上海市中考数学模拟试卷3姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 2016年某区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（）A373.9108元B37.39109元 C3.7391010元 D0.37391011已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（）A8B9C26D41一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是（）A9B10C11D12下列运算中正确的是（）Aa3a2=a6B（a3）4=a7Ca5+a5=2a5Da6a3=a2若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） Aab0Bab0Ca2+b0Da+b0如图，C过原点，与x轴、y轴分别交于AD两点已知OBA=30，点D的坐标为（0，2），则C半径是（）ABCD 2二 、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）代数式有意义时，应满足的条件为_.已知关于x的方程x22x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是知不等式组，在同一条数轴上表示不等式，的解集如图所示，则ba的值为若x，y为实数，且满足（x+2y）2+=0，则xy的值是_如图，已知函数y2xb和yax3的图像交于点P(2，5)，则根据图像可得不等式2xbax3的解集是 将抛物线y=x2+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的顶点坐标是_一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母AK、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是_为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2=3.6，S乙2=15.8，则种小麦的长势比较整齐具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作，已知+=，如下图所示：如果=， =，则=+，若D为AB的中点， =，若BE为AC上的中线，则用，表示为如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达AB两点的点O 处，再分别取OAOB的中点M、N，量得MN20m，则池塘的宽度AB为 m 已知，如图，O是ABC的外接圆，ODAC交圆于D，连接AD，CD，BD，ABD=50则DBC=_如图所示，设是等边三角形内任意一点，是由旋转得到的，则_().三 、解答题（本大题共7小题，共78分）计算：|29tan30|+（）1（1）0解方程： =1在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k0）与双曲线y=的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B(1）求m的值；(2）若PA=2AB，求k的值如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DEAB，垂足为点E，联结CE，求：（1）线段BE的长；（2）ECB的余切值如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，连接EC，GD（1）求证：EB=GD；（2）若DAB=60，AB=2，AG=，求GD的长如图，抛物线y=（x1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（1，0）（1）求点B，C的坐标；（2）判断CDB的形状并说明理由；（3）将COB沿x轴向右平移t个单位长度（0t3）得到QPEQPE与CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围如图，在RtABC中，ABC=90，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE（1）求证：ABDAEB；（2）当=时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求C的半径 上海市中考数学模拟试卷3答案解析一 、选择题1.分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解：373.9亿元用科学记数法表示3.7391010元，故选：C2.分析:根据极差的概念求解 解：这组数据中最大值为67，最小值为41，则极差为：6741=26故选C3.分析:利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是36，即可求出答案 解：36036=10，则这个正多边形的边数是10故选B4.分析:根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 解：A同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C5.分析:首先判断a、b的符号，再一一判断即可解决问题 解：一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限， a0，b0， abO，故A错误， ab0，故B错误， a2+b0，故C正确， a+b不一定大于0，故D错误 故选C 6.分析： 连接AD根据90的圆周角所对的弦是直径，得AD是直径，根据等弧所对的圆周角相等，得D=B=30，运用解直角三角形的知识即可求解解答： 解：连接ADAOD=90，AD是圆的直径在直角三角形AOD中，D=B=30，OD=2，AD=则圆的半径是故选B二 、填空题7.解：由题意知分母不能为0，即，则故答案为：8.分析：由方程有两个实数根，得到根的判别式大于等于0，即可确定出a的范围解：方程x22x+a=0有两个实数根，=44a0，解得：a1，故答案为：a19.分析:根据不等式组，和数轴可以得到a、b的值，从而可以得到ba 的值 解：，由得，xa1，由得，xb，由数轴可得，原不等式的解集是：2x3，解得，故答案为：10. 分析:因为，（x+2y）20，0，所以可利用非负数的和为0的条件分析求解 解：（x+2y）2+=0，且（x+2y）20，0，解之得：xy=42=11.分析:观察图像易知，两直线y值满足不等式2xbax3的情况在以P点（-2.-5）开始往右的图像。所以x2 解：函数和的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式的解集是x-2.12.分析：根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可解：抛物线y=x2+1的顶点坐标是（0，1），则其向左平移1个单位，再向上平移2个单位后的顶点坐标是（1，3）故答案是：（1，3）13.分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解：一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母AK、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2，其中带有字母的有16张，从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是=故答案为：14.分析:根据方差的定义判断方差越小小麦的长势越整齐 解：因为S甲2=3.6S乙2=15.8，方差小的为甲，所以长势比较整齐的小麦是甲故填甲15.分析：根据向量减法的三角形法则可知=，即可用，表示解：=，=+=+故答案为： +16.分析：根据题意知MN是ABO的中位线，所以由三角形中位线定理来求AB的长度即可解答：解：点M、N是OAOB的中点，MN是ABO的中位线，AB=AMN又MN=20m，AB=40m故答案是：4017.分析：由ODAC，根据垂径定理的即可得=，然后由圆周角定理可求得DBC的答案解：ODAC，=，DBC=ABD=50故答案为：5018.解：连接由旋转的性质知，所以，所以，所以，所以.故答案为：三 、解答题19.分析:本题涉及二次根式化简、绝对值、负整数指数幂、零指数幂4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解：|29tan30|+（）1（1）0=3|29|+21=3|23|+1=3+1=2+120.分析:根据解分式方程的方法先将分式方程转化为整式方程，然后解答即可，最好要验根 解： =1方程两边同乘以x2，得1x=x23解得，x=3，检验：当x=3时，x20，故原分式方程的解是x=321.分析： （1）将点P的坐标代入反比例函数的解析式即可求得m的值；(2）作PCx轴于点C，设点A的坐标为（a，0），则AO=a，AC=2a，根据PA=2AB得到AB：AP=AO：AC=1：2，求得a值后代入求得k值即可解：y=经过P（2，m），2m=8，解得：m=4；(2）点P（2，4）在y=kx+b上，4=2k+b，b=42k，直线y=kx+b（k0）与x轴、y轴分别交于点A，B，A（2，0），B（0，42k），如图，PA=2AB，AB=PB，则OA=OC，2=2，解得k=1；22.分析:（1）由等腰直角三角形的性质得出A=B=45，由勾股定理求出AB=3，求出ADE=A=45，由三角函数得出AE=，即可得出BE的长；（2）过点E作EHBC，垂足为点H，由三角函数求出EH=BH=BEcos45=2，得出CH=1，在RtCHE中，由三角函数求出cotECB=即可 解：（1）AD=2CD，AC=3，AD=2，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，A=B=45，AB=3，DEAB，AED=90，ADE=A=45，AE=ADcos45=2=，BE=ABAE=3=2，即线段BE的长为2；（2）过点E作EH