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17.3.4求一次函数的表达式学习目标:1、经历求一次函数的表达式的探究过程,理解待定系数法。2、会用待定系数法求一次函数的表达式。3、会用一次函数的解析式、性质、图像解决简单实际问题。4、体会数形结合求函数解析式,感受求函数表达式与解方程组间的关系,体会转化的思想方法。预习反馈:P50-511、 用待定系数法求一次函数的表达式,先设出 ,再根据条件列出 ,求出未知系数,从而具体写出 的方法,叫做待定系数法。2、用待定系数法确定一次函数的解析式时,需要知道几个条件?3、正比例函数经过A(1,2),则此函数的表达式为 。 4、已知一次函数y=kx+ b的图像经过A(0,-2),B(3,0),则k= ,b= 。探究新知:01、求下图中直线的解析式。AB2、如图所示,已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A 写出AB两点 的坐标求直线AB的表达式3、定义:像上面这样先设出函数解析式,再根据条件列出方程或方程组,求出待定系数,从而得到所求解析式的方法,叫做待定系数法 总结用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤?4、做一做(P51) 已知一次函数 y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求当x=5时,函数y的值。解:根据题意,得 解得, 函数的解析式为 y= -3x -2。当x=5时,y=-35-2=-17当x=5时,函数y的值是是-17。练一练:1.已知一次函数y=kx+b,当x =0时,y =2;当x =3时,y =8.求这个一次函数的解析式2. 已知一次函数的图象经过点(-2,-3)与(1,3).(1)、求这个一次函数的解析式(2)、试判断点(-1,1)是否在这个一次函数图像上?探究新知:例4、温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的,温度计中水银(或酒精)柱的高度y(厘米)是温度x()的一次函数。某种型号的实验用水银温度计能测量-20至100的温度,已知10时的水银柱高10厘米,50时水银柱高18厘米。求这个函数的表达式。拓展练习:1、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?解释你的理由。2、已知直线AB与直线y2x5平行,且经过点(2,1),求直线AB的解析式.3、已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7.(1)、求y与x之间的函数关系式;(2)、当x=5时,求y的值;(3)、当y=9时,求x的值。4、如下图,两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上,请根据图中的数据信息,解答下列问题:(1)求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式;(y与x成一次函数关系)(2)把这两摞碗整齐地摆成一摞时,碗的高度是多少?小结:1、什么是待定系数法?2、待定系数法求一次函数的关系式的一般步骤是什么?3、用待定系数法求一次函数解析式时需要几个条件?
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