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六年级数学复习提纲及知识要点 第四单元 圆1、圆:圆是由一条曲线围成的平面图形。(长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。在同一圆里,半径有无数条,条条都相等。3、直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里,直径有无数条,条条都相等。 在同一圆里,直径长是半径长的2倍。(d=2r, r=)4、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。5、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。6、正方形里最大的圆。两者联系:边长直径(在下面正方形里画一画)画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。7、长方形里最大的圆。两者联系:宽直径(在下面长方形里画一画)画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。8、直径是圆里最长的线段,1元硬币的直径是25mm。9、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)车轮的周长转数10、C圆d = 圆的周长是直径的倍,3.1415926533.14C圆 = d d = C圆 C圆r = 2 C圆 = 2r r= C圆 2练习:r4cm,CC125.6m,d d=4.5dm,C= C=1.884m,r11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半= r2r C半= d2 d练习:d=4.5cm, C半r=4.5m, C半12、半径边长通过实验发现:圆的面积是正方形面积的倍所以:S圆S正S圆S正S正S圆练习:如果正方形的面积是20平方厘米,那么圆的面积呢?如果圆的面积是7.85平方米,那么正方形的面积呢?13、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积长方形的长,长方形的宽因为长方形的面积,所以圆的面积注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长2r2r=C圆d练习:如果把一个直径是6厘米的圆切拼成一个长方形,长方形的周长和面积各是多少?14、半圆的面积是圆面积的一半。S半r22 练习:如果半圆的直径是6厘米,求半圆的面积。15、大小两个圆比较,半径的倍数直径的倍数周长的倍数,面积的倍数半径的倍数2练习:如果大圆的直径是小圆直径的3倍,那么大圆周长是小圆周长的倍,大圆面积是小圆面积的倍,大圆半径是小圆半径的倍。16、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。练习:周长都是31.4cm的圆和正方形的面积各是多少? 第四单元综合练习一、填空题:、圆是平面上的一种()图形,围成圆的( )的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中,它们的周长总是各自圆直径的( )倍多一些,我们把这个固定的数叫做( ),用字母( )表示,它是一个( )小数,在( )和( )之间,在计算时,一般只取它的近似值( )。2、一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大( )倍,它的周长扩大( )倍。3、两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是( ),周长的比是( )。4、一个圆形花坛的半径2.25米,直径是( )米,周长( )米。5、一个圆的直径扩大4倍,半径扩大( )倍,周长扩大( )倍。6、画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离是( )厘米。7、在一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是( )厘米;如果画一个最大的半圆,这个圆的半径是( )厘米。8、( )叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份,剪开后可以拼成一个近似的( ),这个图形的长相当于圆周长的( ),用字母表示是( );宽相当于圆的( ),用字母表示是( )。所以圆的面积S( )( ) ( )。9、一个圆的半径2厘米,它的周长是( );面积是()。10、一个圆的直径6米,半径(),周长(),面积( )。11、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的圆,圆的面积( )。12、两个圆周长的比是2:3,直径的比是( );半径的比是( );面积的比是( )。13、用12.56米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是( ),如果把它围成一个圆,圆的面积是( )。14、圆的半径扩大5倍,直径扩大( )倍;周长扩大( )倍;面积扩大( )倍。15、小圆半径2厘米,大圆半径6厘米,小于半径是大圆半径的( ),小于直径是大圆直径的( ),小于周长是大圆周长的( ),小于面积是大圆面积的( ),16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米,所画的圆的面积是( )平方厘米。17、圆的半径扩大3倍,直径扩大( )倍,周长扩大( )倍;面积扩大( )倍。18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆,这根铁丝长( )米;如果改围成一个正方形,正方形的边长是( )米,面积是( )平方米。19、小圆半径6厘米,大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是( );直径的比是( );周长的比是( );面积的比是( )。20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆,这个圆的半径( )米,周长( )米,面积( )平方米。21、圆是平面内的一种( )图形,它有( )条对称轴。22、圆规两脚间距离5厘米,画出圆的周长( )厘米,面积( )平方厘米。23、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,圆的半径( )厘米,周长( )厘米,面积( )平方厘米。24、一个圆的半径扩大4倍,它的周长扩大( )倍;面积扩大( )倍。25、在同一个圆中,所有的( )都相等;所有的( )都相等。它俩之间的关系可以用( )表示;也可以用( )表示。26、圆周率是圆的( )和( )比值。27、一个圆的半径6分米,如果半径减少2分米,周长减少( )分米。28、画圆时固定的一点是圆的( ),( )叫做半径,( )叫做直径。29、圆的周长总是直径的( )倍多一些,它是一个固定不变的数,把它叫做( ),用字母( )表示。1500多年前,我国伟大的数学家( ),就精确地计算出它的值在( )和( )之间。30、( )叫做圆的周长。( )叫做圆的面积。把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形,这个长方形的长等于( ),宽等于( )。从而得到圆的面积计算公式是( )。31、用圆规画一个直径10厘米的圆,圆规两脚间的距离应是( )厘米。32、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍,接头处多用5厘米,共需要( )厘米长的铁丝。33、一个圆的周长总是它半径的( )倍。二、判断题:1、圆的半径有无数条。( )2、圆的直径是半径的2倍。( )3、圆有无数条对称轴。( )4、圆的半径都相等。( )5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。( )6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。( )7、直径总比半径长。.( ) 8、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 .( ) 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .( ) 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。 ( )11、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。.( ) 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。.( )13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。.( )14、把一张圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。.( )15、圆的半径扩大3倍,它的直径就扩大6倍。.( )16、圆周率等于3.14。( )17、半径2厘米的圆,它的周长是6.28厘米。( )18、圆的直径都相等。( )19、经过一点可以画无数个圆。
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