b课时空间向量在云体几何尘的疫用.“要灯疑灯.者炳若a=trl,zll,5=tro5z刑1.向量a与夹角b满足:Gosb二Xa十小a十2122人玖十玖十矿小十卯十22:向量g与8丿行的充要条件为:5BKIalBL.3.向量4与?垂直的充要条件为:4.:D=0即xirotylyo+zizo=01.四面体每相对两棱中点连一直线,则此三条直线(C)(A)互不相交(B)至多有两条直线相交(C)三线相交于一点(D)两两相交得三个交点2.在正方体4BCD_-4B,CiDi中棱长为a,M,NW分别为41B和4C上的点,41M=4N=誓,则MN与平面BBiC,C的位置关系是(B)(A)相交(B)平行(O)垂李,(D)不能确定3.已知P一Q0O所在的平面,4B为OO的直径,C是圆周上的任意一点(但异于4和8),则平面PBC垂直于平面_24C74:在棱长为1的正方体4BCD-4,B,CD,中,M,NW分别为4,.B,和BB的中点,那么直线4M与CN所成的角为(D.)沥(A)髓rcc0s了(B)arccos132(CJareccos下“(D)Jarccos下5【解题回顾】空间两条直线之间的夹角是不超过90“的角:因此,如果按公式计算分子的数量积为一个负数,则应当取其绝对值,使之变为正值,这样求得的角为锐角,这一说明在以后很多计算问题中经常被用到.5.P是二面角a-4B-f棱上的一点,分别在z,平面上引射线PM,PNV,如果丿BPM=乙BPN=45“,丿MPN=60“,那么二面角ae-4B-8的大小为(-D(A)60(B)70“(G80“(D)90“【解题回顾】从本题解法中我们看到;在求二面角磊垡有必要定要从栾上同一点出发引垂直于栾坤一6.设n是平面a的单位法向量,4B是平面a的一条斜线,其中4ESa,则4B与平面x所成的角为arcs童矗鲤:蠡点到8颗5平面a的跋离为_B.五Q【解题回顾】从本题解法中我们看到;在求二面角时,没有必要一定要从棱上同一点出发引垂直于楂的垂线-_能力怡维.子若1.在长方体4BCD-41B1CuD,中,4AB=a,BC=B,44izc,求异面直线8Di和BC所成角的余弦值.【解题回顾】用向量求异面直线所成的角,可能会国为我们选择向量方向的缘故,而求得该角的补角、所以最后作答时要加以确认(取小于或等于90“的角作力异面直线所成角).2:三条射线04,0B,:OC,若丿BOC=u,丿CO4-p,40B=y,又x二面角B-04-C的大小为8,试证这些角之间有如下关系:eosg-508一COSVcosysSigfsiny【解题回顾】本题中,不失一般性,可以取0B=5=1,0C=e=l,这样使过程更加清晰.