第9章 平 行 线,学习目标 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2.能在具体的图形中识别同位角、内错角和同旁内角。,9.1 同位角、内错角、同旁内角,认识截线和被截线,截线,三条直线两两相交每一条直线都可以作截线。,思考：如何区分截线与被截线？,认识同位角,1与5分别在直线 AB与CD 的同侧，并且都在直线EF 的同旁 ， 具有这种位置关系的一对角叫做同位角。,两条被截线,截线,思考：图中还有其他的同位角吗？,两个角,下列各图中的1与2哪些是同位角？哪些不是？,认识内错角,1,2,3,4,5,6,7,8,E,F,A,B,C,D,3与5分别在直线 AB与CD 之间，并且都在直线EF 的两旁 ， 具有这种位置关系的一对角叫做内错角。,两条被截线,截线,思考：图中还有其他的内错角吗？,两个角,3,5,认识同旁内角,1,2,3,4,5,6,7,8,E,F,A,B,C,D,4与5分别在直线 AB与CD 之间，并且都在直线EF 的同旁， 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。,两条被截线,截线,思考：图中还有其他的同旁内角吗？,两个角,5,4,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,可以用哪三个英文字母代表这三种角呢？,同位角,内错角,同旁内角,F Z U,小游戏,请同学们分别用双手的大拇指、食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角？,小试牛刀,1如图， 直线EF、GH被直线AB所截，哪几对是同位角？哪几对是内错角？哪几对是同旁内角？,E,G,5,6,小试牛刀,2.如图，直线DE与ABC的边相交于点P，视直线AB，DE被直线BC所截，1与2，1与3，1与4分别是什么角？,例1,如图，直线a，b被直线l所截。 （1）3与哪个角是同位角？ （2）如果1=5，那么7和8分别与1有什么数量关系？说明理由。,解： （1）3与7是同位角,（2）7与1相等。,理由是 7与是对顶角 7 5 1=5 7 1, 8与 1互补,理由是： 1 5 8与5互补 8与 1互补,变式练习,如果4+5=1800，那么1与5、2与6有什么数量关系？说明理由。,例2,如图，直线AB、CD、EF两两相交。 （1）哪两条直线被哪一条直线所截得 2与 5是同位角？ （2）哪两条直线被哪一条直线所截得 3与4 是内错角？ （3）哪两条直线被哪一条直线所截得 1与5 是同旁内角？,思考：在此题中如何确定 截线 与 被截线 ？,答：（1）直线AB和CD被直线EF所截得,（2）直线AB和EF被直线 CD所截得,（3）直线EF和CD被直线 AB所截得,两角的其余两边所在直线,两角各有一条边都在的直线,课堂小结,确定截线和被截线的方法 （1）看交点个数。 （2）两角各有一条边都在的直线为截线，其余两边所在直线为被截线。,数学知识来源于生活，愿同学们在生活中多多观察，多多思考。,