2.6 直角三角形,第二课时 直角三角形的判定,1(4分)在ABC中，若ABC123，则ABC是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 2(4分)若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是( ) A等腰三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形,B,D,3(4分)如图，把一张对边平行的纸条按如图所示折叠，重合部分(图中阴影部分)是( ) A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D无法确定,4(4分)在下列条件：ABC，ABC123，A90B，ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有 (填序号),B,30,5(4分)如图，ABC中，CD是AB边上的高，若2ACB3B6A，则BCD_,6(4分)在ABC中，如果AB C，则此三角形是 三角形 7(8分)如图，已知130，B60，ABAC. (1)求ACB的度数 (2)AD与BC平行吗？为什么？,等腰直角,解：(1)ACB30 (2)ADBC 理由略,8(8分)已知：如图，在ABC中，ADBC，1B.求证：ABC是直角三角形,证明：ADBC， 1C90， BBAD90， 又1B， 1BADBAC90， ABC是直角三角形,9(10分)在ABC中，A与C的和是B的2倍，C与A的差等于B.求证：ABC为直角三角形 证明：ABC180， AC2B，CAB， C90， B60， A30， ABC为直角三角形,10(4分)如图，把等腰直角ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处下面结论错误的是( ) AABBE BADDC CADDE DADEC,B,11(4分)如图，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F.现给出以下四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形；EFAP；S四边形AEPF SABC.当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A，B重合)，上述结论中始终正确的是( ) A B C D,B,12(4分)如图，ABC中，ACB90，AB8 cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1 cm，得到EFG，FG交AC于点H，则GH的长等于_cm.,3,13(8分)如图，在ABC中，ACB90，CD，CE三等分ACB，CDAB.求证：AB2BC.,证明：由ACB90， CD，CE三等分ACB， CDAB， 可得AECE， CEBEBC， AB2BC,14(8分)如图，CAD90，ABD2EBC，ADBC，求证：DE2AB.,15(10分)如图，ABC是等边三角形，D为边BC延长线一点，且ACCD，试说明ABD是直角三角形,证明：ACCD， CADCDA， ABC是等边三角形， BCABAC60，CADDBCA，ACCD， 2CADBCA60， CADD， CAD30， BADBACCAD603090，ABD是直角三角形,16(12分)如图，等腰RtOAB中，AOB90，等腰RtEOF中，EOF90，连结AE，BF.求证：(1)AEBF；(2)AEBF.,解：(1)证AEOBFO(SAS)得AEBF (2)利用EAOFBO得BAEABF90，得AEBF,