2017-2018学年度第一学期期中练习题年级： 初二 科目： 数学 班级：_姓名：_ 考生须知1本试卷共6页，共四道大题，28个小题，满分120分。考试时间100分钟。2在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号3答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。4考试结束，将试卷和答题纸一并交回。一、选择题 (每小题3分，共30分)1计算正确的是( ) A B C D2下列四个图案是轴对称图形的有( )第3题图 A1个 B2个 C3个 D4个3请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB 等于已知角AOB的示意图，根据图形全等的知识，说明画出AOB AOB的依据是( )A边角边，全等三角形对应角相等 B角边角，全等三角形对应角相等 C边边边，全等三角形对应角相等 D斜边直角边，全等三角形对应角相等4下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A BC a2 4ab+4b2=(a 2b)2D ax+ay+a=a(x+y)第6题图5根据下列已知条件，能画出唯一的ABC的是( )AA60，B45，AB4 BAB4，BC3，A30CAB3，BC4，CA8 DC90，AB6 6如图，在ABC中，D是BC边上一点，且AB AD DC， C 35，则BAD为( )A. 25 B. 35 C40 D. 507如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的 D.不变8如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是( )A15米 B20米 C25米 D30米9已知: 如图，ABC中， 给出下列四个命题中，真命题的个数是( ) 若ABAC，ADBC，则12； 若ABAC，12，则BDDC； 若ABAC，BDDC，则ADBC；若ABAC，ADBC，BEAC，则13；A1个B 2个C3个 D4个10如图，点A，C，D，E在RtMON的边上，MON=90，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于点H，第8题图DFON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为( ) A30 B50 C66 D80第9题图第10题图第8题图二、填空题(每空2分，共20分)11实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.000156cm，数字0. 000156用科学记数法表示为_cm12（1）分式有意义 的条件是_.（2）分式的值为0的条件是_.13如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，第13题图补充一个条件_后，可用“ AAS ”判断ABEACD. 14如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，A=50，则ACB的度数为_.第14题图15如图，在中，C=90，平分，BC=9cm，BD=6cm，那么点D到直线AB的距离是cm16 如图，在RtABC中，ACB = 90，A = 15，AB的垂直平分线与AC交于点D， 与AB交于点E，连结BD. 若AD10cm， 则BC的长为_cm. 17如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，2），B（0，1）.在x轴上找一点P，使得PA+PB最小，则点P的坐标是_，此时PAB的面积是_第16题图第15题图第17题图18如图1，ABC中， AD是BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么ACB与ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路： 图1 图2如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE由AB=AC+CD，可得AE=AB又因为AD是BAC的平分线，可得ABDAED，进一步分析就可以得到ACB与ABC的数量关系（1）判定ABD与AED全等的依据是_；（2）ACB与ABC的数量关系为：_.三、解答题（19、20题每小题5分，21至25题每题6分，共50分）19因式分解：（1） （2）_.20化简：（1） （2） 21已知，求代数式的值 22如图，在ABC中，AD是ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F.求证：BE=CF. 23已知：BOA是一条公路，河流OP恰好经过桥O平分AOB.（1）如果要从P处以最短路径到达公路上一点N，且点N与点M不重合，求作路径PN。两条路径PM与PN的关系是_，理由是_.（2）河流下游处有一点Q，如果要从P点出发，到达公路OA上的点C后再前往点Q，请你画出一条最短路径，标明点C的位置。（3）若D点在公路OB上，到桥O点的距离与C点到O点的距离相等。作出CDP，求证CDP为等腰三角形。24如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分， 那么我们称这个分式为“和谐分式”.（1）下列分式中，_是和谐分式(填写序号即可)；.（2）若a为正整数，且为和谐分式，a =_；（3） 利用和谐分式，化简25在ABC中，A的外角平分线交BC的延长线于点D(1)如图1，求作线段BC的垂直平分线交DA的延长线于点P，连接PB，PC.利用尺规作图补全图形1，不写作法，保留痕迹；求证：BPC=BAC；（提示：延长AE至点F，使AF=AC，连接PF）(2) 如图2，若Q是线段AD上异于A，D的任意一点，判断QB+QC与AB+AC的大小，并予以证明. 四、附加题（第1题4分，第2、3题8分，共20分）1在ABC中，ABC20，三边长分别为a，b，c. 将ABC沿直线BA翻折，得到ABC1；然后将ABC1沿直线BC1翻折，得到A1BC1；再将A1BC1沿直线A1B翻折，得到A1BC2；. 翻折4次后，所得图形A2BCAC1A1C2的周长为_，翻折15次后，所得图形的周长为_.(结果用含有a，b，c的式子表示)2阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式. 例如：含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和，像， 等对称式都可以用和表示，例如：.请根据以上材料解决下列问题：（1）式子 中，属于对称式的是_(填序号)；（2）已知 .若，求对称式的值；3如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6，0），B（0，8），C（2，0）.（1）点M在AC的垂直平分线上，且BCM的周长最小，在图中画出点M的位置（2）P，Q是两个动点，其中点P以每秒2个单位长度的速度沿折线AOB按照AOB 的路线运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿折线BOA按照BOA的路线 运动，运动过程中，点P和Q同时开始，而且都要运动到各自的终点时停止. 设运动时间为t秒. 当t4时，OPQ的面积为_； 直线l经过原点O，且lAB，过点P，Q分别作l的垂线段， 垂足为E，F.当OPE与OQF全等时，求t的值.2017-2018学年度第一学期初二数学期中练习答题纸班级： 姓名：_ 学号： 成绩：_一选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二填空题（每空2分，共20分）题号1112（1）12（2）131415答案题号161718（1）18（2）答案三、解答题（19、20题每小题5分,21至25题每题6分，共50分）19（1）因式分解：19（2）因式分解： 20（1）化简： 20（2）化简：21. 已知，求代数式的值. 22证明： 23（1）两条路径的关系是_，理由是_.（2）表明点C的位置.（3）作出CDP，求证:CDP为等腰三角形.