2018-2019学年初三数学专题复习 代数式一、单选题 1.“a与b的 的差”，用代数式表示为 ( ) A.B.C.D.2.a+1的相反数是（ ） A.-a+1B.-（a+1）C.a-1D.3.每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（）A. B. C. D.4.若x23y5=0，则6y2x26的值为（ ） A.4B.4C.16D.165.设 ，则代数式 的值为( ). A.-6B.24C.D.6.某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（ ） A.0.3a元B.0.7a元C.元D.元7.x的2倍加上y的和乘以x的2倍减去y的差，所得的积写成代数式为（）A.（2x+y）2x-y B.2x+y（2x-y） C.2x+y2x-y D.（2x+y）（2x-y）8.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第10个图中所贴剪纸“”的个数为（ ）A.32个 B.33个 C.34个 D.35个9.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2017应标在（ ） A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右上角C.第505个正方形的左下角D.第505个正方形的右上角10.下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab24 B.xy C.2a2b D.6xy2311.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 的值是（ ）A.1B.0C.1D.212.如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）A.231 B.210 C.190 D.17113.已知： ， 则 的值是（ ）A.B.C.3D.-314.若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（ ）A.64B.56C.58D.6015.图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 ）后，得图，记第n（n3）块纸板的周长为Pn ， 则P2018P2017的值为（ ） A.B.C.D.二、填空题 16.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有_枚棋子 17.已知a2b的值是2018，则12a+4b的值等于_ 18.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有4个黑棋子，第个图案有9个黑棋子，第个图案有14个黑棋子，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=_19.如果定义新运算“”，满足ab=abab，那么12=_ 20.已知 的值为 ，则代数式 的值为_ 三、计算题 21.当x=3，y= 2时，求下列代数式的值 （1）（2）22.计算：已知|x|= ，|y|= ，且xy0，求6（xy）的值 23.观察下列等式：， ， ， （1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由 24.已知a2+b2=5，ab=-2，求代数式2(4a2+2ab-b2)-3(5a2-3ab+2b2)+b2的值 25.如果有理数 、 满足 ，试求 的值 四、解答题 26.如图，试用字母 ， 表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm，3时各自阴影部分的面积. 27.根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释 28.说出下列代数式的意义：（1）2a3c；（2）；（3）ab；（4）a2b2 五、综合题 29.观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律： 1 =1- 2 =2- 3 =3- （1）在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；_；_（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式：_。 30.“囧”（jing）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y （1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积； （2）当x=2，y=8时，求此时“囧”的面积 31.利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗? （1）如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的 , , , ,根据图示我们可以知道: + + + + =_.(用含有n的式子表示) （2）如图,一个边长为1的正方形,依次取剩余部分的 ,根据图示:计算: + + + =_.(用含有n的式子表示)（3）如图是一个边长为1的正方形,根据图示:计算: + + + + =_.(用含有n的式子表示)参考答案一、单选题1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】B 11.【答案】D 12.【答案】B 13.【答案】C 14.【答案】D 15.【答案】C 二、填空题16.【答案】6052 17.【答案】-4035 18.【答案】300. 19.【答案】20.【答案】5 三、计算题21.【答案】（1）解：将x=3，y= 2代入3y24y+1中，得3（2）24（2）+1=21（2）解：将x=3，y= 2代入 中，得 =1 22.【答案】解：|x|= ，|y|= ，且xy0，x= ，y= ，6（xy）=6（ + ）=36 23.【答案】（1）（2）猜想：（n是正整数） 24.【答案】解：原式=-7a2+13ab-7b2=-7(a2+b2)+13ab，又知a2+b2=5，ab=-2，即原式=-75+13(-2)=-61 25.【答案】解：由ab2+（1b）2=0，得ab2=0，1b=0，则 a=2，b=1，所以 = = = =1- = 四、解答题26.【答案】解：图中，阴影部分的面积=矩形面积-半圆的面积；图中，阴影部分面积=两个正方形的面积-一个直角三角形的面积，代入数据求值即可图中，阴影部分的面积 当 时，原式 图中，阴影部分的面积 当 时，原式 27.【答案】解：某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱； 一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱 28.【答案】解：（1）2a3c表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车两小时比乙车三小时多行驶多少；（2）表示甲车的速度是a，乙车的速度是