第 20 卷第 4 期1999 年 10 月宇航学报JOURNAL OF ASTRONAUTICSV o l. 20 N o. 4O ct. 1999收稿日期 : 1998 年 4 月 20 日 , 修回日期 : 1998 年 10 月 19 日3 国家杰出青年科学基金 (59725617) 及国家自然科学基金 (59706008) 资助项目空间辐射散热器含液滴介质的辐射特性和辐射传热 3阮立明谈和平王平阳刘林华夏新林(哈尔滨工业大学能源科学与工程学院哈尔滨 150001)摘要 本文从米氏电磁散射理论出发 , 计算了含液滴介质的辐射特性。考察了各向同性散射能量传递份额的再分配 , 导出了吸收、发射、各向同性散射介质的辐射传递系数。计算了空间辐射散热器液滴层瞬态辐射换热 , 经与文献 4, 5 的比较表明 , 本文所导出的辐射传递系数计算方法正确 , 精度高。用计算机辅助实验 , 分析液滴发生器产生粒子的大小、粒径分布对瞬态辐射换热的影响 , 可减少空间辐射散热器设计过程中的实验次数。主题词 空间辐射散热器液滴层米氏电磁散射理论辐射换热辐射传递系数RAD IAT IVE PROPERT IES AND HEAT TRANSFEROF A D ROPL ET-F ILL ED LAY ER IN SPACE RAD IATORR uan L im ing T an H ep ing W ang P ingyang L iu L inhua X ia X in lin(Schoo l of Energy Science and Engineering, H arbin Institute of T echno logy H arbin 150001)Abstract T he radiative p roperties of a drop let2filled layer are calculated by using the M iescattering theo ry in th is paper. T he redistribution of radiative energy in the case of iso trop icscattering is investigated, and the radiative transfer coefficient (R TC) in an abso rbing, em ittingand iso trop ic scattering m edium is derived. T he transient radiative heat transfer of a drop let2filled layer in space radiato r is so lved. T hen the validity and h igh p recision of the fo rm ula fo r theR TC are confirm ed by comparing w ith references 4, 5 . F inally, the effects of size o r sizedistribution of drop let, w h ich are created by generato r, on the transient coup led heat transfer areanalyzed by m eans of computer aided experim ent, so the num bers of experim ent can be reducedin design of space radiato r.Key words Space radiato r D rop let layer M ie scattering theo ry R adiative heat transferR adiative transfer coefficient1引言空间轨道发电装置的废热在空间的散逸需要使用散热器。 M attick 和 H ertzberg 在1981 年就提出可以把热的液滴向空间喷洒 , 通过瞬间的辐射冷却 , 然后再加以回收 1 。文献 2, 3 对该散热系统的组成和优化进行了详细的讨论。文献 4 假设沿液滴层厚度方向温度是均匀的 , 由此得到了简化结果。文献 5 对沿液滴层厚度方向温度不均匀的冷却效果进行了数值模拟。本文导出两侧均为半透明界面下一维吸收、发射、各向同性散射介质的辐射传递系数 ; 对空间辐射散热器喷洒的液滴层的散热过程进行了数值模拟 , 并与文4, 5 的计算结果进行了比较。2空间辐射散热器含液滴介质的计算模型如图 1 所示 , 液滴层由液滴发生器喷出 , 以匀速 uq 穿过空间 , 它具有不变的厚度 L。在垂直于 X 2Y 平面方向的范围相对 L 要大得多 , 因此在该方向的变化可忽略。液滴层在 Y =0 的截面上温度均匀为 T i, 由于液滴层向空间散热冷却 , 因此液滴层的温度 T = f (x , y )。液滴层由许多个半径为 52100Lm 的液滴组成 , 发射、吸收和散射辐射能。则冷却液滴层的能量控制方程为C v 5T5x + u 5T5y = - 5q5x + 5q5y T (x , y ) = 0) = T i (1)式 (1) 中 : C 为单位热容 J K - 1m - 3 ; q 辐射热流密度。由于液滴在 X 向的运动速度 v 等于零 , 且时间 t= y u, 因此 :C (5T 5t) = - (5q 5x + 5q y ) T (x , y = 0) = T i (2)图 1充满热液滴的辐射层简图通常 , 空间液滴发生器喷口与液滴接受器的距离 Y 10L , 并且在 X 方向两侧的辐射边界条件相同 , 液滴层向两侧环境辐射散热 , 因此在 X 方向上的光学厚度 Sx o= JL 2 (J为介质的衰减系数 )。而 Y 方向上的光学厚度 Sy o= JY 20Sx o, 即 : Y 向的光学厚度远远大于 X向的光学厚度。因此 , Y 向的辐射热流的变化与 X 方向相比很小 , 可忽略。则冷却液滴层的能量控制方程为 :C (5T 5t) = - (5q 5x ) T (x , y = 0) = T i (3)33第 4 期 阮立明等 : 空间辐射散热器含液滴介质的辐射特性和辐射传热液滴层位于两个代表环境的黑表面 S - 和 S + 之间 , 其温度分别为 T S - 和 T S + 。沿液滴层厚度方向分成 N M 个节点 (控制体 ) , 用结点 i 表示。在时间间隔 t (= m $ t) 到 t+ $ t(= m + 1 $ t) 内 , 离散化方程为C (T m + 1i - T mi ) $ t = 5 r,m + 1i $x (4)液滴层与环境的交界面为半透明界面 (在某些波段热射线可以穿透界面 )。考虑介质对辐射的选择性 , 介质衰减系数 J、吸收系数 A、散射系数 Rs、折射率 n、表面反射率 Q随波长的变化用一组矩型谱带表示 , 共分 N B 个谱带 , 下角标 k 表示谱带模型 k 区域。半透明界面下 , 介质由辐射换热引起控制体 i 的辐射源项 5 ri 为5 ri = Rk N Bn2m , k V iS + sk, t- t (A k, T S+ T 4S + - A k, T iT 4i ) + N Mj= 1V jV i sk, t- t (A k, T j T 4j - A k, T iT 4i )+ V iS - sk, t- t (A k, T S - T 4S - - A k, T iT 4i ) 1 i N M (5)式中 : A k, T i =$KkI b, K(T i) d K 0I b, K(T i) d K为结点温度 T i 下谱带模型 k 区域内黑体辐射能占总辐射能的份额。上角标 s 表示镜反射 , 下角标 t - t 表示半透明介质的两侧均为半透明界面。 V iV j k , V iS j k (S j = S - , S + ) 分别为吸收发射各向同性散射性介质内 , 控制体与控制体、控制体与表面间的单色辐射传递系数。求解 (4) 式的关键是求辐射源项式 (5) , 求辐射源项的关键是求单色辐射传递系数。求单色辐射传递系数的前提是必须了解含液滴介质层的辐射特性。3含液滴介质辐射特性计算311粒子系的辐射特性具有某种粒径分布的粒子系的单色辐射特性参数由下试计算JG, K, p =rm axrm inP r2 P (r) Q G, K(m , B) d r cm - 3 Lm 2 (6)式中 : JG, K, p 分别为粒子系单色衰减、散射及吸收系数 ; 相应 Q G, K为单个粒子的单色衰减、散射和吸收因子。粒子系粒子半径范围 rm in, rm ax ;P (r) 为粒径分布函数 cm - 3 Lm - 1 ,定义为单位容积内半径为 r r + d r 的粒子数。当粒子复折射率已知时 , 单个球形粒子辐射特性可以利用米氏散射电磁理论计算 ; 当粒子尺度参数 B= 2Pr Kn 1 时 , 粒子散射较弱 , 可以利用简化的 R ayleigh 散射电磁理论计算 ; 当粒子尺度参数 Bm 1 时 , 可以利用几何光学理论简化计算。对于某一确定种类的粒子 , 其复折射率是波长的函数 , 其粒子散射反照率是尺度参数的函数。通常粒子系是由不同粒径的粒子组成 , 其散射反照率各不相同 , 因此必须计算平均散射反照率 XqKXqK =rm axrm inP r2 P (r) Q sca, K(m , B) d r rm axrm inP r2 P (r) Q ext, K(m , B) d r (7)本文假定散射是各向同性的。43 宇航学报 第 20 卷312液滴层的辐射特性计算如果液滴层为液滴与其它吸收性 (非散射性 ) 介质所组成 , 则液滴层的单色衰减系数Jto t, KJto t, K = Jext, K, p + (1 - F v ) Jabs, K,m式中 : Jabs, K,m 为吸收性介质的吸收系数 ; F v 为液滴体积浓度 , 由下式直接计算得到 :F v =rm axrm in(4 3) P r3 P (r) d r空间液滴层由液滴与空气组成 , 空气吸收系数为零。因此 , 粒子系衰减系数即为液滴层的衰减系数。液滴层的液滴粒径分布由液滴发生器确定。设计液滴发生器应遵循 : (1) 液滴回收率高 , 损耗小 ; 则液滴粒径的分布范围不宜太宽。 (2) 冷却效果好。作为计算机辅助实验 , 本文对 M odifided gamm a 粒径分布函数进行了数值模拟。 M odifided gamm a 分布函数为 : P (r) = p 1 rp 2 exp (- p 3 r) 粒子半径范围为 015 25Lm。 p 1, p 2, p 3 为三个常量 ,分别取下列三组数据。分布曲线见图 2。casel: p 1 = 1000, p 2 = 2, p 3 = 013; 相应 F v = 51230E - 4 (cm 3 cm 3)case2: p 1 = 1000, p 2 = 2, p 3 = 014; 相应 F v = 11144E - 4 (cm 3 cm 3)case3: p 1 = 1000, p 2 = 2, p 3 = 015;