6.2 一次函数(2),八年级(上册),(1)下列哪个函数为一次函数( ),A:y=x2+2 B:y-3x=2x+1 C:y= -3 D:y2=2x-3,(2)下列说法中，正确的是（ ） A、一次函数是正比例函数 B、正比例函数是一次函数 C、正比例函数不是一次函数 D、一次函数不可能是正比例函数,（1）已知函数y4x5， 当x3时，y_； 当y5时，x_.,7,0,（2）已知函数y3x1， 当x2时，y_； 当y0时，x_.,5,6.2 一次函数（2）,写出下列各题中y与 x之间的函数表达式，并 判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？,（1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时 间x（h）之间的关系；,（3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）；,（4）多边形的内角和s与边数n的函数关系.,6.2 一次函数（2）,一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm， （1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数表达式； （2）该盘蚊香可燃烧多长时间？,6.2 一次函数（2）,甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t（h）试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h）之间有怎样的函数解析式？并求t的取值范围.,解：s52080t (0t 6.5),6.2 一次函数（2）,1、已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=2，求函数的表达式。,2、已知一次函数y=kx+b，当x=-3时，y=0;当x=0时，y=-4;求函数的表达式。,在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式.,我们把这种解题方法成为“待定系数法”.,6.2 一次函数（2）,如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式？,用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是： 设一次函数的表达式ykxb(k0)； 把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组）； 解方程（组），求出k、b的值； 将k、b的值代回所设的表达式. 一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件.,6.2 一次函数（2）,某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数. （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式；,（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润.,6.2 一次函数（2）,解： （1）设此函数表达式为ykxb，则 由题意得， 15kb25 ， 解之得 k1， 20kb20 ， b40 所以函数表达式为：yx40,（2）当x30时，y304010（件）， （3010）10200（元） 答：每日的销售利润为200元,6.2 一次函数（2）,已知y与x成正比例，且当x1时， y6. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）y2时，求x的值。,变式： 已知：y与x-1成正比例，且当x=-5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。,变式： 已知：y-2与x成正比例，且当x=-5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。,变式： 已知：y-2与x-1成正比例，且当x=-5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。,已知y与z成正比例，z1与x成正比例，且当x1时，y1当x0时， y3，求y与x的函数关系。,例3：,小结： 题中两个成正比例，系数不一定相同，必须用两个不同的字母来表示，不能误写成同一个k. 解题中k1、k2可当作一个整体.,练习：已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5.求y与x的函数关系式。,通过这节课的学习 对自己说，你有哪些收获？ 对同学说，你有哪些温馨提示？ 对老师说，你有哪些困惑？,6.2 一次函数（2）,老师想对你说,转化,(确定一次函数的解析表达式),解决,6.2 一次函数（2）,这两节课我们主要研究了一次函数的表达式，一次函数的图像又具有什么特点呢？请以一具体实例画图说明.,课外作业,6.2 一次函数（2）,谢 谢!,