知识点 角的比较、角平分线、角的运算 例1 如图,已知OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线,COB=50,DOC=30,则AOE的度数为( ) (A)80 (B)160 (C)150 (D)180,【思路点拨】 由角平分线的定义,因为OB是AOC的平分线,所以AOB=COB=50,所以AOC=100,同理COE=2DOC=60,所以AOE=100+60=160.故选B.,B,例2 如图,已知1234=1134,求1,2,3,4的度数.,解:由题图知1,2,3,4构成一个周角为360,又1234= 1134,所以1,2,3,4分别设为x,x,3x,4x,可得方程9x=360,故1=40,2=40,3=120,4=160.,1.下列语句中,正确的是( ) (A)比直角大的角是钝角 (B)比平角小的角是锐角 (C)钝角的平分线把钝角分为两个锐角 (D)钝角与锐角的差一定是锐角 2.在AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( ) (A)AOBAOC (B)AOC=BOC (C)BOCAOC (D)AOCBOC 3.借助一副三角板,能画出的角度为( ) (A)65 (B)75 (C)85 (D)95,C,A,B,19,4.如图,OC平分AOD,BOD=2AOB,若AOD=114,则BOC= 度. 5.将长方形ABCD沿AE折叠,得到如图的图形.已知CEB=50,则AEB= .,65,解:(1)设AOC的度数为x,则BOC的度数为2x,AOB的度数为3x,AOD的度数为 x. 根据AOD-AOC=COD, 得到方程 x-x=18. 解得x=36. 所以AOC的度数为36.,6.如图,已知BOC=2AOC,OD平分AOB. (1)若COD=18,求AOC的度数; (2)若COD=,试用表示AOC.,(2)同(1)中方法可得AOC=2.,