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植树问题,例1 同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?,B,A,C,沿着小路的一边栽树,两端都要栽。,两端都栽,只栽一端,两端都不栽,5米,5米,5米,100米,.,同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?,小组活动要求:,(1)可以画线段图或者借助实物代替树苗或者摆一摆各种方法帮助思考,哪个组的方法多? (2)棵数与间隔数之间的关系有什么规律?(把你的发现跟小组的同学说一说),全长20米的小路,间隔长度是5米,有4个这样的间隔,可以载5棵数。,自由选择100米中的一小段,动手画一画,看一看这一段上两端都要栽,一共要栽几棵树?,虽然这些同学选取的长度不一样,一共要栽的棵数也不一样,但他们的分析和思考方法有相同的地方你能找到吗?,棵数比间隔数多1,间隔数比棵数少1,不用画线段图,如果这条路长30米、35米要栽多少棵树?请同学们拿出学习纸,填写表格。,请大家认真观察表格,你发现了什么?,在一条线段上栽树(两端都栽树),植树的棵数比间隔数多1,也可以说间隔数比棵数少1.,思考:,为什么在一条线段上栽树(两端栽树),植树的棵数比间隔数多1呢?,问题:,1. 在两头种的情况下,棵数为什么会比间隔数多1呢? 这个1多在哪了?你能到图中指一指吗?,1,2,3,4,5,19,20,21,100米,5米,100米,100520(段),20121(棵),答:一共需要栽21棵树苗。,(植树棵数),(间隔数),例1 同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?,树的棵数 =,回想一下:先算什么? 再算什么?,间隔数,间隔数+1,总长间距,12112(段) 12113(个) 答:一共有13个车站。,1千米,12千米,BACK,5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?,起点站,终点站,应用规律 解决问题,在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯( ),每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯?,2千米=2000米,200050=40,40+1=41,412=82,答:一共需要安装82座节能路灯。,工人们正在架设电线杆,相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上,(两端都架设)一共要架设多少根电线杆?,3000200=15(个) 15+1=16(个) 答:一共要安装16个路灯。,园林工人沿着公路一侧植树,每隔6米栽一棵小树,一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?,?米,6米,一共36棵,361=35(段),356=210(米),答:每两棵树应间隔210米。,BACK,广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。12时敲12下,需要多长时间?,8(51)2(秒),2(121)22(秒),答:需要22秒。,1,2,3,4,5,8秒,课堂总结,今天,我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况,谈谈你有哪些收获?,假如只栽一端或两端都不栽,那又会是什么情形呢?同学们课后去探究吧!,让我们一起留意一下身边的数学吧!,身边处处有数学!,
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