集合的基本运算一,一类 比 引 入,问题：,两个实数可以比较大小，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加” 呢？,二问 题 引 导,思考：,(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6,考察下列各个集合，你能说出集合与集合，之间的关系吗？,(2) A=x|x是有理数,B=x|x是无理数, C=x|x是实数.,问：集合还可以怎么表述呢？,集合A“加”集合B,并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作AB，(读作“A并B”)。即 AB=x| ,三新 课 讲 解,xA 或 xB,文字语言,符号语言,图像语言,1设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AUB,解：,2设集合A=x|-1x2，B=x|1x3， 求AUB,解：,集合运算常用数轴画图观察,练 一 练,思考：下列关系式成立吗？,想 一 想,思考下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？,（2）A=x| x是某校高一年级住校的同学 B=x| x是某校高一年级的女同学 C=x| x是某校高一年级住校的女同学,问题2：,问：集合还可以怎么表述呢？,交集 ：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集,记作：AB（读作：“A交B”） 即： A B =x| x A（ ）x B,且,文字语言,符号语言,图像语言,1.设A=1，2，B=2，3，4，则AB=. 2.设A=x|x2，则AB= .,练 一 练,2.,利用数轴,解：,试 一 试,1.已知A=x | x是等腰三角形， =x | x是直角三角形，求,2.已知,求,解：AB=x | x是等腰直角三角形 AB=x | x是等腰或直角三角形,解：,则 分别是什么？,试 一 试,解：,解：,4.学校开运动会，设=x|x是参加一百米跑的同学，=x|x是参加二百米跑的同学，C= x|x是参加四百米跑的同学，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合的含义,(1)若已知xAB，那么它包含三种情形： xA且xB； xB且xA； xA且xB，这在解决与并集有关问题时应引起注意. (2)若已知xAB ： 若已知xAB，就可以断定xA且xB. 要搞清两集合的公共元素是什么及两者间的关系;,悟 一 悟,并集的性质,交集的性质,比 一 比,1.设集合Ay | yx21，xR， By | yx1，xR，则AB( ) A(0,1)，(1,2) B(0,1) C(1,2) D y|y1,辨 一 辨,2.设集合A(x,y) | yx21，xR， B(x,y) | yx1，xR， 则AB( ) A(0,1)，(1,2) B(0,1) C(1,2) D y|y1,A,想 一 想,如图：下列Venn图中，,通过这两个式子，你能说出A,B间的关系吗？,1. 集合A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，分别求适合下列条件的a值 (1)9AB； (2)9AB. 思考 9AB与9AB意义有何不同,感悟收获,巩固拓展,分析 9AB说明9是A与B的一个公共元素，但A与B中允许有其它公共元素9AB，说明A与B的公共元素有且只有一个9.,AB,AB,x|xA或xB,x|xA且xB,归纳小结,