特殊四边形中的数学思想,专题9,AB8 cm BC10 cm,解：分两种情况考虑：当点E在正方形ABCD的外部时，根据等边三角形和正方形的性质可知ABAE，BAE9060150，AEB(180150)275.当点E在正方形ABCD的内部时，有ABAE，EAD60，BAE30，AEB(180150)275.综上，AEB的度数是15或75.,解：(1)由旋转可知：ACCF，BCCE，ACEBCF，ACEFCB，AEBF，CAECFB，AEBF.即AE与BF的关系为AEBF，AEBF. (2)ACEFCB，SACESFCB.BCCE，SABCSACE，同理，SCEFSBCF，SCEFSBCFSACESABC3，S四边形ABFE3412(cm2) (3)当ACB60时，四边形ABFE为矩形理由：BCCE，ACCF，四边形ABFE为平行四边形当ACB60时，ABAC，ABC为等边三角形，BCAC，AFBE，四边形ABFE为矩形,AHAB,解：(1)AHAB (2)成立证明：如图，延长CB至点E，使BEDN.四边形ABCD是正方形，ABAD，DABE90，RtAEBRtAND，AEAN，EABNAD，EAMNAM45.又AMAM，AEMANM.AB，AH分别是AEM和ANM对应边上的高，ABAH.,解：(1)如图，分别过点B，D作BFAD，DEAB，垂足分别为F，E，则DEBF.ADBC，ABDC，四边形ABCD是平行四边形DAEBAF，RtDAERtBAF，ADAB，四边形ABCD是菱形,