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,3,第二章 平行线与相交线,平行线的特征,北师大七年级(下),数学( 北师大.七年级 下册 ),新知探索: 两直线平行后得到什么?,b,a,c,(1)如图:直线 a /直线b,任意画一条直线c与平行线a、b相交。 (2)任选一对同位角,用适当的方法实验,看看这一对同位角有什么关系。,从中,你发现了什么规律吗?,两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。,简记为:两直线平行,同位角相等 。,新知探索: 两直线平行后得到什么?,b,a,c,如图:直线 a /直线b, 4与6、 4与5之间有什么数量关系?为什么?,从中,你又发现了什么规律吗?,简记为:,2.3 平行线的特征,(性质),同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。,三、随堂练习,p 60,1、如图所示,ABCD,ACBD。 分别找出与1相等或互补的角。,如图,与1相等的角有:,3, 5, 7, 9, 11, 13, 15;,与1互补的角有:,2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 ;,解:,做一做,如图:一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射,,(1 )1,3的大小有什么关系?,2与4呢?,ABDE 1=3。,相等:1=3;,两直线平行 同位角相等,(2 )反射光线BC与EF也平行吗?, 2=4 BCEF 。,平行:,又 1=2 ,3=4, 2=4。,此时1=2 , 3=4 。,2 =4 。,你知道理由吗?,同位角相等 两直线平行,1=2 3=4,两类定理的比较,两条直线被第三条直线所截,互换。,2、使用判定定理时是 已知 ,说明 ;,角的相等或互补,两直线平行,使用性质定理时是 已知 ,说明 。,两直线平行,角的相等或互补,填空: 已知:如图,ADE=60,B=60, C=80。 问 AED等于多少度?为什么 ADE=B=60 (已知) DE/BC( ) AED=C=80 ( ),两直线平行,同位角相等。,同位角相等, 两直线平行。,如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得A=115,D=100。已知梯形的两底AD/BC,请你求出另外两个角的度数。,小结,四、本节课你的收获是什么?,本节课你学到了什么?,教材p.55 习题2.4 第 1、2 、3 题。,五、作业,作业,谢 谢,
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