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货币银行学课后习题汇总,第三章 利息与利率 (p83),15、已知实际利率为4%,名义利率为8%,那么,市场预期的通货膨胀率将是多少?,解:名义利率=实际利率+预期通货膨胀率(费雪公式) 预期通货膨胀率=名义利率实际利率=8%4%=4%,第三章 利息与利率 (p83),16、票面额都是1000元的A、B两只债券,其中,债券A的票面利率15%、20年到期、销售价格为800元;债券B的票面利率5%、1年到期、销售价格为800元,问哪只债券的收益率高(按单利计算)?,解:到期收益率=(票面利息本金损益)/市场价格 对于A: 本金盈利=(1000800)/20=10 A的到期收益率为: Pa=(100015%10)/800100%=20% 对于B: 本金收益=(1000800)=200 B的到期收益率为: Pb=(10005%+200)/800100%=31.25% 综上所诉,债券B的收益率高。,第三章利息与利率 (p83),17.假设当前利率为3%,一张5年期、票面利率为5%、票面额为1000元的债券的价格是多少?当利率上升到4%时,债券价格会发生什么变化,解 书本p70页公式得 到期收益率=(票面利息+-本金损益)/市场价格,所以,当利率上升到4%时,价格P=1041.67,本金损益=(1000-市场价格)/期限,市场价格= (票面利息+-本金损益)/到期收益率,P=(50+(1000-P)/5)/3% P=1086.96,第三章利息与利率 (p83),18. 下列票面额为100元的债券哪一张到期收益率高,为什么,(1)票面利率为6%,销售价格为85元,(2)票面利率为7%,销售价格为100元,(3)票面利率为8%,销售价格为115元,到期收益率=(票面利息+本金损益)/市场价格,(1)到期收益率=(6+15)/85=24.7%,(2)到期收益率=(7+0)/100=7%,(3)到期收益率=(8-15)/115=-6%,第三章利息与利率 (p83),19.假设纯粹预期理论是利率期限结构的合理解释,以下给定未来5年内的1年期利率,请分别计算1年期至5年期的利率,并画出收益曲线。(1)5%、7%、7%、7%、7% (2)5%、4%、4%、4%、4%,解:(1)根据长期利率等于债券到期日前预期的短期利率的算术平均值。可得: 1年期利率:5% 2年期利率:(5%+7%)/2=6% 3年期利率:(5%+7%+7%)/3=6.33% 4年期利率:(5%+7%+7%+7%)/4=6.5% 5年期利率:(5%+7%+7%+7%+7%)/5=6.6%(收益曲线如图1),图1,收益曲线2,(2) 1年期利率:5% 2年期利率:(5%+4%)/2=4.5% 3年期利率:(5%+4%+4%)/3=4.33% 4年期利率:(5%+4%+4%+4%)/4=4.25% 5年期利率:(5%+4%+4%+4%+4%)/5=4.2% 图二:,第五章 金融市场及其构成 (p144),18.某企业持有3个月后到期的1年期汇票,面额为2000元,银行确定该票据的贴现率为5%,则贴现金额是多少,解 贴现利息=票据面额*贴现率*贴现日至票据到期日的间隔期,贴现净额=票面额*(1-年贴现率*未到期天数/年记息日),贴现利息=2000*5%*0.25=25(元),贴现净额=2000*(1-5%*0.25)=1975(元),第五章 金融市场及其构成 (p144),18.有一张大额存单,面额为100万元,票面年利息为15%,90天到期,1个月后,某投资者与在二级市场购买该大额存单当时的市场利率为16%请问该大额存单的市场价格为多少,解 由书本p126可得公式,=998052(元),T为存单期限 为存单的票面年利率 为存单转让日的市场利率 为从存单发行日至转让日的实际天数 为从存单转让日至到期日的实际天数,第五章 金融市场及其构成 (p144),20.已知:投资者以960元购买一张还有90天到期、面值为1000元的国库券,该国库券发行的贴现率为多少,投资者的实际收益是多少,贴现率=(40/1000)*(360/90)=16%,实际收益率=(40/960)*(360/90)=16.67%,书本p123页倒数第二段好像和这题一样 看看,第五章 金融市场及其构成 (p144),21. 假设票面价值为1000元的债券,每年年底支付50元的利息,3年到期,假定市场上同类债券的收益率为10%,请计算该债券的理论交易价格。,解:,由138页的债券价格公式:,由题意得到:M=1000,C=50,n=3,r=10%,可得,第五章 金融市场及其构成 (p144),(元),所以该债券理论交易价格为876元。,第五章 金融市场及其构成(p144),22. 一张面额为25元的股票,假设投资者预期该股票每年每 股红利为0.8元,若此时市场利率为10%,该股票在二级市场 的价格为12元,投资者应该购买公司的股票么?为什么?,解 股票价格=预期股息收益/市场利率=0.8/10%=812,所以不应该购买股票,股票价格被高估,第六章 金融衍生工具交易(p174),12. A公司需要浮动利率资金,它可以在信贷市场上以半年LIBOR加上20个基点或在债券市场上以11.05%的年利率筹措长期资金。与此同时,B公司需要固定利率资金,它能够在信贷市场上以半年LIBOR加上30个基点或在债券市场上以11.75%的年利率筹措长期资金。试分析这两家公司是否存在利率互换交易的动机?如何互换?互换交易的总收益是多少?,第六章 金融衍生工具交易(p174),解:,A公司与B公司筹资成本比较,解:存在利率互换交易的动机。 A公司将固定利率交换给B公司使用,假设交换的固定利率为11.15%,B公司将浮动利率交换给A公司使用,假定报价为LIBOR。则在利息支付日,A公司将向B公司支付相当于LIBOR的利率,B公司再补上0.3%,然后偿还给贷款银行。B公司向A公司支付11.15%的利率,A公司再向贷款银行偿还11.05%的固定利率。 A公司的筹资成本为浮动利率LIBOR减去固定利率0.1%,而A公司如果自己筹集浮动利率资金,其成本是LIBOR+0.2%,互换交易使A公司节约了0.3%。B公司筹资成本为固定利率11.45%,如果自己筹资固定利率资金为,其成本为11.75%,互换节约了0.3%。互换和约给双方带来的收益之和为0.3%+0.3%=0.6%,第六章 金融衍生工具交易(p174),13.A公司3个月后需要一笔金额500万美元、为期6个月的资金。银行远期利率协议报价3X9、“5.2%5.5%”,假定3个月后,6个月的市场利率为5.65%。试珍惜该公司应用远期利率协议规避利率风险的过程,并计算其实际筹资成本。 第一步:计算FRA协议期限的利差 利差=参照利率-协议利率=5.65%-5.5%=0.15% 第二步:计算交割额: ir参考利率,ie协议利率,A协议名义本金,t远期利率协议天数 交割额=,第六章 金融衍生工具交易(p174),=0.364697(万元)=3646.97(美元),而若A公司未采用远期协议,应支付的利息为: 5005.65%0.5=141250(美元) 采取远期协议支付的实际利息即实际筹资成本: 141250-3646.97=137603.03(美元),第六章 金融衍生工具交易(p174),14.某投资者购买某看跌股票期权1000股,期限为半年,期权执行 价格为每股35元,期权费4%。该股票现货交易价格为40元。半年后,该股票现货价格下跌到25元,请计算该投资者的损益情况。 解答:具体公式P-160 由题意得: 期权费=(100040)4%=1600(元) 看跌股票投资者的收益 =(股票数量执行价格)-(股票数量市场价格)-期权费 =(100035)-(100025)-1600=8400(元),第七章 金融市场机制理论 (p193),9.证券A与证券B收益的波动周期相同,两只证券在三种不同的状态下的概率及收益数据如下:,解:证券A的预期收益率=25%*30%+50%*13%+25%*(-4%)=13% 证券B的预期收益率=25%*10%+50%*15%+25%*12%=13%,证券A收益率的标准差=,12.02%,证券B收益率的标准差=,=4%,第七章 金融市场机制理论(p194),10.假设经济将会经历高增长、正常增长和萧条三种情况,对未来的股票市场的预期收益率分布如下表所示:,1、计算1000元投资的预期值及其投资回报率,2、计算预期收益率的标准差,第七章 金融市场机制理论(p194),(1) 根据单个资产预期收益率公式,,得,=0.2*0.3+0.7*12-0.1*0.15,=0.129,投资预期值=投资额*(1+预期收益率)=1129(元),投资回报率=年利润或年均利润/投资总额100%=12.9%,(2) 由公式,得,=0.117,第七章 金融市场机制理论(p194),11.下列是证券A、证券B、证券C的收益率的期望和标准差,证券A和证券B的相关系数是0.5,证券A和证券C的相关系数是0.2,证券B和证券C的相关系数是0.3,在由证券A、证券B、证券C构成的证券组合中,证券A和证券B所占比重都是30%,证券C所占比重是40%,请计算该证券组合的预期收益率和标准差。,第七章 金融市场机制理论(p194),解:预期收益率=0.3*0.3+0.25*0.3+0.15*0.4=22.5%,有书本p179公式可得 资产组合收益率的标准差公式 =,上式展开为,将数据代入得,=0.049,第七章 金融市场机制理论 (p194),12. 假设市场组合收益率的标准差为18%,某证券收益率的标准差为 25%,该证券 与市场组合的相关系数为0.80,请计算该证券的值,解:设假设市场组合收益率的标准差,=18%,某证券收益率的标准差,=25%,与市场组合的相关系数,=0.8,因为,=,=0.8 所以,=,=0.036,由书本p188页公式可得,=,=,=1.11,第七章 金融市场机制理论(p194),13.假定市场证券组合的预期收益率为0.16,无风险利率为0.08,市场证券组合的标准差为0.10.证券A的标准差为0.25,其与市场组合的相关系数为0.6;证券B的标准差为0.20,其与市场组合收益的相关系数为0.3;证券A与证券B的投资比例分别为0.6和0.4 请回答下列问题:,1.计算由证券A和证券B构成的投资组合的 值。,2.根据CAPM,计算该投资组合的预期收益率。,3.计算这一资产组合的风险溢价。,=0.16 =0.08 =0.10,解:由题意可得,第七章 金融机制理论 (p194),(1)根据公式可得,0.015,所以,0.006,所以,由书本p189得公式,所以,答 证券A和证券B构成的投资组合的值为1.14,第七章金融市场机制理论(p194),(2) 有书本p189页得公式,(3) 有书本p188可得风险溢价公式为,所以这一套资产组合的风险溢价为,
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