4.7 图形的位似,请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？,如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.,2、观察下列位似图形 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（3）正方形ABCD与正方形ABCD.,（4）等边三角形ABC与等边三角形ABC,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（6）曲边三角形ABC与曲边三角形ABC,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（7）扇形ABC与扇形ABC， （B、A 、B在一条直线上，C、A 、C在一条直线上）,（8）ABC与ADE（DEBC； AEDB）,2如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,位似图形的性质,一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,作位似图形,例： 如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.,分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点,直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律,以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）.,想一想：,1四边形GCEF与四边形GCEF具有怎样的对称性？ 2怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？,练一练3,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半.,练一练4,今天你学会了什么？ 位似图形的定义，位似图形的性质.,小结,