回顾旧知,相似三角形有哪些性质？,（1）相似三角形对应角相等。 （2）相似三角形对应边成比例。 （3）相似三角形对应高的比等于相似比。 （4）相似三角形对应中线的比等于相似比。 （5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。,相似三角形的性质,k,相似三角形的周长有什么关系？,相似三角形的面积有什么关系？,教学目标,理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。,知识与能力,探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。,过程与方法,经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。,情感态度与价值观,教学重难点,理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。 探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。,（等比性质）,CABC = AB+BC+CA,周长：,CA1B1C1 = A1B1+B1C1+C1A1,相似三角形周长的比等于相似比。,六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k。,相似多边形周长的比等于相似比。,SABC =,面积：,SA1B1C1 =,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,D,D1,27.2.1中，我们知道对应高之比等于相似比。,=,=,= k2,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,同理：,课堂小结,对应角相等。 对应边成比例。 对应高的比等于相似比。 对应中线的比等于相似比。 对应角平分线的比等于相似比。 周长比等于相似比。 面积比等于相似比的平方。,相似三角形（多边形）的性质：,1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。,4,16,10,10,100,4,k,k,k2,随堂练习,2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为_，对应高的比为_ ，周长的比为_ 。 3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为_ 。,1:3,1:3,1:3,4. 这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？,5. ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。,习题答案,1. 其他两边的实际长度都是20m. 2. （1）相似，因为对应边的比相等； （2）不一定相似，因为相等的角的夹边的比不相等； （3）相似，因为有两组对应角相等. 3. （1）相似；（2）相似，x=40.5，y=98.,