4.2 .1 直线、圆的位置关系,4.2.1 直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系:,(1)直线与圆相交，有两个公共点；,(2)直线与圆相切，只有一个公共点；,(3)直线与圆相离，没有公共点；,问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：,直线与圆的位置关系的判定方法：,直线l：Ax+By+C=0,圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,(2) 利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,练习,1、求以c(1、3）为圆心，并和直线 3x-4y-6=0相切的圆的方程.,2、判断直线3x+4y+2=0与 圆x2+y2-2x=0的位置关系.,例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程。,问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,练习,1:对任意实数k,圆C: x2+y2-6x-8y+12=0与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是( ) A 相交 B相切 C相离 D与k值有关,A,2:已知圆x2+y2=8，定点p(4,0)，问过p点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆(1)相切，(2)相交，(3)相离,3:已知直线L:kx-y+6=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8,求k值,