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知识回顾,你还记得三角形内角和是多少度?,(三角形内角和 180),知识回顾,你知道长方形和正方形内角和是多少吗?,内角和都是360,猜猜看:任意四边形的内角和等于多少?,你是怎样得到的?你能找到几种方法?,你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗?,证明:连接AC, BAD +B +BCD +D =(BAC +BCA +B) + (DAC +DCA +D), = 180 + 180 = 360 ,选择同一种方法能分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度?,1803=540,1804=720,构造三角形时,必须要注意什么?,n边形内角和=180。(n-2),四边形 1802=360,N边形内角和=180。(n-2),解:七边形内角和: 180。(7-2)=900。,十边形内角和: 180。(10-2)=1440。,解1:1260。180。+2 =7+2 =9,解2:设这个多边形是n边形,依题意得, 180。(n-2)=1260。 解得:n=9 答:这个多边形是九边形。,解:如图所示,四边形ABCD中, A+C=180 A+B+ C+ D=(4-2)180 =360 B+ D =360-( A+C ) =360- 180 =180,如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补。,1、8边形的内角和是 。 2、一个多边形的内角和是1440它是 边形。 3、已知四边形4个内角的度数比是1234, 那么这个四边形中最大角的度是 。 4、一个五边形的三个内角是直角,另两个内角 都是n,则n= 。 5、六角螺母的面是六边形,它的内角都相等,则 这个六边形的每个内角是 。,6、 一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加 度 。,180,解: 设多边形的边数为n, 因为它的内角和等于 (n-2)180, 当边数增加1时,内角和为(n+1-2)180, (n+1-2)180- (n-2)180 =n180-180- n180+360 = 180 内角和增加180,n边形内角和 = 180。(n-2) 边数n = n边形内角和180。+2,
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