1,本节将汽车振动系统简化为单质量的振动系统；分析单质量系统的自由振动和频率响应特性；分析单质量系统对路面随机输入的响应及其响应量特性参数的计算，分析悬架系统固有频率f0和阻尼比对振动响应的影响；介绍悬架系统固有频率f0和阻尼比的选择范围。,第六章 汽车的平顺性,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,返回目录,2,当 ，并忽略轮胎阻尼后，汽车立体模型可简化为平面模型。,车身质量有垂直、俯仰、侧倾3个自由度，4个车轮质量有4个垂直自由度，整车共7个自由度。,一、汽车振动系统的简化,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,3,1）总质量保持不变,2）质心位置不变,3）转动惯量保持不变,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,简化前后应满足以下三个条件,解得,令 悬挂质量分配系数。,4,对于大部分汽车， = 0.81.2，即接近1。当 = 1时,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,5,在 =1 的情况下，前、后轴上方车身部分的集中质量m2f 、 m2r在垂直方向的运动是相互独立的。 双轴汽车模型可以简化为车身、车轮两个自由度振动系统模型。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,6,车轮部分的固有频率为1016Hz，如果激振频率远离车轮固有频率（即5Hz以下），轮胎的动变形很小，可忽略车轮质量和轮胎的弹性，从而得到车身单质量系统模型。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,7,二、单质量系统的自由振动,0振动系统固有圆频率； 阻尼比。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,8,齐次微分方程的解为,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,有阻尼自由振动时，质量m2以有阻尼固有频率,振动，振幅按,衰减。,9,增大，r下降。当=1时，运动失去振荡特征。 汽车悬架系统阻尼比大约为0.25，r比0只下降了3%左右， 。,1）与有阻尼固有频率r有关,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,阻尼比对衰减振动的影响,10,2）决定振幅的衰减程度,阻尼比对衰减振动的影响,两个相邻的振幅A1与A2之比称为减振系数d,由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比。,阻尼比越大，振幅衰减得越快,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,11,三、单质量系统频率响应特性,分析幅值比、相位差随激振频率而变化的规律。,对于一个常系数的线性系统（即系统的m、K、为常数），当输入量 是一个简谐函数时，输出量 也是与输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也不同。 输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为幅频特性。 相位差也是 f 的函数，称为相频特性。 两者统称为频率响应特性。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,12,复振幅,z0、q0为输出、输入谐量的幅值；,1.频率响应函数的确定,由输出、输入谐量复振幅 z 与 q 的比值或 与 的傅里叶变换Z()与Q() 的比值，可以确定频率响应函数 。,输出、输入谐量的幅值比，称为幅频特性。,输出、输入谐量的相位差，称为相频特性。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,13,令,则,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,代入,14,2.幅频特性,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,15,四、单质量系统对路面随机输入的响应,1.用随机振动理论分析汽车平顺性的概述,1）平顺性分析的振动响应量,车轮与路面间的动载,车身加速度,悬架弹簧的动挠度,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,16,3.幅频特性曲线,用双对数坐标做出幅频特性曲线。,渐近线为水平线，斜率为0:1。 渐近线的“频率指数”为0。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,17,渐近线斜率为-2:1。 “频率指数”为-2。,-2:1,3.幅频特性曲线,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,18,渐近线斜率为-1:1。 “频率指数”为-1。,-2:1,-1:1,3.幅频特性曲线,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,19,-2:1,-1:1,确定低频段和高频段渐近线的交点。,交点要满足,3.幅频特性曲线,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,20,-2:1,-1:1,与无关，即无论阻尼比取何值，幅频特性曲线都要经过 点,3.幅频特性曲线,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,21,-2:1,共振时，,单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性,3.幅频特性曲线,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,22,4.幅频特性曲线的讨论,1）低频段,|z/q|略大于1，阻尼比对这一频段的影响不大。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,23,4.幅频特性曲线的讨论,2）共振段,|z/q|出现峰值，将输入位移放大，加大阻尼比，可使共振峰值明显下降。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,24,4.幅频特性曲线的讨论,3）高频段,悬架对输入位移起衰减作用，阻尼比减小对减振有利。,与无关,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,25,2）振动响应量的功率谱密度与均方根值,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,振动响应量 x 的功率谱密度；,路面位移 q 的功率谱密度；,系统响应量 x 对输入 q 的幅频特性。,26,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动, 振动响应量的方差，等于均方根值。,由路面不平度系数和车速确定路面位移输入的功率谱密度,由悬架系统参数求出频率响应函数H（f）xq,27,3）概率分布与标准差的关系,振动响应量 x 的分布为正态分布，且均值为零时，幅值的绝对值超过 的概率为P，与 P 的关系如下表。,正态分布情况下，超过标准差x的倍以外的概率P,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,28,正态分布情况下，超过标准差x的倍以外的概率P,要求车身加速度 超过1g的概率P=1%，求车身加速度的标准差 。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,例1,即 =0.39g 时，可以使 超过1g的概率P=1%。,29,正态分布情况下，超过标准差x的倍以外的概率P,某汽车悬架弹簧动挠度 的标准差 =3cm，要求动挠度超过限位行程 即撞击限位的概率P = 0.3，假设车轮上下跳动的限位行程均为 ，求 。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,=3cm， =9cm 可使撞击限位的概率为0.3%。,例2,30,正态分布情况下，超过标准差x的倍以外的概率P,车轮跳离地面的条件是,相应界限值,当车轮与路面间的动载Fd与车轮作用于路面的静载G大小相等且方向相反时，车轮作用于路面的垂直载荷等于零。取 ，相对动载 /G 的均方根值 ，求车轮跳离地面的概率。,因为 向上的概率占一半，车轮跳离地面的概率是0.15%。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,例3,31,2.车身加速度的功率谱密度 的计算分析,路面输入除采用 外，还可以采用 和 。,相应地，幅频特性要采用 和 。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,32,输入、输出均方根谱之间的关系,路面输入的均方根谱,用双对数坐标做出路面输入均方根谱与的关系曲线。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,33,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,34,三个幅频 特性为,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,35,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,36,由于 为一“白噪声”， 与 的图形完 全相同，只是在双对数坐标上 移动 。,可以用响应量对速度输入的幅频特性定性分析响应的均方根谱。,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,37,2,1,10,100,0.1,1,10,激振频率 f / Hz,=0.25,=0.5,f0=2Hz,思考：对共振峰值和高频段的影响有何不同？振动系统的固有频率 f0 对共振峰值有何影响？,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,38,对单质量振动系统， /G与 只相差系数1/g，因此0和对 幅频特性的影响与 幅频特性的影响，从变化趋势上讲完全一样。,3.车轮与路面间的相对动载 /G对 的幅频特性的分析,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,39,4.悬架弹簧的动挠度 对 幅频特性的分析,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,40,在低频段，1，,在高频段，1，,2:1,0:1,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,频率比=/0,0.1 1 10,10 1 0.1,=0,=0.5,=0.25,41,思考：悬架固有频率 f0 对 有何影响？,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,42,5.悬架系统固有频率f0与阻尼比的选择,思考：悬架系统固有频率 f0 和阻尼比对车身振动加速度及悬架动挠度的影响有何不同？,悬架系统 值的实用范围,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,43,第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,下一节,本节内容结束,