空时二维自适应信号处理方法性能研究 陈文锋 王彤 吴建新 （西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室 陕西 西安 710071） 摘 要 ： 空时二维自适应信号处理是新一代机载雷达的一项关键技术。本文对其中的 mDT 法和 WARD 滑窗法进行了分析，可以看出 WARD 法在主杂波区和副瓣杂波区的性能改善比 mDT 法明显，我们通过几组仿真数据验证了它们的性能。 关键词 ： 空时二维自适应处理；机载雷达；杂波抑制；改善因子 Performance analysis of the methods of Space-time adaptive processing Chen Wen-feng Wang Tong Wu Jian-xin (Key Lab. for Radar Signal Processing , Xidian University Shanxi Xian 710071)Abstract: Space-time adaptive processing(STAP) is a crucial technique for the new generation airborne radar. The paper contrasts several STAP methods of mDT-SAP and WARD-SAP. The experiment results suggest that the performance of WARD-SAP is better than that of mDT-SAP in main clutter and sidelobe clutter. The performance of them is proved with simulated data. key words: space-time adaptive processing(STAP);airborne radar; clutter suppression; improvement factor 1、引言 机载雷达地面运动目标检测面临的最主要问题是杂波抑制。地杂波不仅强度大，而且分布在很宽的角度和多普勒频率范围。较强的地杂波会使系统对动目标的检测性能大大下降，为了完成地面运动目标的检测，雷达系统必须有效的抑制地杂波。 Brennan1等人提出的空时二维自适应处理方法是抑制杂波提高检测性能的重要方法。全空时STAP 系统自由度过大，不仅难以获得收敛所需的足够多的独立同分布的训练样本，而且对如此高阶的矩阵求逆在计算量和精度方面也存在很大的困难，在现有的条件下全空时 STAP几乎是无法实现的。降维处理是STAP实际应用的必经之路，这已经是研究人员们的一个共识。在如何有效地进行降维处理方面人们进行了广泛的研究，也发表了大量的文章。主要方法有二维 Capon法（ TSA）2、 mDT法（ EFA）6,12,13、多滑窗法（WARD 法）7、辅助通道法（ACR ）8、局域联合处理法（ JDL）9、组合通道法（ CCP）10和和差波束法（ 法） 11等。 本文主要通过仿真实验从改善因子这方面分析和比较 mDT 降维方法和 WARD 法的性能。 2、 mDT-SAP 和 WARD 法原理 2.1 mDT-SAP 该方法的思想是：先对每个空域通道用多普勒滤波器预滤波，将全时空分布的杂波局域化为窄带定向有源干扰，接着再对其中若干个多普勒通道的输出作自适应处理，从而将杂波滤掉。如果仅仅是目标所在多普勒通道参与处理，称这种方法为 1DT-SAP；如果除目标所在通道外，还用相邻 m-1 个通道的输出一起作空时联合域的自适应、滤波，称这种方法为 mDT-SAP。 下面我们以 3DT-SAP 法为例，对其原理加以介绍，图 1 为 mDT-SAP 原理框图。 图 1 mDT-SAP 原理 如图 1 所示，各子阵输出经时域预处理后第 k 个多普勒滤波器输出的阵列数据矢量为 1k 2k Nk , x , x Tkx=X , （ 1） 再取第（ k-1）和第（ k+1）通道的数据构成时空数据矢量为 11(, , )TTTkkkk+=BXXXT（2 ） 杂波协方差矩阵为 kHkkE=RBB （ 3） 根据线性约束最小方差准则，求如下优化问题的解 0. 1kHkkkWkminst=WRWWS（4 ） 其中 为空时二维归一化导向矢量。最优解为 0S1kopt 0k=WRS0T（5 ） 其中 为归一化系数。 1101/( )k= SRS导向矢量 为 S*(), (), ()TT TSs Ss Ssgg =SS S （6 ） g 为待检测通道的目标信号在临近通道的归一化增益，0=HSSSS。 改善因子为 2201|() ( 1)HkHkk kkCNR=WSIWR W+ （ 7） 其中， 为杂噪比， CNR2 为噪声功率。 2.2 WARD 滑窗法 该方法的思想是：先对 M 个脉冲进行长度为 M-K+1 的滑窗，得到 K 组数据，再对每个空域通道 K组数据用多普勒滤波器预滤波，将全时空分布的杂波局域化为窄带定向有源干扰，接着再对其中一个多普勒通道的输出作自适应处理，从而将杂波滤掉。 下面以 K=3，三组数据为例，对其原理加以介绍，图 2 为 WARD 法原理框图。 图 2 WARD 法原理图 如图 2 所示，先对 M 个脉冲进行长度为 M-2 的滑窗，得到三组数据 11k2k (M-2)k, , Txx x=X , （8 ） 22k3k (M-1)k , , Txx x=X ,11()TNtk=YI WX23（9 ） 33k4k Mk , , Txx x=X , （ 10） 对这三组数据进行 DFT 时域预处理后的数据矢量 ， 和 可以表示成 1Y2Y3Y（ 11） 2TNtkY=(I W)X （ 12） 3TNtkY=(I W)X （ 13） 其中 为时域 DFT 系数。 tkW由上面采样数据构成空时数据矢量为 123(, , )TTTT=BYYY （14） 杂波协方差矩阵为 HkE=RBB （15 ） 根据线性约束最小方差准则，可以计算得到第 k 个频率点的自适应权skW 为 11 1Hsk k k =WSRSRST（ 16） 其中 01 02 0( ( ), ( ), ( )TTTsssgg=SS S S （17 ） 而 12()()dkHtk t dkjfHtk t dkfgfe=WSWS（ 18） 24()()dkHtk t dkjfHtk t dkfgfe=WSWS（ 19） 改善因子为 222| ()|() ( 1)Hsk tk t dkHsk k skfkCNR=WS W SIWRW+ （ 20） 其中， 为杂噪比； CNR2 为噪声功率。 3、性能分析 1DT 方法在副瓣杂波区性能接近最佳，在主杂波区改善不明显，这是因为各阵元的某一多普勒通道输出已经没有时域自由度，只能改变空域响应来避开杂波，在副瓣区可以形成波束凹口，而在主瓣区不能形成有效的凹口； 3DT（ EFA）能够按照杂波的二维分布形成斜凹口的二维响应与斜的主杂波谱相适应，在主杂波区和副瓣杂波区均能获得比较好的性能。 WARD 法采用先时后空的处理方式，先通过时域对杂波进行窄带滤波处理，致使相对一个多普勒通道输出的杂波自由度大为减少，因此，可使用较少的时域自由度和较多的空域自由度执行空时联合自适应处理，系统通过形成二维方向图凹口以抑制杂波。 由于 WARD 法的系统自由度与杂波自由度之差大于 1DT、 3DT 法的系统自由度与杂波自由度之差，所以在主杂波区和副瓣杂波区能获得比 1DT、 3DT 法更好的性能。 4、仿真实验验证 我们得到的数据参数如下：波长 =0.24 ，水平向阵元数为 16，阵元间距为半波长，垂直向阵元数为 2，阵元间距为半波长。波束方位指向 ，阵面与速度方向夹角为 ，波束俯仰指向 。载机高度 6 公里，飞行速度为 180 ，脉冲积累数为 130 个。 m0900000/ms图 3（ a）没有幅相误差 图 3（ b）存在 3%的幅相误差 图 3 重复频率为 3000Hz 的改善因子比较 图 4（ a）没有幅相误差 图 4（ b）存在 3%的幅相误差 图 4 重复频率为 1500Hz 的改善因子比较 图 5（ a）没有幅相误差 图 5（ b）存在 3%的幅相误差 图 5 重复频率为 1000Hz 的改善因子比较 图 3（ a）是脉冲重复频率 PRF=3000Hz，无幅相误差时的杂波抑制处理结果。常规处理在主杂波区和副瓣杂波区性能较差； 1DT-SAP 在副瓣杂波区改善明显，主杂波区改善不明显； 3DT-SAP 在主杂波区和副瓣杂波区改善都比较理想， WARD 法较之改善更好一些。图 3（ b）是幅相误差 3%时，常规处理在副瓣杂波区起伏较大； WARD 法和 1DT-SAP， 3DT-DAP 改善效果明显。在有幅相误差时，改善效果降低。图 4 和图 5 分别为 PRF=1500Hz 和 PRF=1000Hz 有幅相误差和没有幅相误差的改善因子比较图，从图中可以看出，性能比较结果与图 3 的一样。 5、结论 本文主要由仿真数据的研究验证了 WARD 法和 mDT 法的在杂波抑制方面的性能改善。常规处理法在主杂波区和副瓣杂波区处理性能较差，有幅相误差时，在副瓣杂波区起伏明显，主杂波区性能降低；1DT 法在有幅相误差和无幅相误差情况下，副瓣杂波区改善明显，接近于 3DT 法和 WARD 法，但在主杂波区性能改善不明显； 3DT 法在主杂波区和副瓣杂波区处理性能都明显改善，效果也比较理想； WARD法处理主杂波区和副瓣杂波区获得比 1DT、 3DT 法更好的性能。 参考文献 1 Brennan L E, Reed I S. Theory of Adaptive RadarJ.IEEE Trans AES,1973,9(2):237252 2 保铮，廖桂生等. 相控阵机载雷达杂波抑制的时空二维自适应滤波J. 电子学报,1993,21(9):17 3 王彤，机载雷达简易 STAP 方法及其应用：博士论文. 西安：西安电子科技大学，2001 4 许志勇，AEW 雷达空时二维自适应处理降维方法的研究：博士论文. 西安：西安电子科技大学，1997 5 王永良，彭应宁. 空时自适应信号处理. 北京，清华大学出版社，2000 6 廖桂生等. 机载雷达时-空二维部分联合自适应处理，电子科学学刊.15 （6），1993 7 J. Ward. Space-Time Adaptive Processing for Airborne Radar. Technical Report.,13 December 1994 8 Klemm