2 0 0 5 年城市防洪与r 摊水掌术习附哇啼 文嘉 年最大6 0 分钟暴雨选样及频率分析 刘军梅 撼要：本文以北京气象站、上海市徐客汇站年最大6 0 分钟暴雨为例，分别按水利部门年最太取样法、市政部门年 多次取样法进行频率分析计算，通过分析年最大取样法P I I I 型频率适线与车多次取样法暴雨强度公式之间关系以及 两种取样方法指数适线比较，得出两种取样方法在频率上的对应关系 关键词：年最大6 0 分钟暴雨暴雨选样年最大取样法年多次取样法频率 一、水利、市政部门暴雨选样统计方法 1 、水利年最大取样法 水利部门设计暴雨通常用于无实测资料的中小流域或河道设计洪水计算。对于有实测雨量资料的 雨量站，在进行不同频率降雨历时雨量分析时，统计不同降雨历时如最大6 0 分钟或1 小时、6 小时、 2 4 小时以及3 天和7 天雨量，采用年最大值取样方法统计。根据不同历时降雨系列，进行频率适线， 通常采用皮尔逊I I I 型分布曲线，设计重现期通常有5 年、1 0 年、2 0 年、5 0 年、1 0 0 年或更高。 2 ，市政年多次选样法 市政部门在进行雨水管设计流量计算时，暴雨强度一般都按暴雨强度公式计算。通常选择具有1 0 年以上雨量记录的地区，统计不同降雨历时5 、1 0 、1 5 、2 0 、3 0 、4 5 、6 0 、9 0 、1 2 0 分钟9 个历时，取 样方法采用年多次取样法，每年各历时选择6 8 个最大值，然后不论年次，将每个历时子样按大小次 序排列，再从中选择资料年数的3 4 倍的雨量最大值作为统计的基础。 二、年最大取样法与年多次取样法雨量重现期比较 年多次取样法暴雨重现期计算与年最大取样法类似，其计算公式均为： r ：N + I( 1 ) m 式中T 为重现期，N 为资料年数，m 为从大到小的排列序号。对于年多次取样法，m 3 4 ) N ， 故按此公式计算出的重现期就有可能为0 2 5 或O 3 3 年，主要是由于年取3 4 个样的结果。而水利 部门通常一年取一个样，m N ，故重现期T 总是大于1 年。 将本次收集的北京气象站1 9 5 0 1 9 9 7 年、上海市徐家汇站1 9 4 9 1 9 7 0 年最大6 0 分钟雨量资料按 年最大取样法及年多次取样法( 每年6 8 个) 分别统计，按两种取样方法分别计算重现期，将不同雨 量对应重现期点绘在同一单对数纸上，见图1 、图2 。 从圈中可以发现点据在后半部分基本吻合，而前半部分相差较大。年最大值法选择结果在低重现 期部分( T T 交 时，水利部门P 1 I I 型适线值大于市政院公式计算值，T T 交时，水利部f - jP I l l 型适线值小于市政院 公式计算值。 2 0 0 5 年城市防洪与排水掌术司H 寸寺诧。文集 图3 北京站6 0 分钟雨量频率适线和市政公式对比图 、 一市政公式 ， 、 、 沁 最连 氅：翅 “ 、 、 篱豢l 、 N 蕊 孓k b 曳 晕 q “ 四、年最大取样( 重现期转换后) 与年多次取样指数适线比较 从上述分析可以看出，年最大取样与年多次取样法在低重现期( 尤其T 5 年) 时两者相差较大， 同一重现期年最大取样法计算雨量比年多次取样法计算值小。市政部门年多次取样法与水利部门年最 大取样法重现期对应关系可采用下述转换公式确定。 在国外水文计算中，年最大值法取样频率分布较多采用耿贝尔分布，此分布也称极值分布，但在 我国应用还极少。可以用修正重现期法转换为指数分布。较换公式为： r7 11 - 1 耻卜铮j ) 式中1 k 为年最大值法选样的重现期，T E 为转换后的重现期( 相当于年多次取样重现期) 。 将北京站和上海徐家汇站年最大取样法重现期经式( 5 ) 转换后重现期点绘到单对数纸上，经转换后 蚰 如 肋 o 2 0 0 5 年城市防洪与拥水掌术司H 寸套谶? 文j 点据与年多样法点据吻合较好，见图5 、图6 。 理论上如果用年最大值法选样，未转换前点据服从耿贝尔分布，则经上式( 5 ) 转换后，一定服从 指数分布，可以证明如下： 若x 服从分布，分布涵数为： 只= 1 - e x p ( - e 巾由“) ( 6 ) 则P 一“l n O 只) 由式( 5 ) 得L = 一 聊一1 1 工”( 1 - 名) ” 两边取对数，整理后得x = a L n T E + b 则X 与经过转换后的重现期呈对数关系，即转换后成了指数关系。 图5 北京站6 0 分钟雨量重现期关系曲线( P l n T ) E g V 荏 D = t 3 8 0L a T + 3 62 3 ( 年多样法) 。= 1 44 1L n f + 3 4 6 2 ( 撮丈值法) ：要妻冲 1 一一一对鼓( 卑多样法) l 1x 敷( E 极大值洼) 一 坍彳 r 耐 r 互”一 一竹 ，室1 二。 避 图6 上海徐家汇年6 0 分钟雨量重现期关系曲线( P l n T ) 口t1 3 0 7L a Y + 3 5 0 9 ( 年多样法) - 年多样法 年极大值法 对教年多样i 圭) ，时盏( 年轻大值法) 一，E彬多 矗彩露 J 拶一擀 ，r - 一毫 = 口 一j P ! ! ! ! 竺! 堕鲞兰苎查竺查! 苎室丝查 由以上分析计算可以看出，水利年最大取样重现期与市政年多次取样法算重现期两者之间有一定 关系，根据式( 5 ) 可得到如下关系，见表3 。 表3年最大取样法重现期与转换后( 年多次取样法) 重现期对比表 T E ( 年) 0 5l 23 51 02 05 01 0 0 年多次取样法 T M ( 年) 1 1 61 5 82 5 43 5 35 5 21 0 52 0 55 0 51 0 0 5 年最大取样法 可以看出，对于最大6 0 分钟暴雨系列，市政部门年多次取样法0 5 年重现期的暴雨强度相当于水 利部门年最大取样法1 1 6 年重现期的强度，重现期为1 0 年的强度相当于水利部门重现期为1 5 8 年的 暴雨强度。 从上表可以看出，同一强度的暴雨，市政部门重现期均比水利部门重现期低，这与前面分析年最 大取值法P 型适线与市政公式对比图中高重现期部分规律相反。这主要是由于两部门研究目的不同 导致的，市政排水设计重现期较小。一般为0 5 5 年，曲线主要用于内插，暴雨公式推导主要重视低 重现期暴雨规律。水利部门用P 型适线主要用于防洪工程设计，其洪水重现期一般比较大( 如百年 一遇) ，曲线用于外延的较多。故上述对应关系在重现期T 5 年时比较适用。 五、结论及建议 1 、本次对年最大6 0 分钟雨量水利部门年最大取样法与市政部门年多次取样法规律分析，初步确 定了两者频率上的对应关系即重现期小于5 年一遇时，同一重现期年多次取样法暴雨强度大子年最 大取样法强度。 2 、市政部门在进行雨水管道流量设计时，雨量只涉及暴雨强度而无雨量过程，重现期为0 5 5 年一遇。而水利部门在进行河道规划设计时，雨量一般采用2 4 小时暴雨过程，重现期一般较高。尽管 本次分析出最大6 0 分钟雨量两者之间的频率对应关系，但对于水利部门实际工程研究中意义不大，所 以还应进一步分析最大6 0 分钟暴雨与年最大2 4 小时暴雨过程之间的关系。 3 、“北京城市雨洪分析和控制调度”研究课题中对北京城近郊区6 个测站3 l 场雨洪模拟分析结果 表明，凡雨强小于4 8 m m h 时洪水过程模拟较好，洪峰流量误差在5 以内，此标准相当于北京市政 部门2 年一遇雨量( 4 5 r a m h ) 。因此在进行通惠河2 0 年一遇洪水流量预测时，对2 4 小时雨量过程中 雨强大于4 5 m m h 时超过部分作滞后处理。这种处理方法初步建立了市政部门短历时6 0 分钟雨量和水 利部门2 4 小时雨量过程的关系，为解决城市排水管网与河道排水标准不同提供了一种新的思路。 参考文献： 岑国平，暴雨资料的选样与统计方法，给水排水，1 9 9 9 4 邓培德暴雨选样与频率分布模型厦其应用。蛤水排水，1 9 9 6 2 作者简介：刘军梅北京市水弃B 规划设研究计院北京市海淀区车公庄西路2 l 号邮编：1 0 0 0 4 4 联系电话：0 1 0 - 8 8 4 1 6 4 4 8