,4.5 垂 线,第4章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（XJ） 教学课件,第2课时 垂线段与点到直线的距离,1.理解垂线的画法； 2. 知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. （重点、难点）,学习目标,在奥运会的跳远比赛中，裁判员在测量运动员的跳远成绩时，拉紧的皮尺与起跳线有什么关系？这样做的依据是什么？,导入新课,情境引入,问题:,(1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?,问题引导,讲授新课,问题：这样画l的垂线可以画几条？,1.放 2.靠 3.画,l,O,如图，已知直线 l,作l的垂线.,A,无数条,l,A,B,1.放 2.靠 3.移 4.画,如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.,根据以上操作，你能得出什么结论,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在 已知直线外； （2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.,注意：,总结归纳,如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫作P点到直线l 的垂线段,P,l,通过P点的其他直线交 l 于A、B、C，线段PA，PB，PC都不是垂线段，称为斜线段,或者简单地说成：,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.,垂线段最短,在图中，垂线段PO的长度点到直线 l 的距离,总结归纳,例 如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？,l,C,解：由C点向l作垂线，CP，垂足为P，所以建在P点上最节省水管.,P,典例精析,1.如图, ACBC, C=90 ,线段AC、BC、CD中最短的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定,C,当堂练习,2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）,A B C D,C,3.下列说法正确的是（ ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离,D,4.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？,测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离.,在平面内，通过一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.,课堂小结,见学练优本课时练习,课后作业,