第三章 圆,3.6 直线和圆的位置关系,6.如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D作DEAC于点E. ( 1 )请说明DE是O的切线; ( 2 )若B=30,AB=8,求DE的长.,7.( 宜昌中考 )如图,直线AB是O的切线,C为切点,ODAB交O于点D,点E在O上,连接OC,EC,ED,则CED的度数为( D ) A.30 B.35 C.40 D.45,8.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的M与x轴相切,若点A的坐标为( 0,8 ),则圆心M的坐标为( D ) A.( 4,5 ) B.( -5,4 ) C.( -4,6 ) D.( -4,5 ),9.如图,AB是O的直径,C,D是O上的点,CDB=20,过点C作O的切线交AB的延长线于点E,则E= 50 .,10.( 湖州中考 )如图,已知AOB=30,在射线OA上取点O1,以O1为圆心的圆与OB相切;在射线O1A上取点O2,以O2为圆心,O2O1为半径的圆与OB相切;在射线O2A上取点O3,以O3为圆心,O3O2为半径的圆与OB相切;在射线O9A上取点O10,以O10为圆心,O10O9为半径的圆与OB相切.若O1的半径为1,则O10的半径长是 29 . 提示:作O1C,O2D,O3E分别垂直于OB, AOB=30, OO1=2CO1,OO2=2DO2,OO3=2EO3, O1O2=DO2,O2O3=EO3, 圆的半径呈2倍递增, On的半径为2n-1 CO1, O1的半径为1,O10的半径长为29.,11.已知MAN=30,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作O,交AN于D,E两点,设AD=x. ( 1 )如图1,当x取何值时,O与AM相切? ( 2 )如图2,当x取何值时,O与AM相交于B,C两点,且BOC=90?,12.( 邵阳中考 )如图所示,AB是O的直径,C为O上一点,过点B作BDCD,垂足为D,连接BC,BC平分ABD. 求证:CD为O的切线.,证明:BC平分ABD,OBC=DBC. OB=OC,OBC=OCB, DBC=OCB. OCBD. BDCD,OCCD. 又C为O上一点,CD为O的切线.,13.如图,DC是O的直径,点B在圆上,直线AB交CD延长线于点A,且ABD=C. ( 1 )求证:AB是O的切线; ( 2 )若AB=4 cm,AD=2 cm,求CD的长.,