专题提升十三,动量守恒中几种常见的模型,突破一 突破二,子弹打木块模型(详见本专题第2讲方法模型) 人船模型,“人船模型”的适用条件是一个原来处于静止状态的系 统，且在系统发生相对运动的过程中，动量守恒或有一个方向 动量守恒，其表达式是 m人 s人m船 s船，只要问题不涉及速度， 就可以使用人船模型,例1：如图 Z13-1 所示，长为 l、质量为 M 的小船停在静水 中，一个质量为 m 的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船 头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？,图Z13-1,突破三 滑块木板模型,例2：如图 Z13-2 所示，在长为 2 m，质量 m2 kg 的平板 小车的左端放有一质量为 M3 kg 的铁块，两者之间的动摩擦 因数为0.5.开始时，小车和铁块一起在光滑的水平地面上以 v03 m/s 的速度向右运动，之后小车与墙壁发生正碰设碰撞,中无机械能损失且碰撞时间极短求：,(1)小车第一次碰墙后，小车右端与墙之间的最大距离 d1 是,多少？,(2)铁块最终距小车左端多远？,图Z13-2,思维点拨：根据题意可知，小车碰墙后无机械能损失，故 速度大小不变，方向反向，在反向运动过程中，系统动量守恒， 根据摩擦力求出小车的加速度就可以求出位移经多次碰撞后， 系统的机械能全部转化为热，由能量守恒求出铁块相对于小车 的位移,突破四 带弹簧的木板与滑块模型,例3：如图 Z13-3 所示，坡道顶端距水平面高度为 h，质量 为 m1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道 时无机械能损失，为使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑 道延长线 M 处的墙上，另一端与质量为 m2 的挡板 B 相连，弹 簧处于原长时，B 恰好位于滑道的末端 O 点A 与 B 碰撞时间 极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧已知在 OM 段 A、B 与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加 速度为 g，求：,图Z13-3,(1)物块 A 在挡板 B 碰撞瞬间的速度 v 的大小,(2)弹簧最大压缩量为 d 时的弹性势能 Ep(设弹簧处于原长,时弹性势能为零),规律总结：“带弹簧的木板与滑块”模型，分为三个过程： A物体下滑过程，遵循机械能守恒定律或动能定理；物体碰撞B 物体过程，由于内力远大于外力，遵循动量守恒定律；A、B整 体压缩弹簧的过程，又遵循能量守恒定律(摩擦力做功，机械能 不守恒)，分清物理过程，正确应用物理规律建立方程，是解决 这类问题的关键.,