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资源描述
完美WORD格式资料 1、如图,在平面直角坐标系中,AOB为等腰直角三角形,A(4,4)(1)求B点坐标;(2)若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角ACD,ACD=90连OD,求AOD的度数;(3)过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰RtEGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式=1是否成立?若成立,请证明:若不成立,说明理由.答案 解:(1)作AEOB于E,A(4,4),OE=4,AOB为等腰直角三角形,且AEOB,OE=EB=4,OB=8,B(8,0);(2)作AEOB于E,DFOB于F,ACD为等腰直角三角形,AC=DC,ACD=90即ACF+DCF=90,FDC+DCF=90,ACF=FDC,又DFC=AEC=90,DFCCEA,EC=DF,FC=AE,A(4,4),AE=OE=4,FC=OE,即OF+EF=CE+EF,OF=CE,OF=DF,DOF=45,AOB为等腰直角三角形,AOB=45,AOD=AOB+DOF=90;(3)成立,理由如下:在AM上截取AN=OF,连ENA(4,4),AE=OE=4,又EAN=EOF=90,AN=OF,EANEOF(SAS),OEF=AEN,EF=EN,又EGH为等腰直角三角形,GEH=45,即OEF+OEM=45,AEN+OEM=45又AEO=90,NEM=45=FEM,又EM=EM,NEMFEM(SAS),MN=MF,AMMF=AM-MN=AN,AM-MF=OF,即。7、如图,直线AB交x轴正半轴于点A(a,0),交y 轴正半轴于点B(0, b),且a 、b满足 + |4b|=0 (1)求A、B两点的坐标; (2)D为OA的中点,连接BD,过点O作OEBD于F,交AB于E,求证BDO=EDA;ABODEFyx(3)如图,P为x轴上A点右侧任意一点,以BP为边作等腰RtPBM,其中PB=PM,直线MA交y 轴于点Q,当点P在x轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求线段OQ的取值范围.ABOMPQxy答案(1)点A的坐标为(2,2),(2)以AC为直角边作等腰直角ACD,ACD=90,CAB+BAD=45,CDB+BAD+ADC=90,CAB=CDB,ABD=90=OAB,OABD;(3)过M作MDx轴,垂足为DEPM=90,EPO+MPD=90QOB=MDP=90,EPO=PMD,PEO=MPD在PEO和MPD中,EPO=PMDPEO=MPDEP=MPPEOMPD,MD=OP,PD=AO=BO,OP=OA+AP=PD+AP=AD,MD=AD,MAD=45BAO=45,BAQ是等腰直角三角形OB=OQ=4无论P点怎么动OQ的长不变(3)AC=CD,且ACCD连接OC,A的坐标是(2,2),AB=OB=2,ABC是等边三角形,OBC=30,OB=BC,BOC=BCO=75,在直角ABO中,BOA=45,AOC=BOC-BOA=75-45=30,OAD是等边三角形,DOC=AOC=30,即OC是AOD的角平分线,OCAD,且OC平分AD,AC=DC,ACO=DCO=60+75=135,ACD=360-135-135=90,ACCD,故AC=CD,且ACCD答案证明:(1)BDC=BAC,DFB=AFC,又ABD+BDC+DFB=BAC+ACD+AFC=180,ABD=ACD;(2)过点A作AMCD于点M,作ANBE于点N则AMC=ANB=90ABD=ACD,AB=AC,ACMABN (AAS)AM=ANAD平分CDE(到角的两边距离相等的点在角的平分线上);(3)BAC的度数不变化在CD上截取CP=BD,连接APCD=AD+BD,AD=PDAB=AC,ABD=ACD,BD=CP,ABDACPAD=AP;BAD=CAPAD=AP=PD,即ADP是等边三角形,DAP=60BAC=BAP+CAP=BAP+BAD=60 专业整理分享
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