2002年重庆市初中数学竞赛 82中 等 数 学 (A)x 4 (C) - 1 x 0 ,故只可能是2= 0 ,即 a=4. 当a= 4时,方程 的根为- 2 ,方程 的根为 - 22 2 ; 当a= - 4时,方程 的根为2 ,方程 的根为 22 2. 综上,a= 4时的3个根为- 2 , - 22 2 ; a= - 4时的3个根为2 ,22 2. 2.设乙基地向A提供xt ,向B提供yt ,向C提 供100 - (x+y ) t. 则甲基地向A提供 (45 - x ) t , 向 B提供 (75 - y ) t , 向C提供40 - (100 -x-y) t = ( x+y) - 60t.依题意,总运费为 W= 10(45 -x) + 5(75 -y) + 6 (x+y) - 60 + 4x+ 8y+ 15100 - (x+y ) = 1 965 - 32(x+y ) + 3 x. 因为0x+y100 ,0x45 ,当且仅当x+y = 100 ,x= 45时,W有最小值,则 Wmin= 1 965 - 3(200 + 135) = 960(元 ) . 3.由BEAC,CFAB,知A、F、H、E四点共 圆.则 A= 180- 135= 45. 所以,ABE=BHF= 45. 又 BGC= 3A= 135,BHC= 135, 所以,B、G、H、C四点共圆. 因GB=GC,则 GCB= 180- 135 2 = 2215. 所以,BHG=BCG= 2215. 从而,GH平分 BHF. (李开珂 提供) 922003年第4期