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2014年九年级第二次质量预测数学试题卷一、选择题(每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 9的绝对值是( )A9B-9CD2. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是( ) A B C D3. 近年来人们越来越关注健康,我国质检总局规定:针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物,每千克衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下,将0.000 075用科学记数法表示为( )新|课 |标 |第 |一| 网A0.7510-4B7.510-4C7510-6D7.510-54. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D5. 如图,OA是O的半径,弦BCOA,D是O上一点,若ADC=26,则AOB的度数为( )A13B26 C52D786. 在一次体育达标测试中,九年级(3)班15名男同学的引体向上成绩如下表所示:成绩(个)8911121315人数123432这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是( )xK b 1.Com A12,13B12,12C11,12D3,47. 小明用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子的侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是( )A120cm2B240cm2C260cm2D480cm2 第7题图 第8题图如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B,C重合),现将PCD沿直线PD折叠,使点C落在点C处,作BPC的角平分线交AB于点E,设BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x函数关系的图象大致是( )X|k | B| 1 . c |O |m8. A B C D二、填空题(每小题3分,共21分)9. 计算:=_10. 如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E,D,B,F在同一条直线上,若ADE=128,则DBC的度数为_11. 一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60的绿化区域上种植四种不同的花卉,要求种植的四种花卉分别组成面积相等、形状完全相同的几何图形图案某同学为此提供了如图所示的4种设计方案,其中可以满足园艺设计师要求的有_种 12. 农历5月5日是中华民族的传统节日端午节,有吃粽子的习俗端午节早上,妈妈给小华准备了4个粽子:1个肉馅,1个豆沙馅,2个红枣馅4个粽子除内部馅料不同外其他一切均相同,小华喜欢吃红枣馅的粽子,小华吃了一个粽子刚好是红枣馅的概率是_13. 若一次函数不经过第三象限,则a的取值范围为_14. 如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点是反比例函数的图象与正方形的一个交点,则图中阴影部分的面积是_ 第14题图 第15题图15. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为4,6,8,则原直角三角形纸片的斜边长是_三、解答题(本大题共8个小题,共75分)新 课 标 第 一 网16. (本题8分)有三个代数式:a2-2ab+b2,2a-2b,a2-b2,其中ab;(1)请你从三个代数式中任意选取两个代数式,分别作为分子和分母构造成一个分式;(2)请把你所构造的分式进行化简;(3)若a,b为满足不等式0xb,请求出化简后的分式的值17. (本题9分)郑州地铁1号线在2013年12月28日通车之前,为了解市民对地铁票的定价意向,市物价局向社会公开征集定价意见某学校课外小组也开展了“你认为郑州地铁起步价定为多少合适?”的问卷调查,征求市民的意见,并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图:根据统计图解答:(1)同学们一共随机调查了_人;(2)请你把条形统计图补充完整;(3)假定该社区有1万人,请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人?18. (本题9分)已知命题:“如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,ACDF,则ABCDEF”这个命题是真命题还是假命题?如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当的条件,使它成为真命题,并加以证明19. (本题9分)“城市发展,交通先行”,我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工程,建成后将大大提升道路的通行能力研究表明,某种情况下,高架桥上的车流速度V(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,且当时,V=80;当时,V是x的一次函数函数关系如图所示(1)求当时,V关于x的函数表达式;(2)请你直接写出车流量P和车流密度x之间的函数表达式;当x为多少时,车流量P(单位:辆/时)达到最大,最大值是多少?新 课 标 第 一 网(注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度车流密度)20. (本题9分)在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN(如图),在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30,且与点A相距15千米的B处;经过1分钟,又测得该飞机位于点A的北偏东60,且与点A相距5千米的C处(1)该飞机航行的速度是多少千米/小时?(结果保留根号)(2)如果该飞机不改变航向继续航行,那么飞机能否降落在跑道MN之间?请说明理由21. (本题10分)某学校开展“我的中国梦”演讲比赛,学校准备购买10支某种品牌的水笔,每支水笔配x(x2)支笔芯,作为比赛获得一等奖学生的奖品A,B两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售,且每支水笔的标价均为30元,每支笔芯的标价为3元目前两家文具店同时在做促销活动:A文具店:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B文具店:买一支水笔送2支笔芯设在A文具店购买水笔和笔芯的费用为yA(元),在B文具店购买水笔和笔芯的费用为yB(元).请解答下列问题:新 课 标 第 一 网(1)分别写出与yA,yB与x之间的函数表达式;(2)若该校只在一家文具店购买奖品,你认为在哪家文具店购买更优惠?(3)若每支水笔配15支笔芯,请你帮助学校设计出最省钱的购买方案22. (本题10分)如图1,点P,Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB,BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s.(1)连接AQ,CP交于点M,在点P,Q运动的过程中,CMQ的大小变化吗?若变化,则说明理由,若不变,请直接写出它的度数;(2)点P,Q在运动过程中,设运动时间为t,当t为何值时,PBQ为直角三角形?(3)如图2,若点P,Q在运动到终点后继续在射线AB,BC上运动,直线AQ,CP交点为M,则CMQ的大小变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数。 图1 图223. 如图,经过原点的抛物线(m0)与x轴的另一个交点为A过点P(1,m)作直线轴于点M,交抛物线于点B,记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(点B,点C不重合)连接CB,CP(1)当m=时,求点A的坐标及BC的长;(2)当m1时,连接CA,当CACP时,求m的值;(3)过点P作且PE=PC,问是否存在m,使得点E恰好落在坐标轴上?若存在,请直接写出所有满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由X k B 1 . c o m2014年九年级第二次质量预测数学 参考答案一、选择题(每小题3分,共18分)1. A 2A 3D 4.C 5. C 6. B 7B 8. D二、填空题(每小题3分,共27分)91; 1052; 113; 12. 13 144;1520或三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16(本题8分)解:任取2个均可构成分式(共有6种情况)任意一种只要正确即可得分. 2分利用因式分解化简正确. 5分由题知, a=2,b=1. 7分新 -课-标 -第 -一-网代入求解正确. 8分 17(本题9分)解:(1) 300; (2分)(2)30015=45(人), 3001204530=105(人); (6分)图略;(7分) (3)10530010000=3500(人).答:该社区支持“起步价为3元”的市民大约有3500人. (9分)18(本题9分)解答:是假命题. (2分)新|课 |标 |第 |一| 网添加的条件是:. (4分)证明如下:AD=BE, ADBD=BEBD.AB=DE.ACDF, A=FDA.在ABC和DEF中,AB=DE,A=FDA, AC=DF,(SAS). (9分)说明:本题除了上述添加方法外还可在以下情况任选一种: C=F; CBA=E; BCEF.只要证明正确均可得分.19 . (本题9分) 解:(1)设一次函数表达式是V=kx+b. (1分)把两点坐标(28, 80)(188, 0)分别代入,得w W w .x K b 1.c o M(2分) 解之,得V关于x的一次函数表达式是.(5分)(2)由题知:当时,当时,
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