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2018-2019学年甘肃省天水市一中高一上学期第一学段考试数学试题(满分:100分 时间:90分钟)一、单选题(每小题4分,共40分)1已知集合,则A B C D 2函数的定义域为( )A B C D 3已知函数则= ()A0 B2 C1 D14指数函数的图像经过点(3,27),则a的值是( )A 3 B 9 C D 5下列函数中,与相同的函数是()A B y=lg10x C D 6若,则集合的个数是( )A 8 B 7 C 4 D 37已知函数f(x1)3x2,则f(x)的解析式是( )A 3x2 B 3x1 C 3x1 D 3x48已知函数为奇函数,当时, ,则( )A 2 B 1 C 0 D -29函数的图像可能是( )A B C D 10已知定义在上的函数在上是减函数,若是奇函数,且,则不等式的解集是( )A B C D 二、填空题(每题4分,共16分)11与的大小关系是_(用“”或“”表示)12函数在上是单调函数,则实数的取值范围是_.13函数的单调增区间是_.14已知函数 设为实数,若存在实数,使得成立,则的取值范围为_三、解答题(共44分)15(10分)计算:; 16(10分)设集合,.若,求实数的取值范围.17(12分)函数是定义在(1,1)上的奇函数,且 ,(1)求的值;(2)利用定义证明在(1,1)上是增函数;(3)求满足的t的范围.18(12分)已知函数,.(1) 若,求的最大值与最小值;(2)的的最小值记为,求的解析式以及 的最大值.天水一中高一级2018-2019学年度第一学期第一学段考试数学答案1C 2D3C4A5B6A7C8D9D10A11 12 1314【详解】当时,函数的解析式,结合二次函数的性质可得的值域为,当时,则,据此可知,函数的值域为,由可得,即:,解得:,即的取值范围为.152;316.【解析】求出,对进行分类,当时和当时分别讨论.试题解析:当时,当,且.,解得:.综上实数的取值范围是.17(1)b=0,a=1;(2)见解析;(3)【详解】解:(1)f(x)是奇函数, 即=,ax+b=axb, b=0,(或直接利用f(0)=0,解得b=0),f()=,解得a=1,f(x)=; (2)证明任取x1,x2(1,1),且x1x2, f(x1)f(x2)=,1x1x21,1x1x21,x1x20, f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),所以f(x)在(1,1)上是增函数(3)f(t1)+f(t)0,f(t1)f(t),f(t)=f(t),f(t1)f(t),又f(x)在(1,1)上是增函数,0t18(1)最小值为0,最大值为4;(2),的最大值为.【解析】(1) 时,,则当时,的最小值为0,时,的最大值为4.(2),当时,的最小值为当时,的最小值为当时,的最小值为则可知,在单调递增,在单调递减,的最大值为
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