微分方程作业一、选择题1、下列方程中为线性微分方程的是（C ）（A）+ (B) (C) (D)2、下列函数中哪组是线性无关的（ C） （A）， (B)1， (C) (D)ln, 3、以, 为特解的方程是B （A） (B) (C) (D)4、微分方程的通解是（ B ）（应该改为+号（A） （B） （C） （D）5、设和是二阶齐次线性方程，两个特解，为任意常数，则（ D ） （A）一定是该方程的通解 （B）是该方程的特解（C）是该方程的解 （D）不一定是方程的解6、下列函数满足方程的是 D 。 （A） （B） （C） （D）7. 下列方程中为线性微分方程的是（C ）（A）+ (B) (C) (D)8. 以, 为特解的方程是 B （A） (B) (C) (D)9微分方程的通解为 B （A） （B）（C） （D）10.方程的通解是（B） 11、下列函数中，（C ）是微分方程的解A B C D 12.函数y=y(x)的图形上的点(0,-2)的切线为2x-3y=6,且该函数满足微分方程,则此函数为( B )A B C D 13、微分方程的通解为 B （A） （B）（C） （D）二、填空题1 的通解 y=C1e-3x+C2ex 2、的通解是 y= 3、对应的特征方程是 r2+4r =0 4、的通解为 y=C1e -3x +C2e-2x 。 5的通解是 y= 6对应的特征方程是 r2+4r =0 7.微分方程的阶数是_1_8. 的通解为_y=C1+C2 e_9.若和是一阶非齐次性微分方程的两个不同的特解,则该方程的通解是_y=e-p(x)dxq(x)ep(x)dxdx+C_三、解答题1、求下列微分方程的通解或特解：1）、 解 ； = dx= dy Y=e1/4(1-x2)2+C2）、的通解解：由题可知，p(x)=cos x,q(x)=0,代入公式得：y=e-cos x dx0ecos x dxdx+C =e-sin xC3）、 的通解 解：求对应齐次方程的通解，特征方程r2+2*r-3=0的根为r=1或r=-3通解为y=C1ex+C2e-3x2、求下列微分方程的通解或特解1）. 解： =lny=lnx+C所以方程的通解为y=Cx 2）. 解：（1+x）y+xy=1 y + =p(x)=, q(x)= y=e- edx+C =- (x+C)3）. 4）. 解：特征根为r1=2+3i,r2=2-3i,所以微分方程的通解为 Y=e2x(C1cos3x+C2sin3x)5）. 解：求对应齐次方程的 通解特征方程r2+r-2=的根为r=1或r=-2通解为y=C1ex+c2e-2x5