国必知识要点导航文三角形相似的判定方法(1)定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似;(2)平行法:平行于三角形一边的目线和其他两边(或两边的廷长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;(3)判定方法1:两角对应相等的两个三角形相似;(4)判定方法2:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;(5)判定方法3:三边对应成比例的两个三角形相似.注:相似井角形的判定方法的选择,(1)已知有一角相等时,可选择判定方法1或判定方法2;(2)已知有两边对应成比例时,可选择判定方法2或判定方法3.)典型例题精析蒯如图23-3-71,在RtLA4BC中,B4C=90。,4DLBC于点D,DEL4C于点,DFL4B于点凡请说明A4EF心A4BC的理由.Y1.如图23-3-72,在4BCD中,E、F分别是4D、CD边上的点,连结BE,4F交于点C,延长BE交CD的延长线于点乙,则图中的相似三角形共有(C)A.2对B.3对C.4对D5|对2.(2017淮坊)如图23-3-73,在A4BC中,4B么4C,D、E分别为边48、4C上的点,4C=34D,4B=348,点一为BC边上一点,添加一个条件:,使得AFDB与A4DE相似.(只需写出一个)3.如图23-3-T4,在正方形48CD中,M为48上一点,W为BC上一点,且BM=BV,BPLMC于点乙求证:APCDAPBN-4h又.BM=BN,CB=CD,.办c如图BC上一点,EFL48,EF分别交4C、CD于点仁、F,垂足为点G,BC交42于点仑(1)求证:A4BEAECP;BCL4C,小U分析:(1)由丿ECF=90。,又由RFL4E,利用同角的余角相等,可得丿B4E=人CEF,然后利用有两组角对应相等的两个三角形相似,即可证得A4BE心AECPF;23-3-75,是矩形4B8CD的边边形ABCzj是矩形,可得人4BE=