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广东中考阶梯训练10(中等上)(满分120分,时间70分钟)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1a,b在数轴上位置如图K101,则a,b,a,b的大小顺序是()Aabab BbaabCabba Dbaba 图K101 图K1022如图K102,ab,1158,242,450,那么3()A50 B60 C70 D803将大小相同的小正方体木块按如图K103方式摆放于一墙角,图中摆放有1个小正方体,图中摆放有4个小正方体,图中摆有9个小正方体,按此规律,图中摆放的小正方体个数为()图K103A25 B36 C49 D504如图K104,在等边三角形ABC中,AB,AC都是圆O的弦,OMAB,ONAC,垂足分别为M,N,如果MN1,那么ABC的面积为()图K104A3 B. C4 D.5若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根,则一次函数ykxb的大致图象可能是()A. B. C. D.6如图K105,A点在半径为2的O上,过线段OA上的一点P作直线m,与O过A点的切线交于点B,且APB60,设OPx,则PAB的面积y关于x的函数图象大致是()图K105A. B. C. D.二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)7分解因式:m2n6mn9n_.8a,b是两个连续整数,若ab,则_.9如图K106,将ABC绕点C旋转60得到ABC,已知AC6,BC4,则线段AB扫过图形(阴影部分)的面积为_ 图K106 图K10710如图K107,直线y3x6交x轴,y轴于A,B两点,BCAB,且D为AC的中点,双曲线y过点C,则k_.三、解答题(一)(本大题2小题,每小题11分,共22分)11某校组织若干名学生外出参观,住宿时发现,若每个房间住4人将有20人无法安排;若每个房间住8人,则有一个房间的人不空也不满问这批学生有多少人?共有几个房间?12如图K108,某商场设定了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成16个扇形),并规定:顾客在商场消费每满200元,就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后,指针正好对准红、黄和蓝色区域,顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券15元(1)转动一次转盘,获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少?(2)如果有一名顾客在商场消费了200元,通过计算说明转转盘和直接获得购物券,哪种方式对这位顾客更合算?图K108四、解答题(二)(本大题3小题,每小题16分,共48分)13如图K109,ABC是直角三角形,ACB90.(1)动手操作:利用尺规作ABC的平分线,交AC于点O,再以O为圆心,OC的长为半径作O(保留作图痕迹,不写作法);(2)综合运用:在你所作的图中,判断AB与O的位置关系,并证明你的结论;若AC12,tanOBC,求O的半径图K10914如图K1010,在ABC中,ABAC,ABC,点D是BC边上一点,以AD为边作ADE,使AEAD,DAEBAC180.(1)直接写出ADE的度数(用含的式子表示);(2)以AB,AE为边作平行四边形ABFE,如图K1011,若点F恰好落在DE上,求证:BDCD;如图K1012,若点F恰好落在BC上,求证:BDCF. 图K1010 图K1011 图K101215如图K1013,抛物线yax2bx2与坐标轴交于A,B,C三点,其中B(4,0),C(2,0),连接AB,AC,在第一象限内的抛物线上有一动点D,过点D作DEx轴,垂足为点E,交AB于点F.(1)求此抛物线的解析式;(2)在DE上作点G,使点G与点D关于点F对称,以G为圆心,GD为半径作圆,当G与其中一条坐标轴相切时,求点G的横坐标;(3)过点D作直线DHAC交AB于H,当DHF的面积最大时,在抛物线和直线AB上分别取M,N两点,并使D,H,M,N四点组成平行四边形,请你直接写出符合要求的M,N两点的横坐标图K1013广东中考阶梯训练11(中等上)(满分120分,时间50分钟)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1若m与3互为相反数,则|m3|的值为()A0 B6 C. D.2一列数:1,2,3,4,5,6,7,将这列数排成如图K111所示的形式按照此规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于()图K111A50 B51 C55 D563某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行直走和旋转,某一指令规定:机器人先向前行走2米,然后左转45.若机器人反复执行这一指令,则从出发到第一次回到原处,机器人共走了()A14米 B15米C16米 D17米4将五个边长都为2 cm的正方形按如图K112所示摆放,点A,B,C,D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为()A2 cm2 B4 cm2C6 cm2 D8 cm2 图K112 图K113 图K1145如图K113,函数yx与函数y的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D.则四边形ACBD的面积为()A2 B4 C6 D86如图K114,O是以原点为圆心,为半径的圆,点P是直线yx6上的一点,过点P作O的一条切线PQ,点Q为切点,则切线长PQ的最小值为()A3 B4C6 D3 1二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)7计算:(m3n)2_.8某区青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛,各年龄组的参赛人数如下表.年龄组12岁 13岁 14岁15岁参赛人数5201213则全体参赛选手年龄的中位数是_岁9如图K115,O的半径为4,PC切O于点C,交直径AB延长线于点P,若CP长为4,则阴影部分的面积为_ 图K115 图K11610如图K116,ABD和CED均为等边三角形,ACBC,ACBC.若BE,则CD_.三、解答题(一)(本大题2小题,每小题11分,共22分)11先化简,再求值:,其中x是不等式组的一个整数解12在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.(1)用树状图或列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y的图象上的概率四、解答题(二)(本大题3小题,每小题16分,共48分)13已知点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F.(1)当点P为AB的中点时,如图K117,连接AF,BE.证明:四边形AEBF是平行四边形;(2)当点P不是AB的中点,如图K118,Q是AB的中点证明:QEF为等腰三角形 图K117 图K11814如图K119,AB是O的直径,直线BM经过点B,点C在右半圆上移动(与点A,B不重合),过点C作CDAB,垂足为点D,连接CA,CB,CBMBAC,点F在射线BM上移动(点M在点B的右边),在移动过程中保持OFAC.(1)求证:BM为O的切线(2)若CD,FO的延长线相交于点E,判断是否存在点E,使得点E恰好在O上?若存在,求E的度数;若不存在,请说明理由;(3)连接AF交CD于点G,设k,试问:点C在移动的过程中,k的值是否会发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请直接写出k的值图K11915如图K1110,抛物线yx2x9与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,AC.(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A,B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的条件下,连接CE,求CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留)图K1110广东中考阶梯训练10(中等上)1B2.C3.B4.B5.B6.D7n(m3)28.12 9.10.11解:设共有x个房间依题意,得解得5x7.x为整数,x6,4x2044(人)答:这批学生有44人,共有6房间12解:(1)转盘被等分成16个扇形,红色扇形有1个,黄色扇形有3个,蓝色扇形有5个,P(获得50元购物券),P(获得30元购物券),P(获得10元购物券).(2)转转盘:50301015,直接获得购物券的方式对这位顾客更合算13解:(1)如图D146,O即为所求作. 图D146(2)AB与O相切,理由如下:过点O作ODAB,垂足为D,如图D146.ACB90,OCBC.BO是ABC的平分线,ODAB,OCBC,OCOD.AB与O相切(3)在RtOBC中,tanOBC,.又ADOACB90,AA,RtADORtACB.ADAC128.设O的半径为r,则ODOCr,AO12r.在RtADO中,根据勾股定理可得r282(12r)2,解得r.O的半径是.14(1)解:在ABC中,ABAC,ABC,BAC1802.DAEBAC
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