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2.3 等腰三角形的性质定理,第1课时 等腰三角形的性质定理1,1(3分)等腰三角形的一个角是80,则它顶角的度数是( ) A80 B80或20 C80或50 D20 2(3分)已知ABC为等边三角形,则A的度数是( ) A30 B45 C60 D90 3(3分)等腰三角形的底角为40,则这个等腰三角形的顶角为( ) A40 B80 C100 D100或40,B,C,C,4(3分)已知等腰三角形的一个内角为50,则另外两个内角的度数是( ) A65,65 B50,80 C65,65或50,80 D以上都不对 5(3分)如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中的度数是( ) A180 B220 C240 D300,C,C,6(3分)如图,在ABC中,ABAC,A40,则ABC的外角BCD_. 7(3分)如图,ABCD,CP交AB于点O,AOPO,若C50,则A_度,110,25,第6题图,第7题图,8(3分)如图,AEBD,C是BD上的点,且ABBC,ACD110,则EAB_,40,9(8分)(1)等腰三角形的一个角是110,它的另外两个角各是多少度? (2)等腰三角形的一个角是70,它的另外两个角各是多少度? 解:(1)当110是顶角时,底角为(180110)235;当110是底角时,另一底角也是110,因为110110180,所以不符合三角形内角和定理,即不能构成三角形 (2)本题可分两种情况:当70角为顶角时,底角为(18070)255,则另外两角分别是55,55. 当70角为底角时,顶角为18027040,则另外两角分别是40,70.,10(8分)如图,已知ABAC,ADAE.求证:BDCE.,证明:ABAC, BC, ADAE, ADEAED, ADBAEC. 在ABD和ACE中, BC, ADBAEC, ABAC. ABDACE(AAS) BDCE,11(10分)如图,ABC中,ABAC,A36,AC的垂直平分线交AB于点E,D为垂足,连结EC. (1)求ECD的度数; (2)若CE5,求BC的长,解:(1)ECD36 (2)BC5,12(4分)如图,ABC中,ACADBD,DAC80,则B的度数是( ) A40 B35 C25 D20,13(4分)如图,ABC内有一点D,且DADBDC,若DAB20,DAC30,则BDC的大小是( ) A100 B80 C70 D50,C,A,第12题图,第13题图,14(4分)如图,在ABC中,ABADDC,BAD20,则C_.,40,15(4分)如图,钢架中焊上等长的13根钢条来加固钢架若AP1P1P2P2P3P13P14P14A,则A的度数是_,12,16(8分)如图,ABC为等边三角形,且BMCN,AM与BN相交于点P,求APN的度数,解:APN60,17(8分)如图所示,点D在AC上,点E在AB上,且ABAC,BCBD,ADDEBE,求A的度数,解:A45,18(8分)如图,ABC是等边三角形,D是AB边上一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧,连结AE.求证:AEBC.,证明:ABC和EDC是等边三角形, BCADCE60, BCAACDDCEACD, 即BCDACE. 在DBC和EAC中, BCAC, BCDACE,DCEC, DBCEAC(SAS), DBCEAC. 又DBCACB60, ACBEAC, AEBC,19(10分)如图,已知AOB,在射线OA,OB上分别取点A1,B1,使OA1OB1,连结A1B1,在B1A1,B1B上分别取点A2,B2,使B1A2B1B2,连结A2B2按此规律下去,记A2B1B21,A3B2B32,An1BnBn1n,则:,(1)1 ;(2)n ,
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