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工程力学试题库第一章 静力学基本概念4. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。解:M O(F)=07. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。解: M O(F)= -Fa8.试计算图中力 F 对于 O 点之矩。解: MO(F)= F(lr)19. 画出杆 AB 的受力图。24. 画出销钉 A 的受力图。物系受力图26. 画出图示物体系中杆 AB、轮 C、整体的受力图。29. 画出图示物体系中支架 AD、BC、物体 E、整体的受力图。 30. 画出图示物体系中横梁 AB、立柱 AE、整体的受力图。32. 画出图示物体系中梁 AC、CB、整体的受力图。 第二章 平面力系3. 图示三角支架由杆 AB,AC 铰接而成,在 A 处作用有重力 G,求出图中 AB,AC 所受的力(不计杆自重)。解:(1)取销钉 A 画受力图如图所示。AB、AC 杆均为二力杆。(2)建直角坐标系,列平衡方程: F x0, -F AB+FACcos600F y0, F ACsin60-G0(3)求解未知量。FAB0.577G(拉) F AC1.155G(压)4.图示三角支架由杆 AB,AC 铰接而成,在 A 处作用有重力 G,求出图中 AB,AC 所受的力(不计杆自重)。解(1)取销钉 A 画受力图如图所示。AB、AC 杆均为二力杆。(2)建直角坐标系,列平衡方程:F x0, F AB-FACcos600F y0, F ACsin60-G0(3)求解未知量。FAB0.577G(压) F AC1.155G(拉)6. 图示三角支架由杆 AB,AC 铰接而成,在 A 处作用有重力 G,求出图中 AB,AC 所受的力(不计杆自重)。解(1)取销钉 A 画受力图如图所示。AB、AC 杆均为二力杆。 (2)建直角坐标系,列平衡方程:F x0, -F AB sin30+FAC sin300F y0, F AB cos30+FACcos30-G0(3)求解未知量。FABF AC0.577G(拉)17. 上料小车如图所示。车和料共重 G=240kN,C 为重心,a=1m,b=1.4m,e=1m,d=1.4m,=55,求钢绳拉力 F 和轨道 A,B 的约束反力。解(1)取上料小车画受力图如图所示。(2)建直角坐标系如图,列平衡方程:F x0, F-Gsin0F y0, F NA+FNB-Gcos0M C(F)0, -F(de)-F NAa+FNBb0(3)求解未知量。将已知条件 G=240kN,a=1m,b=1.4m,e=1m,d=1.4m,=55代入平衡方程,解得:FNA47.53kN;F NB90.12kN; F196.6kN 18. 厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中,其上受力 F=60kN,风荷q=2kN/m,自重 G=40kN,a=0.5m,h=10m,试求立柱 A 端的约束反力。 解(1)取厂房立柱画受力图如图所示。A 端为固定端支座。(2)建直角坐标系如图,列平衡方程:F x0, qhF Ax0F y0, F AyGF0M A(F)0, qhh/2FaM A0(3)求解未知量。将已知条件 F=60kN,q=2kN/m,G=40kN,a=0.5m,h=10m 代入平衡方程,解得:FAx20kN();F Ay100kN();M A130kNm( )27. 试求图示梁的支座反力。已知 F=6kN,q=2kN/m,M=2kNm,a=1m。解:求解顺序:先解 CD 部分再解 ABC 部分。解 CD 部分(1)取梁 CD 画受力图如上左图所示。(2)建直角坐标系,列平衡方程:F y0, F C-qa+FD0M C(F)0, -qa0.5a +F Da0(3)求解未知量。将已知条件 q=2kN/m,a=1m 代入平衡方程。解得:F C1kN;F D1kN()解 ABC 部分(1)取梁 ABC 画受力图如上右图所示。(2)建直角坐标系,列平衡方程:F y0, -F /C+FA+FB-F0M A(F)0, -F /C2a+FBa-Fa-M0(3)求解未知量。将已知条件 F=6kN,M=2kNm,a=1m,F /C = FC=1kN 代入平衡方程。解得: F B10kN();F A-3kN()梁支座 A,B,D 的反力为:F A-3kN();F B10kN();F D1kN()。29.试求图示梁的支座反力。已知 q=2kN/m,a=1m。解:求解顺序:先解 BC 段,再解 AB 段。 BC 段 AB 段1、解 BC 段(1)取梁 BC 画受力图如上左图所示。(2)建直角坐标系,列平衡方程:F y=0, F C-qa+FB=0M B(F)=0, -qa0.5a +FC2a=0(3)求解未知量。将已知条件 q=2kN/m,a=1m 代入平衡方程。解得:FC=0.5kN();F B=1.5kN2、解 AB 段(1)取梁 AB 画受力图如图所示。(2)建直角坐标系,列平衡方程:F y=0, F A-qa-F/B=0M A(F)=0, -qa1.5aM A-F/B2a=0(3)求解未知量。将已知条件 q=2kN/m,M=2kNm,a=1m,F /B=FB=1.5kN 代入平衡方程,解得:FA=3.5kN();M A=6kNm( )。梁支座 A,C 的反力为: FA=3.5kN();M A=6kNm( );F C=0.5kN()第三章 重心和形心1.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。 解:建立直角坐标系如图,根据对称性可知, 。只需计算 。根据图形组合情况,将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形。采用幅面积法。两个矩形的面积和坐标分别为:2.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。第四章 轴向拉伸与压缩1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力,并画出各杆的轴力图。解:(1)分段计算轴力杆件分为 2 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图,列平衡方程分别求得:FN1=F(拉);F N2=-F(压)(2)画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力,并画出各杆的轴力图。解:(1)分段计算轴力杆件分为 3 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图,列平衡方程分别求得:FN1=F(拉);F N2=0;F N3=2F(拉)(2)画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力,并画出各杆的轴力图。解:(1)计算 A 端支座反力。由整体受力图建立平衡方程:F x0, 2kN-4kN+6kN-F A0FA4kN()(2)分段计算轴力杆件分为 3 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图,列平衡方程分别求得:FN1=-2kN(压);F N2=2kN(拉);F N3=-4kN(压)(3)画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。9. 用绳索吊起重物如图所示。已知 F=20kN,绳索横截面面积 A=12.6cm2,许用应力 =10MPa。试校核 =45及 =60两种情况下绳索的强度。 11. 如图所示 AC 和 BC 两杆铰接于 C,并吊重物 G。已知杆 BC 许用应力 1=160MPa,杆 AC 许用应力 2=100MPa,两杆横截面面积均为 A=2cm2。求所吊重物的最大重量。第五章 剪切与挤压1. 图示切料装置用刀刃把切料模中 12mm 的料棒切断。料棒的抗剪强度 b=320MPa。试计算切断力。第六章 圆轴的扭转1. 试画出图示轴的扭矩图。解:(1)计算扭矩。将轴分为 2 段,逐段计算扭矩。对 AB 段:M X0, T 13kNm0 可得:T 13kNm对 BC 段:M X0, T 21kNm0 可得:T 21kNm(2)画扭矩图。根据计算结果,按比例画出扭矩图如图。 2. 试画出图示轴的扭矩图。解:(1)计算扭矩。将轴分为 3 段,逐段计算扭矩。对 AB 段:M x0, T14.5kNm1.5kNm2kNm0可得:T 1-1kNm对 BC 段:M x0,T21.5kNm2kNm0可得: T23.5kNm对 BC 段:M x0, T32kNm0可得:T 32kNm(2)画扭矩图。根据计算结果,按比例画出扭矩图如图。第七章 平面弯曲内力1. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设 q,a 均为已知。4. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设 q,a 均为已知。6. 画剪力图和弯矩图,并求出 FS,max 和 Mmax。设 l,Me 均为已知。7.画剪力图和弯矩图,并求出 FS,max 和 Mmax。设 l,F 均为已知。 8.画剪力图和弯矩图,并求出 FS,max 和 Mmax。设 q,F,l 均为已知。9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程,画剪力图和弯矩图,并求出 FS,max 和 Mmax。设q,l 均为已知。 第八章 梁的强度与刚度1. 矩形截面简支梁受载如图所示,试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。8. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示,已知 Iz=7.6310-6m4, t=30MPa, c=60MPa,试校核此梁的强度。9. 简支梁受载如图所示,已知 F=10kN,q=10kN/m,l=4m,a=1m,=160MPa。试设计正方形截面和矩形截面(h=2b) ,并比较它们截面面积的大小。 10.由20b 工字钢制成的外伸梁,在外伸端 C 处作用集中力 F,已知=160MPa,尺寸如图所示,求最大许可荷载F。第九章 强度理论1. 直径 d=20mm 的拉伸试样,当与杆轴线成 45斜截面的切应力 =150MPa 时,杆表面将出现滑移线,求此时试样的拉力 F。2. 拉杆的某一斜截面,正应力为 50MPa,切应力为 50MPa,求最大正应力和最大切应力。一、 判断题1、 力的三要素是大小、方向、作用线。 ( 错 )2、 工程中所说的平衡是指物体相对于地球保持静止的状态。 ( 对 )3、 两个力只能合成唯一的一个力,故一个力也只能分解为唯一的两个力。 ( 错 )4、 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( 错 )5、 力偶对其作用面内任意一点之矩恒等于力偶矩,与矩心位置无关。 ( 对 )6、 平面力偶系平衡的充要条件是:各力偶矩的代数和为零。 ( 对 )7、 作用于一刚体上的一个力 F,可以平移到刚体上的任一点,但必须同时附加一个力偶。 ( 对 )8、 作用力和反作用力必须大小相等、方向相反,且作用在同一直线上和同一物体上。 ( 错 )9
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