韩老师编辑2017届枣阳市白水高中高三年级上学期周考文科数学试题（2016.12.22） 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知函数是定义在上的偶函数，若对任意，都有，且当时，则下列结论不正确的是（ ）A.函数的最小正周期为 B.C. D.函数在区间上单调递减2若函数，则（ ）.A. B. C. D. 3某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为（ ）A.7 B.35 C.25 D.154已知， ， ，则A. B. C. D.5若，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6在等比数列中，公比，则等于（ ）A12 B15 C18 D247已知向量、满足，则等于（ ）A. B. C. D.8对于数列，“（，2,3，）”是“为递增数列”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9设是等差数列的前项和，若，则（ ）A1 B2 C3 D410，则（ ）A B C D11设和为栓曲线的两个焦点，若，是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）A. B.2 C. D.312如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（ ）A.点是的垂心 B.的延长线经过点C.垂直平面 D.直线和所成的角为二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知xy=2x+y+2（x1），则x+y的最小值为 14棱长为2的正方体外接球的表面积是 15函数（是正实数）只有一个零点，则的最大值为 .16已知函数定义在上，是它的导函数，且恒有成立，又知，若关于的不等式解集是_.三解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分)17（本题12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围；（3）若，求证.18（本题12分）已知函数，（1）用定义证明：在R上是单调减函数；（2）若是奇函数，求值；（3）在（2）的条件下，解不等式19（本题12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形（1）求椭圆的方程；（2）若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点，证明：为定值；（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由20（本题12分）已知函数.（1）求函数的最小值及曲线在点处的切线方程；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围21（本题12分）已知过点且斜率为的直线与圆：交于点两点（1）求的取值范围；（2）若，其中为坐标原点，求22（本题12分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性答案选择：1_5 BADDB 6_10DABCA 11_12 BD填空：13714151617（1）；（2）；（3）证明见解析.（1），.曲线在点处的切线与直线平行，.（2）由，在定义域上是增函数，在上恒成立，即在上恒成立，在上恒成立，（当且仅当时取等号），即实数的取值范围是.（3），要证，即证令，由（2）得，在上是增函数，.故，即.18（1）详见解析（2）（3）试题解析：证明（1）：设，则 0，0，0.即在R上是单调减函数（2）是奇函数，（3）由（1）（2）可得在R上是单调减函数且是奇函数，故所求不等式的解集为：19（1）；（2）证明见解析；（3）存在，.试题解析：（1），椭圆方程为：（2），设，则直线的方程为：，解设：或（舍去），从而，（3）设，若以为直径的圆过与的交点即直线，直线的斜率，直线的斜率，所以，即，即20（1）最小值为；切线方程为；（2）21（1）；（2）22（1）；（2）奇函数.7