拉流体动力学程序，模拟计算了激光支持等离子体爆轰波对靶面的冲量作用。模型考虑了聚焦区对激光能量的吸收。1977 年，Ferriter 采用二维拉格朗日计算程序，计算了激光聚焦靶表面是激光支持爆轰波形成过程。模型假设激光在靶面上方的空气中发生击穿，产生激光支持爆轰波，爆轰波对靶表面产生冲量作用。模型考虑了非平衡热力学过程和辐射过程，分析了在不同激光脉冲宽度和激光强度下激光与靶板的冲量耦合作用。1989 年，Giuliani 和 Mulbrandon 采用一维拉格朗日程序对激光作用铝靶过程进行数值模拟。在能量守恒方程中考虑了电子和离子的能量守恒，计算中引入人工体积粘性平滑冲击波波阵面。1994 年，Oshim 和 Fujiwara 建立激光聚焦氩气形成爆轰波的一维球对称模型，认为激光束聚焦于一点，氩气在激光作用下化学反应过程简化为弹性碰撞、非弹性碰撞、韧致辐射和逆韧致辐射 4 个过程。忽略了粘性、热传导、质量扩散和辐射热损失。2001 年，Morales、Toyoda 和 Komurasaki 对长脉冲激光聚焦氩气形成爆轰波过程进行了数值模拟。模型考虑了激光光束聚焦、电子逆韧致辐射吸收、辐射、热传导和对流等过程。采用光线追踪法将激光束离散化处理。该模型能够比较好地描述激光聚焦气体产生等离子体过程。2003 年，Yan、Adelgren 和 Boguszko 等人假设激光聚焦区为球形区域，等离子体遵循理想气体定律，温度增量服从高斯分布，对不同吸收系数下激光聚焦空气形成的等离子体温度进行了计算，得到的等离子体温度、压力和前沿速度，与实验结果能较好地吻合。2004 年，Mori、Komurasaki 和 Katsurayama 等人建立了一维求对称流体力学模型。假设在激光脉冲作用时间内，激光击穿空气产生球形等离子体云团，入射机关能量沉积在以R 为半径的球体内，等离子体吸收的激光能量以源项耦合在守恒方程中。结果表明，当激光能量沉积率取为 10%时，采用简化模型所得到的冲击波压力曲线与实验测量的压力曲线一致。从现有的激光支持等离子体爆轰波数值模拟来看，LSDW 计算模型主要有两类：一类是考虑等离子体逆轫致吸收激光能量机制的计算模型；另一类是忽略激光沉积机制过程的瞬间能量沉积模型，前者考虑 LSDW 形成、等离子体逆轫致吸收、等离子体辐射等过程，可以详细地描述 LSDW 传播过程的细节变化；后者主要被用来描述 LSDW 的演化过程。高等流体力学读书报告33.激光支持等离子体爆轰波数值模拟计算3.1 物理模型图 1 是激光击穿空气产生激光支持等离子体爆轰波结构示意图。强激光作用于空气，通过多光子吸收机制生成少量自由电子。自由电子通过逆韧致辐射吸收机制吸收激光能量，并与空气分子碰撞产生雪崩式电离，最终击穿空气形成等离子体。等离子体层吸收激光能量，温度不断升高，并向周围空气辐射能量，加热周围空气。空气分子受热处于激发态，吸收光子产生电子，电子通过逆韧致辐射吸收激光能量使空气进一步等离子体化，等离子体前沿继续吸收激光能量是其温度继续升高，向周围空气辐射能量，如此往复形成激光支持爆轰波。当激光消失后，爆轰波向周围空气扩散，但由于没有新的能量注入，爆轰波转变为冲击波在空气中传播。从光学击穿到产生激光支持爆轰波，再到爆轰波转化为冲击波。激光与等离子体间存在复杂的物理化学作用过程，在计算中要完全地描述作用过程细节是不可能的。图 1 激光击穿空气形成爆轰波示意图为了计算方便，对激光支持等离子体爆轰波作用过程进行如下假设。（1）把激光束聚焦空气后形成的激光支持爆轰波流动看作是二维轴对称、无粘流动，且不考虑热传导。高温气体通过逆韧致辐射吸收激光能量，并同时向周围空气辐射能量。（2）空气击穿后形成的高温气体组分包括 N2，O2 的分解产物，N2 和 O2 之间的化学反应产物以及氧原子和氮原子的多级电离产物。高温气体处于局域热力学平衡，各粒子组分遵循波尔兹曼分布。（3）高温气体对激光能量的吸收主要来自自由电子逆韧致辐射吸收。（4）当气体温度低于 20000K 时，不吸收激光能量，吸收系数为零。根据以上假设，建立二维轴对称流体力学计算模型，采用辐射流体耦合计算方法，对激光支持爆轰波形成和传播过程进行数值模拟。3.2 计算模型高等流体力学读书报告4依据以上物理模型及其假设，对计算模型进行如下假设：（1）激光聚焦空气产生的等离子体中心区域是静止的；（2）以能量注入的形式描述激光能量输入；（3）激光聚焦区是椭球体，沿激光方向为椭球体的长轴，能量在球体内均匀分布；（4）激光聚焦区内为等离子体，状态方程任遵循理想气体状态方程；（5）激光聚焦区外为空气，遵循理想气体定律。根据以上假设，建立激光击穿空气二维轴对称计算模型，如图 2 所示。x 轴为对称轴，焦点区形状为椭球形。长轴和短轴分别取为 10mm 和 2.8mm，计算域为半径 50mm 的半圆。图 2 计算模型图3.3 计算方法根据模型，建立二维轴对称流体质量、动量和能量守恒方程。质量守恒方程：()1()0urtx（1） 动量守恒方程： ()1()2()urvputxxx1()uvrx（2） （3()()()vrvvrtx 2()vrxxr）能量守恒方程：=()()()EupvEptxr高等流体力学读书报告51()()TTKrSUx（4）其中，x 为轴向坐标，r 为垂直轴向方向的径向坐标； ， ，T，E，u，v 分别为等离子体密度、粘度、温度、比内能、轴向和径向速度；S 为能源源项，激光能量输入通过源项加入到能量方程中。激光能量输入功率通过下式计算：（5）0ESV其中， 为激光能量；V 为焦点区域体积； 为激光脉冲持续时间。在模拟计算中，边界0E条件和初始条件为:弧 ABC 为压力出口边界,x 轴为对称轴；计算域初场为静止大气，温度为 300K；激光注入能量 为 50J，持续时间 为 1us。0E3.4 结果分析与讨论图 3 为不同时刻流场压力分布图。如图所示，在激光作用时间内 ，等离子体区压力不断上升，从 0.1us 到 1us 时间内，压力从 5Mpa 上升至 11Mpa。1us 后由于激光作用结束，高压等离子体气团向周围空气膨胀形成冲击波，同时等离子体区的压力开始下降。冲击波阵面形状最初的椭球形逐渐变为球形。170us 是，冲击波的压力接近静止大气压力，冲击波前沿扩展到计算域边界（半径为 100mm）。图 3 不同时刻下计算流场的压力分布图图 4 为不同时刻流场的温度分布。如图 9 所示，高温区域主要集中在就刚聚焦区域。0.1us 时等离子体温度上升到 16000K，1us 后激光作用结束，等离子体区温度开始下降，10us 时降到 60000K，170us 时等离子体中心温度仍在 20000K 以上。随着冲击波向外传播，周围空气温度变化很小，等离子体区温度下降速度慢。50us 后，等离子体中心区域在短轴方向变为两个高温区域，分别沿短轴向外扩展。高等流体力学读书报告6图 4 不同时刻下计算流场的温度分布图图 5 为不同时刻流场的密度分布。如图 5 所示，冲击波波阵面形状均由椭圆形变为圆形。50us 之前主要呈椭圆分布，之后逐渐演变为球形。等离子体中心区域产生间断层，形成内核区。内核区为高温低密度区。图 5 不同时刻下计算流场密度分布图4.结论建立了激光击穿空气产生等离子体爆轰波物理模型和计算模型，通过模拟计算得到等离子体爆轰波演化过程中压力、温度和密度随时间变化规律。计算显示激光聚焦空气产生等离子体爆轰波的波阵面压力在 11Mpa 左右，激光作用结束后波阵面压力衰减很快。激光等离子体温度高度 100000K，激光作用结束后 10us 内温度下降显著，以后随着时间增加温度缓慢下降。激光等离子体密度分布在 50us 之后逐渐由椭球形演变为球形，并产生断