正弦定理,正弦定理,问题1：我们已经学习过任意三角形的哪些边角关系？,三角形内角和为180度；,大边对大角，小边对小角；,直角三角形满足勾股定理.,问题2：我们能否得到三角形边角关系准确量化的表示？,思考：怎样证明该式子成立？,知识回顾,我们先研究直角三角形的情况,上述等式对于任意三角形都成立吗？,正弦定理,新知探究,锐角三角形,D,E,正弦定理,新知探究,钝角三角形,D,正弦定理：在一个三角形中，各边与它所对角的正弦的比相等，即,正弦定理,新知探究,正弦定理可以解决哪些三角形的问题？,1.已知两角和任意一边，求其他两边和一角； 2.已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角.,A,C,正弦定理,练习内化,注意：用正弦定理求角时，可能出现两解的情况，需根据“大边对大角”进行判断.,正弦定理,练习内化,无解,有一解,正弦定理,练习内化,探究,在正弦定理中，比值等于什么？,D,正弦定理,新知探究,正弦定理的变形式,正弦定理,新知探究,C,正弦定理,练习内化,小结,知识,正弦定理,正弦定理的应用,1.已知两角和任意一边，求其他两边和一角； 2.已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角； 3.判断三角形的形状,方法与技能：,正弦定理,利用正弦定理，通过2R把边角进行转换.,正弦定理,目标检测,C,C,等腰直角三角形,正弦定理,作业,1.导学案上的课后巩固题； 2.整理上一节的笔记和作业的错题； 3.预习“余弦定理”.,