,23.2.3 关于原点对称的点的坐标,知识要点基础练,知识点1 关于原点对称的点的坐标特征,2.已知点P1( -4,3 )和P2( -4,-3 ),则P1和P2 ( C ) A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于x轴对称 D.不存在对称关系 3.ABC三个顶点的坐标依次为A( 1,-1 ),B( 4,1 )和C( 2,2 ),将ABC绕坐标原点旋转180,旋转后所得三角形各顶点的坐标依次为 ( -1,1 ) , ( -4,-1 ) , ( -2,-2 ) .,知识要点基础练,知识点2 关于原点对称的点的坐标的应用 4.坐标平面内有两点P( x,y ),Q( m,n ),若x+m=0,y+n=0,则点P与点Q ( C ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无对称关系 5.在平面直角坐标系中,若点P( m,m-n )与点Q( -4,5 )关于原点对称,则点M( m,n )的坐标为 ( B ) A.( 2,5 ) B.( 4,9 ) C.( 3,-2 ) D.( 3,2 ) 6.若点P( a-5,a+3 )关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围为 -3a5 .,综合能力提升练,7.已知点M( 1-2m,m-1 )关于原点的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是 ( C ),8.把ABC各点的横坐标都乘以-1,纵坐标都乘以-1,符合上述要求的图是 ( C ),9.若点P( -a,a-3 )关于原点对称的点是第二象限内的点,则a满足( C ) A.a3 B.03,综合能力提升练,10.在平面直角坐标系中,若点P( x,y )在第二象限,且|x|-1=0,y2-4=0,则点P关于坐标原点对称的点P的坐标是 ( B ) A.P( -1,-2 ) B.P( 1,-2 ) C.P( -1,2 ) D.P( 1,2 ) 11.若点A( -3,n )在x轴上,则点B( n-1,n+1 )关于原点对称的点的坐标为 ( 1,-1 ) . 12.若点A( 3-m,2 )在函数y=2x-4的图象上,则点A关于原点对称的点的坐标是 ( -3,-2 ) .,综合能力提升练,14.如图,已知A( 2,3 )和直线y=x. ( 1 )分别写出点A关于直线y=x的对称点B和关于原点的对称点C的坐标. ( 2 )若点D是点B关于原点的对称点,判断四边形ABCD的形状,并说明理由.,解:( 1 )点A关于直线y=x的对称点B和关于原点的对称点C的坐标分别为B( 3,2 ),C( -2,-3 ). ( 2 )四边形ABCD是矩形.理由如下:B( 3,2 )关于原点的对称点为D( -3,-2 ),又点B和点D关于原点对称,BO=DO.同理AO=DO,四边形ABCD是平行四边形.A关于直线y=x的对称点为B,点A关于原点的对称点C,AC=BD,四边形ABCD是矩形.,综合能力提升练,综合能力提升练,拓展探究突破练,17.如图所示,在平面直角坐标系中,点P( 1,0 )作如下实验:先向上平移( 后一次平移比前一次多1个单位长度 ),再作关于原点的对称点,即向上平移1个单位得到点P1,作点P1关于原点的对称点P2,再向上平移2个单位得到P3,作P3关于原点的对称点P4,那么点P2015的坐标是 ( -1,504 ) .,