专题讲座(十) 交变电流与其他电学知识的综合应用,交变电流是前面学过的电和磁知识的发展和应用，是整个电磁学内容的提高和升华，并且与生产、生活有着密切联系，在电磁学中占有重要地位在当今理综考试中更加注重学科内综合的形势下，交变电流与其他电学知识的综合也就成为重中之重 一、交变电流与电磁场的综合 1带电粒子在交变电场中做单向直线运动,在两个平行金属板A、B上加如图所示的交变电压，其最大值为U，频率为f.在t0时刻，A板处有一个质量为m，电荷量为q的正离子从静止开始向B板运动(离子的重力不计，开始时刻A板电势较高)，为使正离子到达B板时速度最大，A、B两板间的距离d应满足什么条件？,2带电粒子在交变电场中做往返运动 若将上例中平行板A、B上的电压改为如图所示的交变电压，其他条件不变，试画出正离子运动的vt图象,3带电粒子在交变复合场中的运动 在如图甲所示的平面直角坐标系xOy中，存在沿x方向按如图乙所示规律周期性变化的匀强电场，沿x轴正向为正沿垂直于xOy平面指向纸里的方向存在按如图丙所示规律周期性变化的匀强磁场，在图甲中坐标原点O处有带正电的粒子，从t0时刻无初速度释放已知粒子的质量m51010 kg，电荷量q1106 C，不计粒子的重力求：,(1)t0.25103 s时粒子的速度及位置； (2)t 1103 s时粒子的位置坐标； (3)t8103 s时粒子的速度,【解题指导】 此类问题可按如下程序进行分析：,【答案】 (1)5 m/s 离坐标原点6.25104 m (2)(1.25103 m，8104 m) (3)80 m/s 沿x轴正向,二、交变电流与磁场的综合 如图所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近平行放置，A线圈中通有如图乙所示的电流i，则( ) A在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 Ct1时刻两线圈间作用力为零 Dt2时刻两线圈的相互作用力最大,【解析】 在t1到t2时间内，B环中感应电流的方向与A环中电流方向相同，因此A、B两线圈相吸，在t2到t3时间内，B环中感应电流的方向与A环中电流方向相反，两环相互排斥，t1时刻，虽然A环中电流最大，但此时电流的变化率为零，穿过B环磁通量的变化率为零，故B环中无感应电流，两环间无作用力，t2时刻，环A中的电流为零，但电流的变化率最大，B环中的电流最大，此时，两线圈的作用力仍然为零，故选项A、B、C正确，D错误 【答案】 ABC,三、交变电流与电路的综合 如图为交流发电机的示意图，已知adL1，abL2，线圈有n匝，线垂直于磁场的OO轴以角速度匀速转动，磁场的磁感应强度为B，线圈电阻为r，外电路电阻为R，求： (1)转动过程中的电压表的示数； (2)线圈每转一周外力所做的功,四、交变电流与电磁感应的综合,迁移训练 1如图甲所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R1 的电阻，导轨间距L0.2 m，导轨的电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B0.8 T一根电阻r0.3 的导体棒ab置于导轨上，且始终与导轨保持良好接触若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动，其速度图像如图乙所示求： (1)导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式； (2)整个电路在1分钟内产生的热量,【答案】 (1)e1.6sin 10t(V) (2)96 J,4高频焊接是一种常用的焊接方法，如图(a)所示是焊接的原理示意图将半径r0.10 m的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示工件非焊接部分单位长度上的电阻R01.0103 m1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响求：,(1)02.0102 s和2.0102 s3.0102 s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大？ (2)02.0102 s和2.0102 s3.0102 s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图(c)中定量画出感应电流随时间变化的it图象(以逆时针方向电流为正) (3)在t0.10 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热,【答案】 (1)3.14 V 6.28 V (2)500 A 1 000 A(3)2.8102 J,5(2014山东理综，24)如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示t0时刻，一质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)，以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区当B0和TB取某些特定值时，可使t0时刻入射的粒子经t时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹)上述m、q、d、v0为已知量,