知识回顾,你还记得三角形内角和是多少度？,（三角形内角和 180）,知识回顾,你知道长方形和正方形内角和是多少吗？,内角和都是360,猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？,你是怎样得到的？你能找到几种方法？,你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？,证明：连接AC， BAD +B +BCD +D =（BAC +BCA +B） + （DAC +DCA +D）， = 180 + 180 = 360 ,选择同一种方法能分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？,1803=540,1804=720,构造三角形时，必须要注意什么？,n边形内角和=180。（n-2）,四边形 1802=360,N边形内角和=180。（n-2）,解：七边形内角和： 180。（7-2）=900。,十边形内角和： 180。（10-2）=1440。,解1：1260。180。+2 =7+2 =9,解2：设这个多边形是n边形，依题意得， 180。（n-2）=1260。 解得：n=9 答：这个多边形是九边形。,解：如图所示，四边形ABCD中， A+C=180 A+B+ C+ D=（4-2）180 =360 B+ D =360-（ A+C ） =360- 180 =180,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,1、8边形的内角和是 。 2、一个多边形的内角和是1440它是 边形。 3、已知四边形4个内角的度数比是1234， 那么这个四边形中最大角的度是 。 4、一个五边形的三个内角是直角，另两个内角 都是n，则n= 。 5、六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则 这个六边形的每个内角是 。,6、 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 度 。,180,解： 设多边形的边数为n， 因为它的内角和等于 (n-2)180, 当边数增加1时，内角和为(n+1-2)180， (n+1-2)180- (n-2)180 =n180-180- n180+360 = 180 内角和增加180,n边形内角和 = 180。（n-2） 边数n = n边形内角和180。+2,