第5章 三相电路,5.1 三相电压,5.2 负载星形联结的三相电路,5.3 负载三角形联结的三相电路,5.4 三相功率,第5章 三相电路,本章要求： 1. 搞清对称三相负载Y和联结时相线电压、相线 电流关系。 2. 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正 确联接方法，理解中线的作用。 3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。,图4.1.1 三相交流发电机示意图,5.1 三相电压,1. 三相电压的产生,工作原理：动磁生电,图4.1.2 三相绕组示意图,图4.1.3电枢绕组及其电动势,三相电动势瞬时表示式,相量表示,: 直流励磁的电磁铁,相量图,波形图,相量表示,三相电动势瞬时表示式,对称三相电动势的瞬时值之和为 0,三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。,三个正弦交流电动势满足以下特征,2. 三相电源的星形联结,(1) 联接方式,中性线(零线、地线),中性点,端线(相线、火线),在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。,相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压,线电压：端线与端线间的电压,、Up,、Ul,(2) 线电压与相电压的关系,根据KVL定律,由相量图可得,相量图,30,同理,3. 三相电源的三角形联结,5.2 负载星形联结的三相电路,三相负载,不对称三相负载： 不满足 ZA =ZB = ZC 如由单相负载组成的三相负载,1. 三相负载,分类,三相负载的联接 三相负载也有 Y和 两种接法，至于采用哪种方法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。,三相负载连接原则 （1） 电源提供的电压=负载的额定电压； （2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。,2. 负载星形联结的三相电路,线电流：流过端线的电流,相电流：流过每相负载的电流,结论： 负载 Y联 结时，线电 流等于相电 流。,(1) 联结形式,N 电源中性点,N负载中性点,(2) 负载Y联结三相电路的计算,1)负载端的线电压电源线电压 2)负载的相电压电源相电压,3)线电流相电流,Y 联结时：,4)中线电流,负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算,负载对称时,中性线无电流, 可省掉中性线。,(3) 对称负载Y 联结三相电路的计算,所以负载对称时，三相电流也对称。,负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。,例1：,中性线电流,(2) 三相负载不对称（RA=5 、RB=10 、RC=20 ） 分别计算各线电流,中性线电流,例2：照明系统故障分析,解: (1) A相短路,1) 中性线未断,此时A相短路电流很大，将A相熔断丝熔断，而 B相和C相 未受影响，其相电压 仍为220V, 正常工作。,在上例中，试分析下列情况 (1) A相短路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。 (2) A相断路: 中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。,此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。,2) A相短路, 中性线断开时,此时负载中性点N即为A, 因此负载各相电压为,(2) A相断路,2) 中性线断开,B、C相灯仍承受220V 电压, 正常工作。,1) 中性线未断,变为单相电路，如图(b) 所示, 由图可求得,结论,（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。 （2） 中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。 （3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。,例3:,求例1电路中性线断开时负载的相电压及相电流。,则节点电压,负载电压,可见： 1. 不对称三相负载做星形联结且无中性线时, 三相 负载的相电压不对称。 2. 照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器。,1. 联结形式,5.3 负载三角形联结的三相电路,线电流: 流过端线的电流,相电流: 流过每相负载的电流 、 、,线电流不等于相电流,(2) 相电流,(1) 负载相电压=电源线电压,即: UP = UL,一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称, 即,2. 分析计算,相电流：,线电流：,UAB=UBC=UCA=Ul=UP,相量图,负载对称时, 相电流对称，即,(3) 线电流,由相量图可求得,为此线电流也对称，即 。,线电流比相应的相电流 滞后30。,三相负载的联接原则,负载的额定电压 = 电源的线电压,负载的额定电压 = 电源线电压,应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。,三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三 角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。,5.4 三相功率,无论负载为 Y 或联结，每相有功功率都应为 Pp= Up Ip cosp,对称负载 联结时：,同理,对称负载Y联结时：,相电压与相 电流的相位差,当负载对称时：P = 3Up Ipcosp,所以,正误判断,对称负载 Y联结,有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效 感抗XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。,例1:,解:,(1),(2),比较(1), (2)的结果:,有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。 当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联结成星形； 当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联结成三角形。,在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流 以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流 比星形联结情况下的线电流增大 倍。,例2:,各电阻负载的相电流,由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。,负载星形联接时，其线电流为,负载三角形联解时，其相电流为,(2) 电路线电流,一相电压与电流的相量图如图所示,一相电压与电流的相量图如图所示,(3) 三相电路的有功功率,三相对称负载作三角形联结，UL =220V，当S1、 S2 均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率 P = 4.5 kW，试求: 1) 每相负载的电阻和感抗； 2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P； 3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。,例3：,或：P =I 2R P =UIcos tg =XL / R,解：,(1) 由已知条件可求得,2) S1闭合、S2断开时, IA=IC =10A IB =17.32 A,流过电流表 A、C 的电流变为相电流 IP，流过电流表B 的电流仍为线电流IL 。,因为开关s均闭合时 每相有功功率 P =1.5 kW,当 S1合、S2断时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不 变，则PAB、PBC不变。,P = PAB+PBC = 3 kW,IB = 0A,3) S1断开、 S2闭合时,变为单相电路,I1 仍为相电流 IP ， I2 变为 1/2 IP 。, IA=IC =10 A+ 5 A= 15A, I2 变为 1/2 IP，所以 AB、 BC 相的功率变为原来的1/4 。,P = 1/4 PAB+ 1/4 PBC +PCA = 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W = 2.25 kW,某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装40瓦 日光灯210盏(cos1=0.5)，60瓦白炽灯90盏(cos2=1), 它们的额定电压都是220V，由380V/220V的电网供电。试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下,线路电流为多少？,例4：,解: (1) 该照明系统与电网连接图,解: (1) 该照明系统与电网连接图,例5：,某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因？,解: (1) 本系统供电线路图,(2) 当P处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，所以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。,(3) 因为三楼灯多于二楼灯即 R3 R2 , 所以三楼灯比 二楼灯暗。,解：(1)本系统供电线路图,