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2020届高二年级入学考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1、的值是 ( )A B C D2、直线与直线垂直,则的值为( )A B C D3、中,则的面积为( )A. B. C. D.4、已知等比数列中,则( )A 2 B 4 C8 D5、在中,如果,那么等于( )A B C D6、设a0.50.5,b0.30.5,clog0.30.2,则a,b,c的大小关系是()AcabBbacCcbaDabc7、设等差数列的前项和为,若,则( ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 188、变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )A 3 B 4 C 1 D 9、等差数列的前项和为,若,则( )A B 2 C 1 D10、若直线过点,则的最小值为( )A34 B27 C16 D2511、不等式的解集为( )A B C D12、在中,分别为角的对边,则的形状为( )A等边三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形二、 填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13、若,则的取值范围是_14、等差数列的前项和为,若,则等于_15、函数的最大值为_16、在中,已知,则最大角等于 三、解答题(本题共6大题计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)已知等差数列中,为其前项和,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和18、(12分)如图,在直三棱柱中,点是的中点求证:(1);(2)平面19、(12分)的内角的对边分别是,已知 (1)求角;(2)若,的周长为,求的面积20、(12分)设为数列的前n项和,对任意,都有.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前n项和为,求使得成立的的最小值.21、(12分)已知函数的最大值为.(1)求的值及的单调递减区间;(2)若,求的值.22、(12分)解关于的不等式.高二年级入学考试数学试题时量:120分钟 总分:150分 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1、的值是 ( )A B C D【答案】C2、直线与直线垂直,则的值为( )A B C D【答案】D3、中,则的面积为( )A. B. C. D.【答案】A4、已知等比数列中,则( )A 2 B 4 C8 D【答案】B5、在中,如果,那么等于( )AB C D【答案】 A6、设a0.50.5,b0.30.5,clog0.30.2,则a,b,c的大小关系是()AcabBbacCcbaDabc【答案】B7、设等差数列的前项和为,若,则( ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 18【答案】C.8、变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )A 3 B C 1 D【答案】A9、等差数列的前项和为,若,则()A B 2 C 1 D【答案】C10、若直线过点,则的最小值为( )A34 B27 C16 D25【答案】D11、不等式的解集为()ABCD【答案】C12、在中,分别为角的对边,则的形状为( )A等边三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形【答案】B三、 填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13、若,则的取值范围是_【答案】14、等差数列的前项和为,若,则等于_【答案】15、函数的最大值为_【答案】416、在中,已知,则最大角等于 【答案】三、解答题(本题共6大题计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)已知等差数列中,为其前项和,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.【答案】(1)(2)(2)由(1)知,.18、(12分)如图,在直三棱柱中,点是的中点求证:(1);(2)平面19、(12分)的内角的对边分别是,已知 (1)求角;(2)若,的周长为,求的面积【答案】(1)(2)20、(12分)设为数列的前项和,对任意,都有.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和为,求使得成立的的最小值.【答案】(1)(2)【解析】(1)由,得,两式相减整理得,所以为等比数列,公比.,.(2),解得,即使得成立的的最小值为.21、(12分)已知函数的最大值为.(1)求的值及的单调递减区间;(2)若,求的值.(1).当时,.由,.得到,.所以的单调递减区间为,.(2),又,.22、(12分)解关于的不等式.【答案】当时,当时,当时,当时,当时,当时,.
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