,等腰三角形的轴对称性（1）,情境创设1:,你知道什么样的三角形是等腰三角形吗?,有两边相等的三角形叫等腰三角形。,你还了解等腰三角形的其他概念吗?,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形是轴对称图形吗？,把等腰三角形纸片沿顶角平分线折叠，你有什么发现？,(1)等腰三角形是轴对称图形.,(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.,A,C,B,D,探究活动1：,通过以上的演示,你能得到什么结论?,等腰三角形的性质:,等腰三角形的两个底角相等 (简写“等边对等角”), AB=AC, BC,(等边对等角),推理格式：,性质1：,性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）,讨论：,你能用学过的方法证明上述定理吗？,（1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中线， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分线， _，_=_.,C,A,B,1,2,D,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,B,C,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,评注：在做题过程中，若想使用三线合一，题中至少要出现三线中的一线.,(1)如果等腰三角形的一个底角为500，则其余两个角为_和_.,(2)如果等腰三角形的顶角为800，则它的一个底角为_.,500,800,500,(3)如果等腰三角形的一个角为800，则其余两个角为_.,800和200,(4)如果等腰三角形的一个角为1000，则其余两个角为_.,400和400,或500和500,(5)等腰三角形的一个外角为1300，则三个内角分别:_.,650、650、500,或500、500、800,知识应用:,等腰三角形中的内角，若没指出是底 角还是顶角应分两种情况讨论。,(1)如果等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是_.,(2)如果等腰三角形的两边长为4和6，则它的周长是_ .,17,14或16,(3)如果等腰三角形的周长为20，一边长为8，则另两边长为_.,8、4,(4)如果等腰三角形的周长为20，一边长为4，则另两边长为_.,8、8,或 6、6,等腰三角形中的边，若没指出是底 边还是腰应分两种情况讨论。,例1:如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,找出图中相等的角并说明理由。,A,B,C,D,1,3,2,例2：如图,在ABC中,AB=AC,点D为BC的中点，DEAB，垂足为，DFAC,垂足为F,试说明DE= DF。,A,B,C,D,E,F,拓展应用： 如图，已知AB=AC，EB=EC， 结论ABE= ACE是否正确？说明理由。,课堂小结,谈谈你有什么收获？,